Muere Ann Mitchell, cazadora de patrones criptogr¨¢ficos en la lucha contra los nazis

El pasado 11 de mayo fallec¨ªa Ann Mitchell (1922-2020), miembro el equipo de criptoanalistas de Bletchley Park que gan¨® la batalla a la famosa m¨¢quina Enigma, empleada por el ej¨¦rcito nazi para el cifrado de sus comunicaciones. Mitchell, graduada en Matem¨¢ticas por la Universidad de Oxford, fue llamada a servicio en 1943. All¨ª estuvo trabajado dos a?os junto a otras mujeres y hombres ¨Centre ellos, Alan Turing¨C, ideando novedosas t¨¦cnicas matem¨¢ticas aplicadas a la criptograf¨ªa.

La pugna de las matem¨¢ticas contra Enigma empez¨® a?os antes de la guerra, lejos de Bletchley. En noviembre de 1931 un empleado de la Chiffrierstelle de Berl¨ªn, resentido con su patria en general y con su familia en particular, vend¨ªa en Verviers (B¨¦lgica) dos escritos con detalladas instrucciones sobre la m¨¢quina Enigma a un agente secreto franc¨¦s, de nombre en clave Rex. Esos documentos llegaron a la Biuro Szyfr¨®w de Varsovia, y permitieron al matem¨¢tico polaco Marian Rejewski iniciar su particular guerra de guerrillas contra la m¨¢quina Enigma.

La Enigma era un sofisticado artefacto que funcionaba como una especie de m¨¢quina de escribir, que ¡°reordenaba¡± el alfabeto, asignando a cada letra introducida otra, con arreglo a una permutaci¨®n conocida por el receptor. El n¨²mero de reordenaciones posibles en el dispositivo era colosal; cada vez que se pulsaba una tecla, la letra que finalmente aparec¨ªa impresa (o iluminada) depend¨ªa de una compleja configuraci¨®n inicial. Esta se determinaba a trav¨¦s de varios rotores, es decir, discos con el alfabeto grabado en el anillo exterior, que giraban con cada pulsaci¨®n del teclado. Cada rotor llevaba el alfabeto escrito en un orden distinto. Hab¨ªa varias formas de insertar los rotores en las ranuras que los albergaban, y cada uno pod¨ªa encajarse de 26 maneras distintas, seg¨²n la letra que quedase a la vista en la posici¨®n superior. Adem¨¢s, se inclu¨ªa un cableado interno que tras la pulsaci¨®n enviaba algunas letras a otras diferentes antes de impactar sobre los rotores. Para una descripci¨®n matem¨¢tica m¨¢s completa, se recomienda este art¨ªculo de V¨¢zquez y Jim¨¦nez-Seral.

Las disposiciones iniciales de Enigma se distribu¨ªan en libros de claves, asociando a cada d¨ªa una configuraci¨®n; la llamada ¡°clave del d¨ªa¡±. Cada mensaje enviado comenzaba con el cifrado de una nueva terna de letras, la llamada ¡°clave de mensaje¡± que le dec¨ªa al receptor c¨®mo girar los rotores de nuevo para seguir usando la m¨¢quina y descifrar el texto. Esa terna se escrib¨ªa dos veces por seguridad, siempre cifrada con la clave del d¨ªa, por lo que las seis primeras letras de los mensajes se correspond¨ªan con el cifrado de dos cadenas id¨¦nticas de tres letras. Esta ¡°inocente¡± repetici¨®n insertaba en los mensajes un patr¨®n de los que todo buen criptoanalista sabe aprovechar.

Rejewski dise?¨® una estrategia para averiguar la clave del d¨ªa, buscando posiciones de los rotores compatibles con las secuencias iniciales de seis letras de los mensajes interceptados

As¨ª hizo Rejewski. Dise?¨® una estrategia para averiguar la clave del d¨ªa, buscando posiciones de los rotores compatibles con las secuencias iniciales de seis letras de los mensajes interceptados. El procedimiento era conceptualmente sencillo, pero inabordable manualmente. Para ello, la inteligencia polaca dise?¨® m¨¢quinas ¡°rastreadoras¡± de permutaciones, las llamadas bombas. Afortunadamente, su esfuerzo no se perdi¨® con la entrada del ej¨¦rcito alem¨¢n: en agosto de 1939, semanas antes de la anexi¨®n de Polonia a Alemania, planos de las bombas, r¨¦plicas de m¨¢quinas Enigma y notas del trabajo de Rejewski llegaron a Londres a trav¨¦s de Francia.

Las semillas de Rejewski cayeron en un terreno peculiarmente abonado: Bletchley Park. El centro del criptoan¨¢lisis aliado estaba all¨ª, en la llamada Government Code and Cypher School, un complejo compuesto por una pintoresca mansi¨®n victoriana rodeada de caba?as de madera. El personal de Bletchley era variado; ling¨¹istas, matem¨¢ticos, fil¨®sofos, ingenieros y agentes sin educaci¨®n superior reclutados con criterios poco convencionales (como ser de ascendencia nobiliaria o experto en crucigramas). A la cabeza, Alan Turing, el alma y cerebro de Bletchley Park.

En torno al 75% del personal de Bletchley eran mujeres. Muchas de ellas ten¨ªan educaci¨®n superior en f¨ªsica y matem¨¢ticas, como la propia Ann Mitchell

En torno al 75% del personal de Bletchley eran mujeres. Muchas de ellas ten¨ªan educaci¨®n superior en f¨ªsica y matem¨¢ticas, como la propia Ann Mitchell. Su trabajo se centr¨® en optimizar la b¨²squeda de patrones para las bombas, usando suposiciones acerca de posibles correspondencias entre texto claro y cifrado. Adem¨¢s de ella hubo muchas m¨¢s mujeres, como Mavis Batey, germanista que comenz¨® su carrera en inteligencia militar, buscando mensajes en clave insertados en los anuncios del Times, o Joan Clarke, que trabaj¨® en la Caba?a 8, centrada en la Enigma de la Kriegsmarine. Clarke fue la ¨²nica mujer en el proyecto Banburismus, ideado por Turing para reducir la necesidad de usar las bombas polacas, y sigui¨® trabajando toda su vida en criptograf¨ªa. No fue el caso de la mayor¨ªa de estas mujeres, incluida Ann Mitchell. Durante d¨¦cadas, ni siquiera sus familias fueron conscientes de su discreta labor cazando permutaciones y acortando una guerra que otras armas m¨¢s sangrientas eran incapaces de parar.

Mar¨ªa Isabel Gonz¨¢lez Vasco es Profesora Titular de la Universidad Rey Juan Carlos

?gata A. Tim¨®n G. Longoria es responsable de Comunicaci¨®n y Divulgaci¨®n del ICMAT.

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata A. Tim¨®n Garc¨ªa-Longoria (ICMAT)

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