"El mundo no puede concebirse a partir de modelos deterministas"

El c¨¢lculo de probabilidades suele definirse como una aproximaci¨®n a una realidad que podr¨ªa ser cierta de verificarse determinadas condiciones. Su grado de fiabilidad, dicen los expertos, depende en gran medida de cuan aproximado sea el modelo a la realidad o, dicho de otro modo, de cu¨¢ntas variables incorpore, de cu¨¢l sea su comportamiento en el tiempo y de qu¨¦ perturbaciones y en qu¨¦ medida intervienen. David Nualart, catedr¨¢tico del departamento de Estad¨ªstica de la Facultad de Matem¨¢ticas de la Universidad de Barcelona y reciente ganador del premio Iberdrola de Ciencia y Tecnolog¨ªa (dotado con 14 millones de pesetas), incluye en esa realidad el concepto de aleatoriedad, lo cual le permite concluir: "Nada en este mundo es determinista". Pregunta. Su ¨¢rea de especialidad se define como c¨¢lculo de probabilidades estoc¨¢stico anticipativo. ?En qu¨¦ consiste?

Respuesta. Se trata de funciones en las cuales interviene un factor aleatorio. Es como disponer de una urna en la que hay metidas muchas funciones matem¨¢ticas y cogemos una al azar. La curva que dibuja es una, pero podr¨ªa haber sido otra. El t¨¦rmino anticipativo significa que incluye ingredientes que dependen de algo que podr¨ªa suceder en el futuro y no s¨®lo de aspectos que han sucedido en el pasado, que es lo que define al c¨¢lculo estoc¨¢stico cl¨¢sico.

P.Cada funci¨®n representa algo concreto.

R.Un ¨ªndice de precios, una velocidad, una magnitud f¨ªsica, oscilaciones de la Bolsa. Una ecuaci¨®n define una funci¨®n y ¨¦sta a algo del mundo real.

P.Este tipo de modelos parecen predestinados a la predicci¨®n de fen¨®menos que podr¨ªan no llegar a suceder nunca.

R.En nuestro caso hemos trabajado siempre con modelos que incorporan variables que se pueden prever. Es decir, se trata de variables que tienen en cuenta la informaci¨®n de lo que ha pasado hasta el momento actual.

P.?El c¨¢lculo de probabilidades puede preverlo todo?

R.El c¨¢lculo de probabilidades cuantifica la frecuencia con la que se producen determinados fen¨®menos que no se sabe exactamente c¨®mo se producir¨¢n. Podr¨ªamos pensar que el mundo es determinista. Pero la f¨ªsica y otras ramas de la ciencia confirman que no puede estudiarse s¨®lo con modelos deterministas. Deben introducirse factores aleatorios, lo cual significa que no sabemos porqu¨¦ las cosas suceden de un modo u otro.

P.?La estad¨ªstica ayudar¨ªa?

R.El c¨¢lculo de probabilidades y la estad¨ªstica se complementan. El estad¨ªstico trabaja con datos y a partir de ellos intenta ajustar los modelos. El probabilista, en cambio, trabaja con modelos te¨®ricos, de modo que interpreta la realidad.

P.?En qu¨¦ es determinante el c¨¢lculo de probabilidades?

R.Hay una gran variedad de aplicaciones. Para estudiar las oscilaciones de la Bolsa hoy pueden emplearse modelos de c¨¢lculo estoc¨¢stico que permiten realizar predicciones, simulaciones y c¨¢lculos de precios. Lo mismo puede decirse de la gen¨¦tica, donde se analizan estructuras muy complejas, como el ADN o el genoma de los seres vivos, con aplicaciones inform¨¢ticas basadas en modelos te¨®ricos de c¨¢lculo de probabilidades.

P.Una derivaci¨®n a lo pr¨¢ctico es la predicci¨®n de riesgos.

R.Hay m¨¢s. Por ejemplo, en matem¨¢ticas financieras, se eval¨²an opciones de compra de activos financieros o la oscilaci¨®n en los tipos de inter¨¦s al objeto de hallar lo que se llama una estrategia de cobertura. Esto se calcula con m¨¦todos probabil¨ªsticos estoc¨¢sticos, teniendo en cuenta la existencia de un modelo te¨®rico. En este caso, por ejemplo, que la curva de precios es aleatoria: es una, pero podr¨ªa ser otra.

P.?Hasta qu¨¦ punto el resultado de estos c¨¢lculos es fiable?

R.Depender¨¢ de lo mucho que el modelo se ajuste a la realidad. En cualquier modelo intervienen siempre par¨¢metros respecto a los cuales debe saberse si est¨¢n estimados o no de forma adecuada. Aqu¨ª es donde entra la estad¨ªstica, que aporta datos precisos. Si el modelo es adecuado, se ajustar¨¢ mejor a la realidad y los c¨¢lculos ser¨¢n m¨¢s fiables. Si el modelo incorpora mucha incertidumbre o se aleja de la realidad, pierde fiabilidad.

P.Pero la sociedad exige un grado de fiabilidad muy alto.

R.Desde el momento en que se utiliza un modelo probabil¨ªstico las respuestas son del estilo "pasar¨¢ esto o aquello con cierta probabilidad". Y por ¨ªnfima que sea una probabilidad, existe.