Catedr¨¢ticos de F¨ªsica aseguran que un ejercicio de la selectividad de ciencias era irresoluble

Uno de los ejercicios que se propon¨ªa en el examen de f¨ªsica de selectividad al que los alumnos madrile?os se enfrentaron el pasado septiembre ha despertado las suspicacias entre algunas autoridades en la materia. Al menos dos catedr¨¢ticos de F¨ªsica de las universidades madrile?as han confirmado a este peri¨®dico que el problema -un ejercicio de f¨ªsica mec¨¢nica sobre una polea de la que penden dos masas- se encontraba mal formulado y no pod¨ªa resolverse. La comisi¨®n interuniversitaria que elabor¨® el examen se reuni¨® ayer para analizar el caso.

El coordinador general de la materia, el catedr¨¢tico de la Universidad Polit¨¦cnica Jos¨¦ Mar¨ªa de Juana, se esforz¨® ayer por restarle importancia al caso. "Lo importante no es el resultado, sino que el alumno razone lo que contesta. En la correcci¨®n hemos sido generos¨ªsimos", argument¨®. A su juicio, los estudiantes comprendieron lo que se les estaba preguntando, sin entrar en otras consideraciones, por lo que no merece la pena generar una pol¨¦mica al respecto. "Hay que tener ganas de incordiar para criticar esa pregunta", apunt¨®.El problema se valoraba con cuatro puntos sobre un total de diez. Los otros seis puntos sal¨ªan de un grupo de cuatro cuestiones, de las que el estudiante deb¨ªa escoger tres. La cuesti¨®n de la pol¨¦mica se encontraba en el "repertorio A", por lo que el alumno pod¨ªa sortearla si se decantaba por el "repertorio B", compuesto por otro problema y otras cuatro cuestiones.

El coordinador del examen ha insistido en que ning¨²n alumno ha protestado hasta ahora por el problema de la polea. "Tampoco he encontrado a ning¨²n miembro de tribunal que dijera ni mu", exclam¨®. Y apostill¨®: "Sencillamente, los estudiantes han intentado resolver el ejercicio con las pocas cosas que ellos saben, con las nociones elementales que les dan en academias e institutos".

La comisi¨®n interuniversitaria est¨¢ integrada por profesores de las universidades Complutense, Polit¨¦cnica, Aut¨®noma, Alcal¨¢ y la Carlos III. Este peri¨®dico pidi¨® ayer a De Juana la resoluci¨®n exacta del problema, pero, a medianoche a¨²n no hab¨ªa facilatado la respuesta. El plazo de presentaci¨®n de reclamaciones para los alumnos de septiembre concluye ma?ana jueves, d¨ªa 8.

El ejercicio que ha dado pie a la controversia plantea el caso de dos masas, en reposo sobre un plano horizontal, que se encuentran unidas por un hilo que pasa por la polea. El enunciado especifica que una de las masas es de dos kilogramos y la otra, de uno, y plantea: "En cierto instante se consigue desplazar la polea verticalmente hacia arriba con velocidad constante, aplicando una fuerza F de 40 Newtons sobre el eje de la polea". Con todos estos datos, los examinandos ten¨ªan que averiguar la tensi¨®n del hilo y la aceleraci¨®n de cada masa.

Los expertos consultados por este peri¨®dico han llegado a la conclusi¨®n de que el problema est¨¢ mal planteado, porque incurre en una contradicci¨®n interna. En concreto, seg¨²n los c¨¢lculos de estos f¨ªsicos, es imposible que con una fuerza de 40 Newtons la polea se mueva con velocidad constante (es decir, sin aceleraci¨®n). S¨®lo con una fuerza de 26,13 Newtons se dar¨ªa esa circunstancia, seg¨²n puede averiguarse a partir de las leyes de Newton.

Dato incompatible

Fernando Flores Sintas, catedr¨¢tico de F¨ªsica de la Materia Condensada en la Universidad Aut¨®noma, es una de las autoridades acad¨¦micas que considera irresoluble el problema. "Me imagino que se habr¨¢ dado un error de transcripci¨®n. Si en el enunciado, en lugar de "velocidad constante" se hubiera escrito "aceleraci¨®n constante", el ejercicio podr¨ªa haberse resuelto sin mayor dificultad", asever¨®. Flores Sintas insisti¨® en que la fuerza que se facilita en el enunciado (40 Newtons) "es incompatible con todo lo dem¨¢s que se dice en el problema".Otro catedr¨¢tico universitario, quien prefiri¨® no ser identificado, coincidi¨® al detalle con el an¨¢lisis del profesor Flores. "En el ejercicio se da un dato, el de 40 Newtons, que no hac¨ªa falta, porque el alumno pod¨ªa averiguarlo. Pero resulta que esa fuerza es incompatible con que la polea se mueva con velocidad constante", aval¨®. Un tercer experto, vinculado al Consejo Superior de Investigaciones Cient¨ªficas (CSIC), corrobor¨®: "El problema est¨¢ mal. El enunciado resulta inconsistente, porque el movimiento que se genera es acelerado".

Los c¨¢lculos de los expertos consultados se podr¨ªan resumir as¨ª: si la fuerza es de 40 Newtons, la velocidad no puede ser constante; y si la velocidad es constante, la fueza no puede ser de 40 Newtons, sino de 26,13. Con una fuerza de 40 Newtons, la aceleraci¨®n de las dos masas ser¨ªa diferente, con un valor negativo para el objeto m¨¢s pesado. Ello significar¨ªa, agregaron, que la masa m¨¢s grande acelera hacia arriba.