25 de marzo de 2011

McLaren domina en Melbourne. <p><strong>Especial: <a href="http://www.elpais.com/deportes/formula1/">Mundial de F¨®rmula 1</a></strong> </p>

El Ej¨¦rcito de EE UU proveer¨¢ de agua para refrigerar Fukushima.- El reactor 3 podr¨ªa presentar una fisura.- Dos viajeros procedentes de Tokio llegan a China con niveles de radiaci¨®n "seriamente excesivos"

<a href="http://www.fblasco.com/" target="blank">Fernando Blasco</a>, profesor de la <a href="http://www.upm.es/institucional" target="blank">Universidad Polit¨¦cnica de Madrid</a>, presenta nuestro segundo desaf¨ªo matem¨¢tico. Coincidiendo con el <a href="http://www.rsme.es/centenario/" target="blank">centenario de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola</a>, EL PA?S plantear¨¢ un problema cada semana a sus lectores. <p> </p><p> NOTA IMPORTANTE: Por si queda alguna duda de la formulaci¨®n del problema y a petici¨®n tambi¨¦n de los lectores sordos, incluimos aqu¨ª el enunciado por escrito. Una hormiga se desplaza sin parar por las aristas de un cubo. Parte del v¨¦rtice marcado con el n¨²mero 1 (ver dibujo del profesor Blasco en la pizarra) por una de las tres aristas que salen de ese punto (con probabilidad 1/3 de tomar cualquiera de los caminos). Cada vez que llega a un nuevo v¨¦rtice prosigue su paseo por una de las tres aristas que convergen en ese punto (vuelve para atr¨¢s, tira para un lado o para el otro), de nuevo con probabilidad 1/3 de tomar cada una de las rutas. </p><p> Los v¨¦rtices 7 y 8 (ver dibujo en la pizarra) se roc¨ªan de insecticida, que es el ¨²nico m¨¦todo que hay para matar a la hormiga: si el insecto llega a cualquiera de ellos morir¨¢ fulminantemente. Se pregunta: Partiendo del v¨¦rtice 1. ?Qu¨¦ probabilidad hay de que la hormiga no muera nunca? ?Qu¨¦ probabilidad hay de que muera en el v¨¦rtice 7? ?Y en el 8?</p>