El principio de mediocridad

Pensar, lo que se dice pensar, siempre piensa una individualidad. Es la mente, un episodio m¨¢s de la historia que, en la realidad de este mundo, dura lo que dura: el tiempo que media entre su principio y su final. Desde este min¨²sculo lapso incrustado en la colosal edad del universo, la mente se interesa por el resto de sucesos de la historia. El presente de la mente clasifica los sucesos en tres clases: los sucesos que han empezado y ya han acabado, los sucesos que ya han empezado pero a¨²n no han acabado y los sucesos que a¨²n no han empezado.

El presente es una fina l¨ªnea a trav¨¦s de la cual el pasado engulle al futuro. La ciencia predice con ¨¦xito razonable la duraci¨®n de un fen¨®meno que ya es historia. Con unos pocos restos y unos pocos rastros se hacen maravillas en geolog¨ªa, paleontolog¨ªa, arqueolog¨ªa o investigaci¨®n policial. Otra cosa son los sucesos que a¨²n no han empezado: ?c¨®mo estimar lo que va a durar un suceso si no sabemos bien de qu¨¦ suceso se trata, ni si va a suceder, ni cu¨¢ndo? Pero la mente no se desanima. Anticipar el futuro sin datos es quiz¨¢ el segundo oficio m¨¢s viejo del mundo. De ¨¦l viven, unos m¨¢s deshonestamente que otros, profetas, adivinos, cient¨ªficos... desde el amanecer mismo de la humanidad. Llegamos as¨ª a la familia de sucesos que m¨¢s nos afectan, nuestros coet¨¢neos, los que ya han empezado pero a¨²n no han terminado. De ellos podemos conocer al menos un dato: el tiempo que llevan rodando por este mundo. Supongamos que no sabemos nada m¨¢s. ?Podemos estimar el tiempo que les queda?

La materia existe desde hace 13.500 millones de a?os, ?cu¨¢nto le queda? La vida se asoma al planeta hace 3.500 millones de a?os, ?cu¨¢nto le queda? El Homo sapiens supera los 200.000 a?os, ?cu¨¢nto le queda? Catalu?a ha cumplido mil a?os, ?cu¨¢nto le queda? Yo ya he gastado 54 a?os de mi vida, ?cu¨¢nto me queda? El PP gobierna desde hace siete a?os y ocho meses, ?cu¨¢nto le queda? Un valor en Bolsa lleva subiendo seis semanas seguidas, ?cu¨¢nto le queda? La peor predicci¨®n que podemos hacer es un n¨²mero comprendido entre cero (acaba ahora mismo) e infinito (no acabar¨¢ nunca). La gran pregunta ahora es: ?podemos hacer una predicci¨®n mejor? Podemos, s¨ª. Basta aplicar el principio de mediocridad. La mente, cualquier mente, tiende a situarse a s¨ª misma en el centro del espacio y del tiempo. El principio de mediocridad nos invita a romper este prejuicio. La hip¨®tesis equivale a reconocer que no existen observadores de privilegio. En consecuencia, y en ausencia de ulterior informaci¨®n, la mente pensante tampoco es el centro de nada. O sea, cuando observamos un suceso coet¨¢neo, nuestra posici¨®n no tiene nada de especial dentro del intervalo que media entre su principio y su final. Calculamos.

Para calcular el tiempo (X) que resta s¨®lo se necesitan dos n¨²meros: el tiempo transcurrido (P) y la fiabilidad (f) con la que queremos hacer la estimaci¨®n. De la vida total del suceso (P+X) renunciamos a un peque?o tanto por uno (k) de su comienzo y de su final. Con estos mordiscos en los extremos, la probabilidad f de acertar con la predici¨®n queda fijada (1-2k). Aplicar el principio de mediocridad es asumir que nada tenemos de especial al observar el suceso y, por lo tanto, no nos encontramos ni en el margen del comienzo ni en el margen del final, sino en cualquier instante del segmento restante. Una breve operaci¨®n (es un sistema de dos simples inecuaciones) permite deducir la elegante f¨®rmula de J. Richard Gott: el tiempo que resta (X) est¨¢ comprendido entre dos valores: es menor que su pasado (P) multiplicado por un factor que s¨®lo depende de la fiabilidad prefijada (el cociente entre f+1 y f-1) y es mayor que su pasado P dividido por ese mismo factor.

En suma, si queremos una fiabilidad perfecta (no equivocarnos, f=1), la f¨®rmula no arriesga nada y predice un tiempo futuro entre cero e infinito, o sea, el suceso acabar¨¢ entre ahora mismo y nunca. Si fijamos un error seguro (f=0), la f¨®rmula arriesga el m¨¢ximo y predice un futuro nulo, el suceso se acaba con s¨®lo mirarlo. Pero existen infinitas situaciones intermedias. A m¨¢s riesgo menos fiabilidad. Elijamos una buena fiabilidad, por ejemplo el 0,95, y atendamos al resultado. El principio de mediocridad anuncia que el tiempo futuro ser¨¢ mayor que el tiempo pasado dividido por 39 y menor que el tiempo pasado multiplicado por 39. Si nos conformamos con una predicci¨®n de s¨®lo el cincuenta por cierto, entonces el factor multiplicativo es 3. La idea se le ocurri¨® al astrof¨ªsico Richard Gott (Viajes en el Tiempo, Tusquets M79, 2003) mientras visitaba el muro de Berl¨ªn con su amigo astr¨®nomo Charles Allen en 1969. El muro hab¨ªa sido construido ocho a?os antes, as¨ª que la predicci¨®n fue, con 0,5 de fiabilidad, que el muro durar¨ªa m¨¢s de dos a?os y ocho meses, pero menos de veinticuatro a?os. Cuando el muro cay¨® veinte a?os m¨¢s tarde, Gott llam¨® muy excitado a su amigo y decid¨ªa escribir un art¨ªculo para Nature.

Ahora, con un 0,95 de fiabilidad, respondemos las preguntas: la materia a¨²n durar¨¢ m¨¢s de 346 millones de a?os, pero menos de medio bill¨®n de a?os. La vida animar¨¢ el planeta durante 90 millones de a?os como m¨ªnimo, pero no m¨¢s de 137.000 millones de a?os. La humanidad resistir¨¢ un m¨ªnimo de 5.100 a?os, pero se extinguir¨¢ antes de 7,8 millones de a?os (?lo que ya sucediera, m¨¢s o menos, con los anteriores hom¨ªnidos!). Una civilizaci¨®n milenaria tiene asegurado un m¨ªnimo de 26 a?os y un m¨¢ximo de 39.000. Yo pienso aprovechar el a?o y cinco meses de vida que me garantiza el principio de mediocridad, celebrar¨¦ cualquier ulterior propina y me conformo con ese tope m¨¢ximo de 2.106 a?os. El PP continuar¨¢ gobernando un m¨ªnimo de 72 d¨ªas, pero no conseguir¨¢ superar los tres siglos. Podemos arriesgar m¨¢s si nos conformamos con un cincuenta por ciento en la predicci¨®n. En ese caso el PP seguir¨¢ un m¨ªnimo de dos a?os y medio pero sin soprepasar nunca los veinticuatro a?os. Si unas acciones en Bolsa llevan subiendo seis semanas, a¨²n se puede aguantar un d¨ªa m¨¢s sin vender, pero ser¨ªa, al 95 por ciento temerario, esperar a que sigan subiendo despu¨¦s 54 a?os. Con el 50 por ciento de error, en cambio, la predicci¨®n es m¨¢s inmediata: las acciones subir¨¢n un m¨ªnimo de dos semanas m¨¢s, pero nunca m¨¢s de dieciocho.

El principio de la mediocridad funciona. Gott prefiere nombrarlo como principio de Cop¨¦rnico en honor del cient¨ªfico que rompiera con el prejuicio de que la Tierra est¨¢ en el centro del universo y diera paso con ello a la revoluci¨®n newtoniana. El principio de mediocridad premia a sus usuarios. Aplicarlo no es precisamente un gesto intuitivo, pero quiz¨¢s amague detr¨¢s de todas las grandes revoluciones. Mois¨¦s: todos los hombres son iguales ante Dios (aunque algunos sean los elegidos). Grecia: todos los ciudadanos son iguales ante la ley (aunque no todo humano sea un ciudadano). La revoluci¨®n americana y la revoluci¨®n francesa: todos los seres humanos son creados iguales y libres (aunque no se lo parezca a los esclavos y a las mujeres). Marx: ning¨²n ser humano es especial respecto de los medios de producci¨®n (aunque la ilusi¨®n sea tenaz). Darwin: el ser humano no ocupa un lugar central en la evoluci¨®n de los seres vivos, es s¨®lo una especie m¨¢s (digan lo que a¨²n dicen nuestras tradiciones). Einstein: una ley de la naturaleza no puede depender de las particulares condiciones del observador... El principio de mediocridad es un principio saludable y agradecido. S¨®lo hay que acordarse de ¨¦l y, de un salto, quitarse de en medio. Igual cae un pedazo de nuevo conocimiento.

Jorge Wagensberg es director del Museo de la Ciencia de la Fundaci¨®n La Caixa.