El teorema de 'kou ku'

El viaje de Clinton a China ha resultado de lo m¨¢s interesante, pero antes de hablar de ello veamos un teorema que dice as¨ª: si sobre el lado corto -kou- de un rect¨¢ngulo se construye un cuadrado y sobre el lado largo -ku- otro, la suma de sus ¨¢reas resulta igual al ¨¢rea del cuadrado construido sobre la diagonal -shian- del rect¨¢ngulo.S¨ª, tiene usted raz¨®n, este teorema no es otro que el de Pit¨¢goras, lo ¨²nico que pasa es que en Occidente lo conocemos por ese nombre, aunque no poseemos ning¨²n texto de Pit¨¢goras donde figure, mientras que el teorema kou ku figura en el Chou Pei Suang Ching -algo as¨ª como la Aritm¨¦tica Cl¨¢sica de los Grados y de las Trayectorias Circulares del Cielo-, que, seg¨²n algunos eruditos, es siglos anterior y, seg¨²n otros, coet¨¢neo de la ¨¦poca de Pit¨¢goras. Los occidentales hemos conocido el teorema de Pit¨¢goras pulcra y brillantemente deducido por Euclides en sus Elementos. Los chinos lo fueron conociendo gracias sobre todo al autor del Chiu Chang Shuan Shu -que quiere decir, Nueve Cap¨ªtulos de Artes Matem¨¢ticas-, donde se presenta en varias formas, entre otras solucionando el siguiente problema, no exento de belleza oriental: si tenemos un bamb¨² de 10 chih de altura, cuya parte superior est¨¢ quebrada y toca el suelo a una distancia de 3 chih de la base del brote, ?a qu¨¦ altura est¨¢ roto el bamb¨²?

Ahora volvamos a Clinton. La discusi¨®n que en Estados Unidos ha suscitado su viaje a China est¨¢ siendo rica e interesante. Abarca desde la moral a la geopol¨ªtica, pasando por la pol¨ªtica tout court y otras muchas cosas que no comentar¨¦.

La moral. Para algunos, las relaciones de Estados Unidos con China plantean, ante todo, una cuesti¨®n moral. Los hay, suelen ser de derechas, que ven en China al nuevo imperio del mal que hay que condenar y quieren que Clinton sea el Reagan que lo denuncie. Otros, ¨¦stos m¨¢s bien de izquierdas, no aceptan que China se libere del estigma de Tiananmen hasta que su r¨¦gimen pol¨ªtico sea como el estadounidense, m¨¢s o menos. Que los chinos vivan hoy en mejores condiciones econ¨®micas y pol¨ªticas que nunca no importa. Lo que importa es que los que quieren protestar no pueden hacerlo como en Estados Unidos. A unos y a otros Clinton les ha jugado una mala pasada diciendo que los cambios en curso en China est¨¢n "moralmente bien" o que el pa¨ªs "tiene el liderazgo adecuado en el momento adecuado". Semejantes cosas han hundido la moral o han irritado sobremanera a los moralistas. Clinton tambi¨¦n ha dicho que en China la reforma pol¨ªtica es imprescindible para que progrese la reforma econ¨®mica y que, incluso, debe precederla, pero esa frase les ha sonado a relativismo moral. Se trata de gente seria que sabe, y que dice, que Rusia, caminando al rev¨¦s, ha convertido la democracia en cleptocracia, pero eso no les hace pensar dos veces lo que consideran cuestiones de principio. Occidente no puede dar por bueno nada que sea menos democr¨¢tico que Occidente (hoy), y ya est¨¢. Discutible, pero hay que reconocer que pasa en las mejores familias.

Por ejemplo, es tradici¨®n occidental considerar que nada en las matem¨¢ticas orientales se puede comparar a la geometr¨ªa deductiva euclidiana. En este sentido vuelve a tener inter¨¦s el teorema kou ku, tambi¨¦n conocido como teorema de Pit¨¢goras. Los chinos lo descubrieron buscando un m¨¦todo para construir ¨¢ngulos rectos, algo necesario para trazar la planta de una casa o de un templo. Es un teorema que adem¨¢s les ayud¨® mucho a hacer observaciones astron¨®micas precisas. Sin embargo, la Grecia cl¨¢sica (no la J¨®nica) contempl¨® el teorema de Pit¨¢goras y, en general, las matem¨¢ticas con un sentido menos pragm¨¢tico y m¨¢s dirigido a la b¨²squeda del recto pensar y de la verdad. Plat¨®n dixit. Claro que el descubrimiento del teorema kou ku dio lugar en la China antigua al desarrollo de m¨¦todos para extraer ra¨ªces cuadradas, c¨²bicas y para resolver ecuaciones cuadr¨¢ticas, m¨¦todos que s¨®lo fueron igualados en la matem¨¢tica europea del XVIII. Pero todo esto no deja de ser un tanto algebraico y emp¨ªrico, algo que no puede compararse con la pureza de la geometr¨ªa deductiva de Euclides. Quienes as¨ª lo creen deben, sin embargo, reconocer que el teorema kou ku tambi¨¦n dio pie a una geometr¨ªa deductiva china que, m¨¢s all¨¢ de meras relaciones num¨¦ricas entre los lados de los tri¨¢ngulos rect¨¢ngulos, prob¨®, mediante procedimientos geom¨¦tricos como el ji ju o apilamiento de rect¨¢ngulos, que figuras con formas distintas pueden tener ¨¢reas iguales.

Pero volvamos al viaje de Clinton, ahora, a su repercusi¨®n geopol¨ªtica. Clinton ha parecido aceptar que al teorema de Pit¨¢goras se le puede llamar teorema kou ku y se ha mostrado condescendiente con m¨¦todos como el ji ju, lo cual ha puesto nerviosos a los geopol¨ªticos defensores de la benigna hegemon¨ªa universal estadounidense. Ya saben a qui¨¦n me refiero, a los Kagan (The Benevolent Empire) o los Brzezinski (The Grand Chessboard: American Primacy and Its Geostrategic Imperatives) que hablan de los pa¨ªses europeos como entidades dependientes de Estados Unidos y que se refieren a otros aliados llam¨¢ndoles vasallos y tributarios, y a los que no son aliados, tild¨¢ndoles de b¨¢rbaros. Todo ello, como puede apreciarse, de sabor muy imperial, como si fuera de la dinast¨ªa Ming. Para estos estrategas de status mio, la confraternizaci¨®n de Jefferson Clinton con Jiang Zemin ha borrado lo esencial de este mundo y de esta ¨¦poca, a saber, que China es el m¨¢s poderoso y ascendente retador potencial de la hegemon¨ªa americana. Clinton tuvo un detalle con ellos. Cuando en la Universidad de Pek¨ªn le preguntaron si el mundo necesitaba un l¨ªder, dijo: "La respuesta corta es s¨ª", y despu¨¦s a?adi¨® otra respuesta larga, m¨¢s multilateralista, que he olvidado.

En el terreno pol¨ªtico tout court, la pregunta es qu¨¦ balance ofrece el viaje de Clinton en materia de comercio, derechos humanos, proliferaci¨®n y Taiwan. Las respuestas oscilan, pero domina el entendimiento de que se han dado pasos para que el d¨¦ficit comercial estadounidense con China se corrija, que se ha abierto un di¨¢logo p¨²blico y respetuoso sobre derechos humanos, que ha habido coincidencia en cooperar para evitar la proliferaci¨®n nuclear en Asia (India, Pakist¨¢n, Corea del Norte) y que el tema Taiwan ha quedado enmarcado en los siguientes t¨¦rminos: Estados Unidos no aceptar¨¢ el uso de la fuerza contra la isla, pero tampoco apoyar¨¢ la independencia de Taiwan. Muchos se preguntan si Estados Unidos ha desplazado su relaci¨®n preferente con Jap¨®n hacia China o si ha antagonizado a la India. Clinton no se ha andado con dibujos: la seguridad de Estados Unidos -ha dicho- se ve enormemente reforzada por la cooperaci¨®n de China, tanto para superar la crisis econ¨®mica en Asia como para detener la proliferaci¨®n nuclear en Asia del Sur y mantener la paz en Corea.

En este terreno pol¨ªtico, James Baker ha hecho un interesante balance del viaje. Baker cree que ahora hay bases para elaborar una futura pol¨ªtica de Estados Unidos respecto a China que cuente con apoyo bipartidista. De Baker, en sus tiempos de secretario de Estado, se dec¨ªa en Washington que pod¨ªa atravesar el Potomac sin mojarse. No porque supiera andar sobre las aguas, sino porque sabr¨ªa elegir para hacerlo el d¨ªa en que el r¨ªo estaba helado. No s¨¦ si tiene raz¨®n, pero apunta bien. Estados Unidos viene dando bandazos en su pol¨ªtica hacia China hace bastantes a?os. Y no s¨®lo en su pol¨ªtica china. Eso es malo, malo para ellos y para todos. Clinton, por fin, ha marcado un rumbo. A mi juicio, un buen rumbo. Pero en casa tiene todav¨ªa las aguas muy revueltas. No todo el mundo que se deja o¨ªr en Washington es tan sensato como Baker. En fin, veremos.

Digo que el rumbo que ha marcado Clinton a la pol¨ªtica china es bueno, porque parece haber entendido que el teorema de Pit¨¢goras tambi¨¦n se llama teorema kou ku. Es decir, parece haber entendido que si en algo como las matem¨¢ticas, que contienen el cuerpo de conocimientos de aceptaci¨®n m¨¢s universal, culturas distintas establecen, usan y demuestran un mismo teorema de diferentes maneras, ?c¨®mo pretender que a China se le puedan dar lecciones? Claro que no se trata s¨®lo de China. A fin de cuentas, en la Universidad de Columbia hay una tableta de arcilla que, en escritura cuneiforme, contiene 11 filas de n¨²meros ordenados en columnas: una columna numera la fila; otra da la altura de un tri¨¢ngulo rect¨¢ngulo; la tercera, la longitud de su base, y la cuarta, la de la hipotenusa. La tablilla es de alg¨²n a?o entre 1800 y 1650 antes de Cristo y procede de lo que hoy es Irak y, en aquel tiempo, Babilonia.