Oportunidades en el siglo XXI

El siglo XXI, el siglo de la informaci¨®n, se presenta muy esperanzador para las matem¨¢ticas, en opini¨®n de Sir Michael Atiyah, un especialista de gran prestigio que trat¨® este tema en Madrid, acompa?ado de matem¨¢ticos espa?oles. Para aprovechar estas oportunidades, sin embargo, ser¨¢ necesario cambiar la carrera universitaria, abri¨¦ndolas m¨¢s a la sociedad, concluyeron los especialistas espa?oles, que preparan ya el Congreso Internacional de Matem¨¢ticos a celebrar, por primera vez en Espa?a, en 1996. Atiyah, de 75 a?os, origen liban¨¦s y nacionalidad brit¨¢nica, obtuvo la medalla Fields en 1966 y desde entonces ha ense?ado en las mejores universidades y ha ocupado importantes cargos en el mundo de las matem¨¢ticas. Estuvo la semana pasada en la capital espa?ola para su investidura como miembro extranjero de la Real Academia de Ciencias.

Mientras que el siglo XX fue el de los autom¨®viles, los aviones, y tantas otras cosas, el actual es el siglo de la informaci¨®n, lo que plantea desaf¨ªos en cuatro ¨¢reas: las redes -sean virtuales o f¨ªsicas- la seguridad, la gen¨¦tica y el cerebro. En todas ellas las matem¨¢ticas tienen un papel creciente. "El tr¨¢fico, base de toda las redes, puede ser estudiado matem¨¢ticamente, aunque las respuestas son a menudo complicadas, lo que indica que es necesario avanzar en la teor¨ªa de redes", coment¨® Atiyah. En el problema, esencial, de garantizar la seguridad de la informaci¨®n, en el mundo comercial, el financiero o el militar, la teor¨ªa es un problema muy matem¨¢tico, aunque deba ser encarado en colaboraci¨®n con ingenieros y dem¨¢s especialistas. En gen¨¦tica, el tratamiento de vastas cantidades de datos deriva en un proceso matem¨¢tico, mientras que la comprensi¨®n de c¨®mo funciona el cerebro necesitar¨¢ de modelos con contribuci¨®n matem¨¢tica. "La informaci¨®n es una idea abstracta, y eso es lo que hacen las matem¨¢ticas, manejar cosas abstractas", subray¨® Atiyah, quien record¨® que la sociedad cada vez depender¨¢ m¨¢s de la informaci¨®n.

Si se enfoca el tema por ¨¢reas cient¨ªficas, la f¨ªsica es una que claramente no se concibe sin las matem¨¢ticas. En biolog¨ªa no pasa lo mismo actualmente, pero en la siguiente etapa las matem¨¢ticas jugar¨¢n probablemente un papel mucho m¨¢s importante, en las teor¨ªas de la biolog¨ªa del desarrollo, en estad¨ªsticas m¨¦dicas y en ecolog¨ªa, por ejemplo. La sociolog¨ªa es otro ¨¢rea en la que los aspectos num¨¦ricos cobrar¨¢n importancia. "Necesitamos matem¨¢ticos, que reflexionen seriamente sobre problemas dif¨ªciles", concluy¨®.

Para Jos¨¦ Luis Fern¨¢ndez, que aplica las matem¨¢ticas al an¨¢lisis financiero, el estado del arte no es satisfactorio. "La modelizaci¨®n es muy ingenua porque utiliza muy poco conocimiento econ¨®mico, aunque las matem¨¢ticas son relativamente sofisticadas", coment¨®. Por eso, es como un castillo en el aire, y no da buenos resultados Entre sus deseos figura que se consiga una modelizaci¨®n realista de las empresas, pero se pregunt¨® si existe "suficiente lenguaje matem¨¢tico para modelos tan complejos", que lo son por las mismas razones que los biol¨®gicos: los grados de libertad existentes y los mecanismos de realimentaci¨®n.

Los matem¨¢ticos deber¨ªan ser incluidos en equipos multidisciplinares en los organismos de investigaci¨®n, opin¨® Alfredo Berm¨²dez de Castro, y tambi¨¦n deber¨ªan crearse grupos orientados a aplicaciones industriales. En su opini¨®n, la carrera deber¨ªa consistir en tres a?os de formaci¨®n matem¨¢tica b¨¢sica seguidos de un periodo de especializaci¨®n en un ¨¢rea de aplicaci¨®n, excepto para la minor¨ªa que siguiera el camino de la investigaci¨®n matem¨¢tica pura.

En f¨ªsica, seg¨²n ?scar Garc¨ªa, los ¨²ltimos 30 a?os han visto un florecimiento de teor¨ªas, como la de Yang-Mills de interacci¨®n de part¨ªculas elementales, las de supersimetr¨ªa y de supercuerdas, que han propiciado una nueva era dorada de la geometr¨ªa. Sin embargo, lo m¨¢s importante, en su opini¨®n, es desarrollar las matem¨¢ticas para incorporar lo que surge en la f¨ªsica y dar lugar a nuevos descubrimientos matem¨¢ticos. Como record¨® Atiyah, las matem¨¢ticas deben su riqueza y diversidad, y por tanto su desarrollo, a los problemas y conceptos que le vienen de fuera.