Las vidas detr¨¢s de los teoremas

No es f¨¢cil contar c¨®mo se investiga en matem¨¢ticas. El famoso consejo de Albert Einstein ¨Cque, si no sabes explic¨¢rselo a tu abuela en unos minutos, es que t¨² tampoco lo entiendes¨C es dif¨ªcil de aplicar; las abuelas deber¨ªan haber estudiado previamente muchas matem¨¢ticas solo para conocer los objetos ¨Cabstractos, sin aparente relaci¨®n con el mundo real¨C sobre los que se trabaja. Por ejemplo, C¨¦dric Villani, uno de los matem¨¢ticos m¨¢s famosos de nuestro tiempo tras ganar la Medalla Fields, trat¨® de explicar su trabajo a una mujer que, tras un concierto, lo recogi¨® en su coche y lo llev¨® a su casa, al verlo hacer autostop cerca de Lyon: ¡°He desarrollado una teor¨ªa sint¨¦tica de minoraci¨®n de la curvatura de Ricci en los espacios m¨¦tricos medibles separables, completos y localmente compactos¡±. ¡°?Guau! ?Y para qu¨¦ sirve?¡±, fue la respuesta de la conductora

Con el objetivo de tratar de dar respuesta a esta pregunta y, m¨¢s all¨¢, compartir la naturaleza del trabajo en investigaci¨®n matem¨¢tica, Villani escribi¨® hace diez a?os Th¨¦or¨¨me Vivant. El libro ha sido traducido al espa?ol como C¨®mo nace un teorema. Una aventura matem¨¢tica y publicado, el pasado a?o, por la editorial Los Libros de la Catarata. La obra ya ha sido traducida al ingl¨¦s, japon¨¦s, serbio o italiano.

¡°Apreciar un teorema de matem¨¢ticas es como mirar un episodio de Colombo: el razonamiento mediante el cual el detective delata al asesino es, al menos, tan importante como la soluci¨®n del misterio en s¨ª mismo¡±, escribe Villani. As¨ª, relata en este libro, a modo de diario, los pasos que fue dando durante casi tres a?os hasta dar con el resultado que le vali¨® la Medalla Fields en 2010 con 37 a?os: el teorema sobre el amortiguamiento de Landau y la ecuaci¨®n de Boltzmann. Para ello, cont¨® con la colaboraci¨®n de Cl¨¦ment Mouhot (Universidad de Cambridge), su compa?ero entonces en la ?cole Normale Sup¨¦rieure de Lyon y antiguo alumno suyo de doctorado.

El resultado ser¨ªa publicado en la prestigiosa revista Acta Mathematica en 2011 en una segunda versi¨®n remitida al comit¨¦ editorial. El primer manuscrito, enviado en 2009, fue rechazado, porque el editor no estaba convencido de que los resultados fueran definitivos. No hab¨ªa nada mal en el art¨ªculo, sino zonas grises que tuvieron que despejar, reescribiendo el art¨ªculo.

A lo largo del texto, el franc¨¦s refleja la soledad que, en los primeros estadios de una investigaci¨®n, conlleva este trabajo. ¡°D¨ªas y noches pasaron en compa?¨ªa del Problema. En mi quinto piso sin ascensor, en mi despacho, en mi cama¡­ En mi sill¨®n, tarde tras tarde, tomando una taza de t¨¦ tras otra¡­¡±, relata. Sin embargo, Villani sab¨ªa que su problema era muy dif¨ªcil y que solo no lo lograr¨ªa resolver. Necesitaba a alguien que conociera muy bien la teor¨ªa y que hubiera le¨ªdo todos sus trabajos sobre la ecuaci¨®n de Boltzmann. Cl¨¦ment Mouhot era el candidato perfecto.

Tambi¨¦n es parte del proceso de investigaci¨®n asistir a encuentros cient¨ªficos que ocurren por todo el mundo, para contar los resultados, conocer los ¨²ltimos avances y debatirlos con sus pares. En el relato, Villani viaja desde Lyon hasta Kioto, Princeton, Praga o Hyderabad. A aquellos lugares acude con un compa?ero de viaje recurrente: el miedo esc¨¦nico. ¡°En el momento en el que doy la charla, me convenzo a m¨ª mismo de que todo va a ir bien¡±, escribe.

Otro de los problemas que aterran a los profesionales creativos tambi¨¦n se muestra en el libro: la b¨²squeda de la inspiraci¨®n. En el caso de las matem¨¢ticas, saber c¨®mo avanzar cuando las demostraciones se atascan. El c¨¦lebre matem¨¢tico indio Ramanujan confiaba en que la diosa Namagiri pusiera sus f¨®rmulas en su mente; el franc¨¦s Henri Poincar¨¦ relataba que, en varias ocasiones, no fue en su despacho, enfrentado a la pizarra o un papel en blanco, sino desarrollando una actividad rutinaria, como subir a un autob¨²s, cuando aparec¨ªan las soluciones en su mente. Seguramente haya m¨¢s de lo segundo que de lo primero; de hecho, algo parecido le ocurri¨® a Villani, quien encontr¨® la inspiraci¨®n para corregir la demostraci¨®n de uno de los teoremas del art¨ªculo en un tren.

La vida cotidiana de Villani tambi¨¦n se cuela en el libro. En ciertos fragmentos introduce el debate sobre c¨®mo compaginar vida profesional con la familiar y personal. Su mujer, la bi¨®loga Claire Calmet y sus dos hijos est¨¢n presentes en toda la narraci¨®n y lo acompa?an en la mayor parte de sus viajes. Otra incursi¨®n a la vida personal de Villani son las canciones que han sido la banda sonora de su trabajo, a las que dedica un cap¨ªtulo de su diario.

El texto de Villani es otra herramienta m¨¢s de la que se ha servido a lo largo de su carrera profesional para romper estereotipos en las matem¨¢ticas. Si ya su peculiar imagen, con vestimentas m¨¢s del siglo XVIII que actuales, broches de ara?as incluidas, llamaba la atenci¨®n dentro de la comunidad matem¨¢tica, cuando la fama le lleg¨®, decidi¨® ponerla al servicio de la sociedad como pol¨ªtico, activista y divulgador. Muestra, una vez m¨¢s, de c¨®mo las ideas preconcebidas son tantas veces equivocadas.

Manuel de Le¨®n es profesor de investigaci¨®n del Consejo Superior de Investigaciones Cient¨ªficas en el ICMAT

Laura Moreno Iraola es miembro de la Unidad de Cultura Matem¨¢tica del ICMAT.

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata A. Tim¨®n G Longoria (ICMAT).

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