Geometr¨ªa para catar vino

La cata de alimentos es crucial para que las empresas puedan adaptar sus productos a los gustos del consumidor. El principal instrumento de medida de este an¨¢lisis sensorial no es una m¨¢quina sino un grupo de personas, entrenados durante a?os. Esto, junto a la necesidad de comprar equipamiento adecuado y contratar personal especializado, hace que pocas empresas alimentarias puedan permitirse el proceso. Para paliar esta situaci¨®n, en los ¨²ltimos a?os han aparecido nuevos m¨¦todos de cata basados en geometr¨ªa, que sacrifican precisi¨®n a cambio de ahorrar tiempo y dinero.

Uno de ellos es el m¨¦todo SensoGraph, que utiliza la geometr¨ªa para evaluar, con la ayuda de consumidores no entrenados en lugar de expertos, de forma r¨¢pida y sencilla diferentes alimentos, decidiendo qu¨¦ muestras se parecen entre s¨ª y cu¨¢les no. Por ejemplo, supongamos que una bodega quiere lanzar un nuevo vino y quieren saber c¨®mo van a posicionarlo los consumidores respecto a otros vinos que ya est¨¢n en el mercado.

Incluso si alguna vez has dicho aquello de ¡°yo no entiendo de vinos, solo s¨¦ si me gusta o no¡± puedes participar en esta cata; solo tienes que colocar cerca los vinos que te resultan parecidos y lejos los que encuentras diferentes. Despu¨¦s SensoGraph hace un promedio de todas las opiniones de los participantes para ver a qu¨¦ vinos del mercado se parece la nueva propuesta de la bodega. Si, por ejemplo, tenemos los grupos 1-2-3-4 y 5-6-7 y el nuevo vino es el 7, sabremos que para los consumidores este nuevo vino se parece a los vinos 5 y 6. Si estos se est¨¢n vendiendo bien, es de esperar que el nuevo tambi¨¦n tenga buena acogida en el mercado.

Aunque hacer la media de unas posiciones en el plano no parece tan f¨¢cil como hacer la media de unos n¨²meros, con el m¨¦todo SensoGraph s¨ª lo es. Imaginemos que cuatro catadores nos han dado sus respuestas. Lo primero que hace SensoGraph es detectar patrones en cada respuesta, uniendo puntos de forma similar a como los astr¨®nomos de la antig¨¹edad un¨ªan estrellas para formar constelaciones; dos puntos se unen cuando forman el di¨¢metro de un c¨ªrculo que no contiene a ning¨²n otro punto.

Si, por ejemplo, en dos respuestas se forman constelaciones similares al Carro de la Osa Mayor, sabremos que esos dos catadores tienen opiniones similares.

Por tanto, para saber cu¨¢nto se parecen los vinos 1 y 2 bastar¨¢ contar en cu¨¢ntas respuestas la constelaci¨®n obtenida contiene el segmento que une el 1 y el 2. Las uniones que aparezcan en m¨¢s respuestas tendr¨¢n m¨¢s peso en la opini¨®n global y nos dir¨¢n que esos vinos se parecen m¨¢s entre s¨ª y, por tanto, deber¨¢n quedar m¨¢s cerca en el resultado final.

Para obtener el gr¨¢fico final, se utiliza un m¨¦todo de dibujo de grafos basado en esos pesos. Imaginemos que colocamos unos discos sobre una mesa de air hockey como las de los recreativos o las ferias. Si unimos los pares de discos con muelles de distintas fuerzas y los dejamos deslizar hasta llegar a una posici¨®n de equilibrio, al final los muelles m¨¢s fuertes har¨¢n que sus discos queden m¨¢s cerca que los que estaban unidos por muelles m¨¢s d¨¦biles.

La sencillez del programa permite que cualquiera pueda utilizarlo, desde peque?as a grandes empresas. Como catador, basta con ser capaz de situar lo parecido cerca y lo diferente lejos, sin necesidad de un largo entrenamiento. Como productor, solo hay que observar a qu¨¦ productos se parece el nuestro, sin necesidad de ser experto en estad¨ªstica ni tener formaci¨®n especializada. De este modo, aquellas empresas que no pod¨ªan permitirse hacer an¨¢lisis sensorial ahora pueden conocer de forma r¨¢pida y sencilla la opini¨®n de los consumidores.

David Orden Mart¨ªn es profesor titular de Matem¨¢tica Aplicada en la Universidad de Alcal¨¢ y es uno de los ponentes del evento de divulgaci¨®n Marzo, mes de las matem¨¢ticas y miembro de los proyectos H2020-CONNECT y AEI-TOPPING

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata A. Tim¨®n Garc¨ªa-Longoria (ICMAT)

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