El profesor de Oxford que se queda en calzoncillos para ense?ar matem¨¢ticas

Tom Crawford (Washington, Reino Unido, 1989) se presenta como un profesor de Matem¨¢ticas at¨ªpico. Ense?a Matem¨¢ticas a alumnos de primero y segundo a?o en la Universidad de Oxford (Reino Unido) y realiza una intensa labor de divulgaci¨®n en la que trata de acercar una disciplina que no suele encontrarse entre las favoritas de los j¨®venes estudiantes.

En su intento por popularizar la ciencia, no duda en quedarse en calzoncillos, utilizando el striptease como una met¨¢fora de su labor profundizando en el significado de ecuaciones como la de Navier Stokes, desvel¨¢ndolas capa a capa, para hacer asequible algo que puede resultar en principio esot¨¦rico.

Esta semana, Crawford visit¨® la Residencia de Estudiantes, en Madrid, donde, dentro del ciclo Matem¨¢ticas en la Residencia organizado por el ICMAT, ofreci¨® la conferencia?Las matem¨¢ticas del deporte. En ella, utiliza el deporte como ejemplo de una actividad cotidiana que se puede comprender y practicar mejor utilizando ecuaciones matem¨¢ticas.

Pregunta. Usted se desnuda o emplea el deporte para hacer que las matem¨¢ticas impongan menos. ?Por qu¨¦ se ve necesario hacer ver que las matem¨¢ticas son divertidas? No veo a abogados o jueces, que tambi¨¦n tratan temas muy complejos, intentando presentar el derecho como algo divertido.

Respuesta. Creo que es porque la gente, por la raz¨®n que sea, admite felizmente que no les gustan las matem¨¢ticas, es aceptable socialmente. Si le dices a alguien que eres abogado, su respuesta por defecto no va a ser ¡°no me gusta el derecho¡±, y eso s¨ª pasa con las matem¨¢ticas. Y no deber¨ªa ser as¨ª. Todo el mundo deber¨ªa tener una comprensi¨®n b¨¢sica de matem¨¢ticas, pero mucha gente no la tiene. Para m¨ª, esa es la raz¨®n por la que quiero enfatizar que las matem¨¢ticas son divertidas y accesibles. No tiene por qu¨¦ ser algo muy duro o algo que te ense?aron mal en la escuela.

P. ?Cree que las matem¨¢ticas se ense?an especialmente mal en el colegio, peor que otras asignaturas?

R. Las matem¨¢ticas lo tienen dif¨ªcil para competir con otras asignaturas en el sentido de ense?arlas a trav¨¦s de historias. Cuando aprendes algo, si te lo pueden ense?ar a trav¨¦s de las historias, es algo muy poderoso, que sirve para atrapar a la gente. Y eso es m¨¢s f¨¢cil con la literatura o la historia.

Un ejemplo muy simple de c¨®mo a?adir historias a las matem¨¢ticas ser¨ªa la trigonometr¨ªa. Las propiedades de los tri¨¢ngulos que aprendes en el instituto. Si piensas en c¨®mo se descubrieron o se inventaron estas funciones, en por qu¨¦ inventamos el seno, el coseno y la tangente, fueron los antiguos arquitectos que trataban de construir edificios, iglesias, pir¨¢mides y crearon esas herramientas intelectuales. Para m¨ª es as¨ª como se deber¨ªa ense?ar la trigonometr¨ªa. Imagina que est¨¢n en la antigua Roma y tienes que construir un edificio concreto. ?C¨®mo lo har¨ªas con las tecnolog¨ªas disponibles en aquel momento? As¨ª se incita a pensar sobre ¨¢ngulos y distancias y ah¨ª es d¨®nde es ¨²til la trigonometr¨ªa y para lo que se invent¨®.

P. Hace poco m¨¢s de un siglo, en un pa¨ªs como Espa?a m¨¢s de la mitad de la poblaci¨®n era analfabeta. ?Cree que ser¨ªa posible y deseable conseguir que una gran mayor¨ªa de gente fuese capaz de manejar unas herramientas matem¨¢ticas b¨¢sicas?

R. Es completamente posible y dir¨ªa que ya lo estamos haciendo. Depende de lo que consideres un nivel b¨¢sico de matem¨¢ticas. La mayor parte de la gente puede, por ejemplo, mirando a un reloj saber que las agujas vuelven al mismo lugar cada 12 horas, es aritm¨¦tica modular, algo que no estudias hasta que llegas a la universidad. Incluso ser capaz de calcular los cambios cuando te dan un billete es hacer aritm¨¦tica mental. O calcular cu¨¢ndo tienes que salir de casa si tardas 35 minutos hasta la estaci¨®n y el tren sale a las 12.45. Son muchas cosas que haces sin pensar, pero que implican c¨¢lculos matem¨¢ticos. As¨ª que depende de lo que consideres un nivel deseable de matem¨¢ticas, pero gran parte de la poblaci¨®n ya cuenta con cierta capacidad de utilizarlas.

Se puede cuestionar si tratar de influir en los votantes es bueno o malo

P. Tambi¨¦n habla sobre las posibilidades de las matem¨¢ticas para mejorar el rendimiento de deportistas. Hay una pel¨ªcula como Money Ball, que habla de la experiencia de un entrenador de b¨¦isbol que utiliza el an¨¢lisis matem¨¢tico para llevar a un equipo peque?o a competir contra los grandes de la liga con mucho menos presupuesto. ?Se usan mucho las matem¨¢ticas en el deporte de ¨¦lite?

R. Por lo que s¨¦, es una parte importante de los sistemas de ojeadores de los grandes equipos. Hoy, estos ojeadores, adem¨¢s de los an¨¢lisis cl¨¢sicos hablando del rendimiento de un jugador, de sus puntos fuertes y d¨¦biles, incluyen equipos de matem¨¢ticos y cient¨ªficos de datos. Como en Moneyball, su trabajo consiste en analizar grandes cantidades de datos y detectar ganancias marginales que aprovechar. Eso funciona bien en b¨¦isbol, porque tienes muchos factores controlables: El lanzamiento del p¨ªcher, el bateador, la carrera hasta la base. Es muy formulable y son comportamientos repetitivos. En el f¨²tbol es m¨¢s dif¨ªcil encontrar esas ganancias marginales porque es menos controlable.

El mejor ejemplo que se me ocurre en f¨²tbol es el Leicester City, que gan¨® la Premiere League en 2016. Una gran sorpresa. Hab¨ªan subido a primera pocos a?os antes y de repente ganan. En esa victoria, fue muy importante N'Golo Kant¨¦. Fue la estrella de la temporada y gan¨® el premio al jugador del a?o. Hab¨ªa sido fichado de un equipo de la segunda divisi¨®n francesa porque la red de ojeadores le hab¨ªa identificado entre todos los centrocampistas defensivos de Europa en cualquier nivel. Como centro campista defensivo, uno de tus trabajos es parar los ataques de los oponentes. Puedes medir esto en entradas, pero una de las mejores formas de hacerlo es a trav¨¦s de las interceptaciones, que tiene que ver con la capacidad del jugador para leer un partido. Es algo muy dif¨ªcil de valorar con un n¨²mero, bastante subjetivo. Pero las interceptaciones sugieren que est¨¢s con mucha frecuencia en el lugar adecuado. Y desde ese punto de vista, su n¨²mero de interceptaciones era mucho mayor estad¨ªsticamente que el del resto de mediocampistas. Si la media de todos los mediocampistas de Europa es dos, pero la mayor¨ªa de los jugadores est¨¢ entre 1,9 y 2,1 y Kant¨¦ est¨¢ en el 3, vemos que es un caso at¨ªpico. No fue solo un an¨¢lisis estad¨ªstico, porque se valora el elemento humano, pero fue un factor para contratarle.

P. ?Pueden las matem¨¢ticas decirnos cu¨¢l es el l¨ªmite del rendimiento humano en el deporte? Ya ha habido ejemplos en el pasado, como el de Roger Bannister, que baj¨® de cuatro minutos en la milla cuando casi todo el mundo dec¨ªa que era imposible, en los que las predicciones fueron completamente err¨®neas. ?Pueden identificarse esos l¨ªmites con precisi¨®n empleando las matem¨¢ticas?

R. Si miras al r¨¦cord de la marat¨®n masculina durante el ¨²ltimo siglo, las marcas descienden, pero no a un ritmo constante. Puedes estimar, por ejemplo, que cada 10 a?os, se recortan 10 minutos al principio, pero luego, en las d¨¦cadas de 1940 y 1950, la curva se empieza a aplanar y ya en los 1990 parece plana del todo. As¨ª que si nos hubi¨¦semos sentado aqu¨ª hace 30 a?os, cuando el r¨¦cord estaba alrededor de las dos horas y cinco minutos, podr¨ªamos haber pensado que nunca se llegar¨ªa a correr por debajo de dos horas, porque aunque se sigue bajando, el ritmo es cada vez m¨¢s lento. Pero en los ¨²ltimos a?os, ha habido muchos progresos en las carreras de larga distancia, como las nuevas zapatillas que pueden proporcionar un 4% m¨¢s de energ¨ªa. Adem¨¢s, hay una profesionalizaci¨®n que permite entrenar todo el d¨ªa y no tener un trabajo adem¨¢s de correr.

Podr¨ªa predecir con cierta confianza que el l¨ªmite humano para la marat¨®n estar¨ªa alrededor de una hora y? 55 minutos

As¨ª que son nuevos factores que modifican nuestros c¨¢lculos. En el futuro, dentro de 30 a?os, pueden aparecer nuevas mejoras, pero es seguro que no vamos a correr una marat¨®n en menos de una hora. Teniendo en cuenta lo que ha sucedido en el pasado, creo que podr¨ªa predecir con cierta confianza que el l¨ªmite humano para la marat¨®n estar¨ªa alrededor de una hora y 55 minutos.

P. Alguna gente, cuando se habla de las posibilidades de las matem¨¢ticas para llevar al l¨ªmite de la perfecci¨®n a los humanos, puede pensar que los deportes se volver¨¢n m¨¢s aburridos, porque va a haber cada vez menos espacio para lo imprevisto.

R. Creo que eso tambi¨¦n tiene que ver con el rasgo psicol¨®gico humano que es la nostalgia. Pero el deporte evoluciona y siempre hay un factor humano. Si el estudio te permite perfeccionar el lugar al que es mejor lanzar un penalti, tambi¨¦n los porteros pueden trabajar con esa informaci¨®n. Y luego, hay algunos futbolistas que no disparan a ese espacio supuestamente perfecto, como Eden Hazard, del Real Madrid, que cuando lanzaba los penaltis para el Chelsea esperaba hasta el ¨²ltimo momento para decidir d¨®nde lo tiraba, un m¨¦todo que va contra lo que dice el modelo matem¨¢tico. Al final hay muchas variables en los deportes.

P. ?Pueden las matem¨¢ticas ayudarnos a entender mejor a los grupos humanos? ?Esa tecnolog¨ªa tiene potencial para mejorar la convivencia o para empeorarla?

R. Con todos los datos disponibles, hay compa?¨ªas tecnol¨®gicas enormes que pueden elaborar perfiles de la gente. Sabiendo que eres blanco, estadounidense, que ganas tanto dinero y vives en tal estado, pueden tratar de predecir qu¨¦ te gusta o qu¨¦ haces e influenciar tu voto en una direcci¨®n. Pero esta tecnolog¨ªa tambi¨¦n se podr¨ªa utilizar para el bien y tambi¨¦n se puede cuestionar si tratar de influir en los votantes es bueno o malo. Creo que en ¨²ltimo t¨¦rmino dependemos de las grandes compa?¨ªas que tienen el control sobre estos datos para que asuman su responsabilidad moral y usen bien los datos.

En cualquier caso, creo que la mayor parte de los matem¨¢ticos que trabajan en este campo dir¨ªan que la idea de utilizar datos, algoritmos y modelos matem¨¢ticos para tratar de predecir el comportamiento de la gente es incre¨ªblemente nuevo y no sabemos exactamente lo que estamos haciendo. Los algoritmos pueden ser una parte del proceso de toma de decisiones, pero no ser el ¨²nico criterio para tomar una decisi¨®n.