Terence Tao, matem¨¢tico: ¡°La probabilidad de autenticidad de los resultados electorales en Venezuela es de 1 entre 100 millones¡±

Terence Tao resopla y niega agitando las manos en el aire cuando escucha que ¨¦l es el ser humano m¨¢s inteligente del planeta, seg¨²n multitud de clasificaciones en internet, como una reciente de la BBC. S¨ª es uno de los mejores matem¨¢ticos de la historia. Cuando ten¨ªa dos a?os, sus padres le vieron ense?ando a otro ni?o de cinco a?os a contar. ¡°Yo no me acuerdo, pero mis padres dicen que me preguntaron c¨®mo hab¨ªa aprendido a contar y les respond¨ª que viendo Barrio S¨¦samo¡±, relata Tao, nacido en la ciudad australiana de Adelaida hace 49 a?os. Cuando ten¨ªa 11, gan¨® una medalla de bronce en la Olimpiada Internacional de Matem¨¢ticas. Con 12, se llev¨® la plata. Con 13, el oro. Con 21, se doctor¨® en la Universidad de Princeton (EE UU). Con 24, ya era catedr¨¢tico en la Universidad de California en Los ?ngeles. Y a los 31 a?os gan¨® la medalla Fields, considerada el Nobel de su disciplina.

¡°Es el Leonardo da Vinci de las matem¨¢ticas¡±, le present¨® su colega espa?ola Eva Miranda, durante una charla organizada el 18 de septiembre por el Centro de Investigaci¨®n Matem¨¢tica en Barcelona. ¡°No es una exageraci¨®n decir que es el mejor matem¨¢tico vivo. Lo que le hace especial es que es el m¨¢s polifac¨¦tico¡±, explica Miranda. Terence Tao se atreve con los problemas m¨¢s endiablados, como las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen desde 1845 el movimiento de los l¨ªquidos y los gases. A partir de la temperatura, la viscosidad y la velocidad inicial de un fluido, las ecuaciones calculan su velocidad en un momento posterior. Casi dos siglos despu¨¦s de su enunciaci¨®n, se desconoce si las soluciones mantienen siempre una cierta regularidad o si puede surgir una explosi¨®n, un cambio brusco de comportamiento. Quien lo averig¨¹e ganar¨¢ un mill¨®n de d¨®lares, porque es uno de los siete Problemas del Milenio por los que el Instituto Clay de Estados Unidos ofrece una recompensa.

En sus ratos libres, Tao aplica el an¨¢lisis matem¨¢tico a enigmas de actualidad, como las recientes elecciones presidenciales de Venezuela. En su blog, el matem¨¢tico llam¨® la atenci¨®n sobre los resultados oficiales, con porcentajes extra?amente redondos. El aut¨®crata Nicol¨¢s Maduro habr¨ªa recibido 5.150.092 votos, exactamente el 51,2%. Su rival, el opositor Edmundo Gonz¨¢lez, 4.445.978 votos, justo el 44,2%. El resto de votos alcanzar¨ªa de forma precisa el 4,6%. Estos resultados son pr¨¢cticamente imposibles, argumenta Tao.

Pregunta. Usted ha aplicado el an¨¢lisis matem¨¢tico a las elecciones en Venezuela.

Respuesta. La probabilidad bayesiana es el camino matem¨¢tico para actualizar tus creencias sobre algo. Puedes pensar que las elecciones en Venezuela fueron justas o que se manipularon, o tal vez que hay una probabilidad del 50% en cada caso. Cada vez que recibes nueva informaci¨®n, puedes actualizar tus creencias. Si ocurre algo que ser¨ªa improbable si las elecciones fueran justas, aumentar¨ªa la probabilidad de que hubieran sido manipuladas. Y viceversa. Hay una f¨®rmula para medir esto, pero cada vez que llega una nueva informaci¨®n tienes que calcular la probabilidad de que ese evento ocurriera bajo una hip¨®tesis u otra. Un buen ejemplo son los n¨²meros ganadores de la loter¨ªa. De vez en cuando siguen un patr¨®n, como 10, 20, 30, 40, 50. Esos patrones son muy improbables si la loter¨ªa es al azar, pero tambi¨¦n son muy improbables si el sorteo estuviera ama?ado. Simplemente, cada mill¨®n de veces aparece un patr¨®n curioso como ese, pero no significa nada.

P. ?Y en Venezuela?

R. Lo que ocurri¨® en las elecciones en Venezuela es que no se comunic¨® el n¨²mero de votos en cada circunscripci¨®n, sino unos resultados totales, y cada cifra era un porcentaje redondo. El 51,2% exacto, por ejemplo. Eso es muy muy inusual. La probabilidad de que ocurriese por casualidad es una entre 100 millones, pero podr¨ªa explicarse si las elecciones se manipularon. El presidente le pudo decir al consejo electoral: ¡°Quiero que estos porcentajes sean el resultado¡±. La manipulaci¨®n es una explicaci¨®n veros¨ªmil, mientras que la casualidad no lo es. Esto aumenta la probabilidad de que las elecciones fueran ama?adas.

P. ?Cu¨¢l es la probabilidad de que los resultados est¨¦n ama?ados?

R. Hay tres hip¨®tesis. Una es que las elecciones fueron justas y los resultados se comunicaron con precisi¨®n. La segunda es que hubo una manipulaci¨®n de los votos. Y la tercera es que la comisi¨®n electoral cometi¨® un gran error, por incompetencia, no por malicia. La primera hip¨®tesis es casi descartable, porque es extremadamente improbable que esos porcentajes fueran los reales. As¨ª que quedan dos posibilidades: o el Gobierno venezolano es corrupto o es incompetente. Ambas podr¨ªan explicar estos datos. Han pasado dos meses desde las elecciones y creo que, con el tiempo, ha aumentado la probabilidad de manipulaci¨®n, porque todav¨ªa no han publicado los resultados de cada circunscripci¨®n. Si simplemente fueron incompetentes y cometieron un error con los porcentajes, ya los habr¨ªan corregido a estas alturas. Lo m¨¢s probable es que hubiera una manipulaci¨®n de los votos.

P. Usted es uno de los asesores cient¨ªficos del presidente de Estados Unidos, codirector del grupo de trabajo de la Casa Blanca sobre los riesgos y oportunidades de la inteligencia artificial generativa. El historiador Yuval Noah Harari sostiene en un nuevo libro ¡ªNexus¡ª que la inteligencia artificial supone una amenaza que incluso podr¨ªa destruir la humanidad. ?Usted qu¨¦ opina?

R. Es posible, te¨®ricamente. Es una tecnolog¨ªa muy poderosa. En el pasado ha habido muchas tecnolog¨ªas transformadoras ¡ªel autom¨®vil, el avi¨®n, internet¡ª, pero lo que hace especial a la inteligencia artificial es que afecta a casi todo lo que hacemos: el periodismo, las matem¨¢ticas, la medicina, lo que sea. Tambi¨¦n podr¨ªa utilizarse para ayudar a construir armas, quiz¨¢ no tanto militares, pero s¨ª, por ejemplo, v¨ªdeos manipulados extremadamente realistas para alterar unas elecciones. La gente teme que la inteligencia artificial se convierta en una superinteligencia que tome el control del planeta, como en la ciencia ficci¨®n, como Skynet [la inteligencia artificial de la pel¨ªcula Terminator]. Sin embargo, los actuales sistemas son extremadamente limitados: b¨¢sicamente son m¨¢quinas muy buenas resolviendo adivinanzas. Haces una pregunta y suponen la respuesta. Si la situaci¨®n es inusual, sin muchos datos previos, las respuestas todav¨ªa son horribles. No me preocupa mucho. En 10 o 20 a?os estas tecnolog¨ªas ser¨¢n mucho m¨¢s poderosas y puede que sean capaces de hacer cosas muy peligrosas, pero para entonces tambi¨¦n tendremos mucha experiencia lidiando con ellas. Sabremos c¨®mo defendernos.

P. Yuval Noah Harari afirma en su libro que un grupo terrorista podr¨ªa crear un nuevo pat¨®geno letal y diseminarlo.

R. Es mucho m¨¢s probable que se maten a s¨ª mismos intentando hacer eso. Ya hay instrucciones en internet para hacer estas cosas, si buscas bien, as¨ª que es preocupante, pero estas inteligencias artificiales cometen muchos errores. Una ventaja es que los sistemas m¨¢s avanzados no caben en un tel¨¦fono ni en un ordenador port¨¢til. Necesitas una red enorme de computadoras. Solo hay unos pocos lugares en el mundo en los que se pueden construir estas m¨¢quinas, no es algo que puedas ocultar. Y los terroristas, en concreto, casi no pueden utilizar aparatos electr¨®nicos, como se acaba de ver.

P. Se refiere a la explosi¨®n de los buscas de los milicianos de Hezbol¨¢ en L¨ªbano.

R. Exacto, creo que los terroristas desconfiar¨¢n mucho de las herramientas de inteligencia artificial, porque los servicios secretos las pueden usar contra ellos. Probablemente son m¨¢s peligrosas para los terroristas que para nosotros.

El agua puede explotar, pero es menos emocionante de lo que parece

Terence Tao, matem¨¢tico

P. Hablando de explosiones, seg¨²n las ecuaciones de Navier-Stokes, te¨®ricamente, ?el agua puede explotar espont¨¢neamente y destruir el mundo?

R. En matem¨¢ticas el agua podr¨ªa explotar, pero es menos emocionante de lo que parece. Las ecuaciones de Navier-Stokes son las que rigen los fluidos, o eso es lo que creemos. Son una simplificaci¨®n de las leyes de la naturaleza. Las aut¨¦nticas leyes de la f¨ªsica son m¨¢s complejas, porque el agua tiene billones de ¨¢tomos. Es imposible modelar cada uno por separado, as¨ª que simplificamos: asumimos que las velocidades de todas las part¨ªculas no fluct¨²an demasiado. Y entonces obtenemos estas ecuaciones de Navier-Stokes. Las usamos para predecir, por ejemplo, el tiempo meteorol¨®gico y el movimiento de los oc¨¦anos, pero hay un escenario en el que las ecuaciones de Navier-Stokes dejan de ser un buen modelo para los fluidos.

P. ?Cu¨¢l?

R. El agua tiene una cierta cantidad de energ¨ªa cin¨¦tica, porque cada part¨ªcula se mueve a una velocidad determinada. Hay viscosidad, as¨ª que, debido a la fricci¨®n, la energ¨ªa cin¨¦tica disminuir¨¢ lentamente con el tiempo. El agua no puede volverse cada vez m¨¢s r¨¢pida en todas partes. Sin embargo, lo que s¨ª podr¨ªa ocurrir es que la energ¨ªa cin¨¦tica distribuida por todo el fluido se transfiriera a una peque?a cantidad de agua que se mueve muy r¨¢pido, y luego a una cantidad incluso menor de agua que se mueve todav¨ªa m¨¢s r¨¢pido. Esto colapsar¨ªa en lo que se denomina una singularidad y, entonces, ver¨ªamos que el agua presenta lo que en matem¨¢ticas se denomina una explosi¨®n, pero no es realmente una explosi¨®n. Es como cuando haces restallar un l¨¢tigo. El comienzo del l¨¢tigo es grueso y tiene una punta muy fina. Cuando lo haces restallar, hay una onda que empieza lentamente, pero, a medida que el l¨¢tigo se vuelve m¨¢s delgado, se mueve m¨¢s r¨¢pido. Y, al final, es m¨¢s r¨¢pida que la velocidad del sonido y eso crea el chasquido del l¨¢tigo. Eso es a lo que llamamos explosi¨®n. ?Es posible restallar el agua como un l¨¢tigo? Lo llamamos explosi¨®n, pero es m¨¢s como un restallido. Una explosi¨®n s¨®nica.

P. Google DeepMind anunci¨® hace un par de meses que sus sistemas de inteligencia artificial AlphaProof y AlphaGeometry hab¨ªan ganado una medalla de plata en la Olimpiada Matem¨¢tica Internacional.

R. S¨ª, pero con un asterisco: no fue en la competici¨®n oficial.

P. Usted gan¨® la medalla de plata con 12 a?os. ?La inteligencia artificial ha alcanzado el nivel del Terence Tao de 12 a?os?

R. Es un logro impresionante, algo que no esper¨¢bamos que ocurriera ya. Pens¨¢bamos que tal vez suceder¨ªa dentro de dos o tres a?os, pero hay ciertos matices. En primer lugar, eran dos herramientas diferentes de inteligencia artificial. Una de ellas resolvi¨® tres problemas y la otra resolvi¨® un cuarto, suficiente para una medalla de plata. Otro aspecto es que no recibieron directamente los enunciados de los problemas, sino que un humano se los tradujo a un lenguaje especial. Adem¨¢s, tuvieron mucho m¨¢s tiempo. En la Olimpiada real, los estudiantes disponen de ocho horas para resolver seis problemas. La inteligencia artificial necesit¨® tres d¨ªas para resolver uno de los problemas, pese a emplear un enorme grupo de superordenadores de Google. No es como ChatGPT, que haces una consulta y en 10 segundos te da una respuesta. As¨ª que no es exactamente equivalente a una competici¨®n humana, pero sigue siendo extremadamente impresionante. Hay otras ¨¢reas en las que los ordenadores son mejores que los humanos desde hace mucho tiempo. Un ni?o con una calculadora ser¨¢ siempre mucho mejor en aritm¨¦tica que yo calculando con papel y l¨¢piz. Los ordenadores tambi¨¦n son mejores en ajedrez, en p¨®ker y en muchos videojuegos, como StarCraft. Creo que, en dos o tres a?os, estos programas de inteligencia artificial ser¨¢n mejores que los humanos en estas competiciones matem¨¢ticas.

P. ?Mejores que usted? ?En solo tres a?os?

R. S¨ª, pero hace muchos a?os que no participo en estas competiciones. Es una actividad muy diferente a la investigaci¨®n matem¨¢tica. Los torneos son como esprintar 100 metros, mientras que la investigaci¨®n es como correr un marat¨®n. Necesitas meses para resolver un problema y tienes que consultar la literatura previa.

No tenemos ni idea de c¨®mo ense?ar a la inteligencia artificial a aprender con muy escasos datos

P. ?Y cree que la inteligencia artificial puede llegar a ser mejor que usted en una actividad tan creativa como la investigaci¨®n matem¨¢tica?

R. Creo que ser¨¢ un asistente muy ¨²til. Cada vez son mejores para resolver problemas sobre los que hay mucha informaci¨®n de cuestiones similares. El asunto es que los matem¨¢ticos, habitualmente, solo publicamos nuestros ¨¦xitos, no compartimos lo que probamos y no funciona. Y una de las razones por las que los matem¨¢ticos aprenden a hacer bien su trabajo es porque cometen muchos errores y aprenden de ellos. La inteligencia artificial no tiene estos datos.

P. ?Entonces?

R. Todos los sistemas actuales se basan en enormes cantidades de datos. Si quieres ense?arle a una inteligencia artificial c¨®mo es un vaso de agua, necesitar¨¢s millones de im¨¢genes de vasos de agua. A ti te ense?o uno y dices: ¡°De acuerdo, lo entiendo¡±. Es necesario un gran avance para ense?ar a las herramientas de inteligencia artificial a aprender con muy escasos datos. No tenemos ni idea de c¨®mo hacer esto. Si lo logramos, tal vez la inteligencia artificial pueda ser tan buena como los humanos en tareas creativas.

P. ?Qu¨¦ opina de que los sistemas de inteligencia artificial est¨¦n en manos de ultrarricos, como Elon Musk?

R. Existen algunos modelos de inteligencia artificial de c¨®digo abierto que ya est¨¢n disponibles, aunque van dos o tres a?os por detr¨¢s de los grandes modelos comerciales. No es bueno que algo tan importante como la inteligencia artificial sea un monopolio controlado por una o dos empresas, pero la tecnolog¨ªa b¨¢sica para desarrollar estas herramientas es relativamente p¨²blica. En principio, cualquiera puede construir una inteligencia artificial. El problema es que requiere mucho hardware, muchos datos y mucho entrenamiento, as¨ª que se necesitan cientos de millones de d¨®lares para crear uno de estos modelos realmente potentes, pero el coste se reducir¨¢ con el tiempo. En el futuro habr¨¢ muchas alternativas de acceso abierto. Creo que tambi¨¦n ser¨¢ necesario regular algunos aspectos, como la capacidad de generar v¨ªdeos manipulados extremadamente realistas, que podr¨ªan influir en las elecciones o usarse para chantajear a personas. Es preocupante que algo tan poderoso est¨¦ controlado por unas pocas empresas.

P. Algunos de estos empresarios, adem¨¢s, son un poco extravagantes.

R. Cuando salieron estos modelos de inteligencia artificial, hubo cierta preocupaci¨®n por si se usar¨ªan para generar propaganda, por si habr¨ªa una especie de ChatGPT conservador, otro liberal, otro del Partido Comunista de China que solo dar¨ªa respuestas autorizadas sobre Taiw¨¢n. Esto no ha ocurrido. Necesitaremos regulaci¨®n, pero hasta ahora no ha sido tan da?ino como tem¨ªamos. Lo que s¨ª va a ocurrir pronto es que vamos a perder la confianza. Antes ve¨ªas un v¨ªdeo de un acontecimiento y pensabas que efectivamente hab¨ªa ocurrido. No hab¨ªa manera de falsificar un v¨ªdeo de un avi¨®n chocando contra el World Trade Center. Ahora, con la inteligencia artificial, es posible. La consecuencia es que la gente no se va a creer las im¨¢genes aut¨¦nticas. Ya no habr¨¢ confianza ni en las fotos ni en los v¨ªdeos. ?C¨®mo convenceremos a alguien de que algo ocurri¨® si todo puede ser falsificado? Es un problema. Tenemos que encontrar nuevas formas de verificar los hechos.