Matem¨¢ticas de Miguel de Guzm¨¢n

A los dos d¨ªas del fallecimiento de Miguel de Guzm¨¢n, unas p¨¢ginas m¨¢s atr¨¢s de la nota necrol¨®gica (El PA?S, 16 de abril de 2004) aparec¨ªa la programaci¨®n de los cursos de verano de la UIMP anunciando el que ya no podr¨¢ dirigir, Usos matem¨¢ticos de Internet, entre los cursos de formaci¨®n del profesorado de ense?anza secundaria. Un hecho muy representativo de su gran actividad hasta el ¨²ltimo momento, de su preocupaci¨®n y dedicaci¨®n por la ense?anza de las matem¨¢ticas y de su abierto talante de hombre de su tiempo. Probablemente, la figura de Miguel de Guzm¨¢n sea conocida por haber constituido un punto de referencia en los ¨²ltimos 25 a?os en todo lo relativo a la ense?anza de las matem¨¢ticas. Pero su aportaci¨®n al desarrollo de las matem¨¢ticas va m¨¢s all¨¢.

Su faceta investigadora se inici¨® en torno al An¨¢lisis Arm¨®nico: una amplia parcela de las matem¨¢ticas que reposa en la capacidad de poder escribir una funci¨®n como suma de funciones sencillas (senos y cosenos) con adecuadas periodicidades que caracterizan a esa funci¨®n. Estimulado por Alberto Dou, De Guzm¨¢n se form¨® en la Universidad de Chicago bajo la tutela de dos grandes de la matem¨¢tica del siglo XX: Antony Zygmund y Alberto Calder¨®n. Adem¨¢s de varias publicaciones en revistas especializadas, son de destacar dos monograf¨ªas sobre el tema en Springer-Verlag (Berl¨ªn 1975) y North-Holland (Amsterdam, 1981) que significaron las primeras publicadas en series internacionales de reconocido prestigio por un autor espa?ol. Recog¨ªan resultados suyos y de numerosos alumnos de doctorado a los que ¨¦l facilit¨® el contacto con la escuela norteamericana. De hecho, su discurso de ingreso en la Real Academia de Ciencias en 1983 vers¨® sobre Impactos del An¨¢lisis Arm¨®nico.

Entre 1984 y 1993, Guzm¨¢n se interes¨® por los fractales dirigiendo varias tesis doctorales sobre el tema que culminaron con el libro Estructuras fractales (Labor, 1993), en colaboraci¨®n con M. A. Mart¨ªn, M. Mor¨¢n y M. Reyes. Guzm¨¢n conoc¨ªa muy bien la teor¨ªa geom¨¦trica de la medida y el an¨¢lisis real y complejo que hab¨ªa dado lugar a ese tipo de conjuntos (Weierstrass 1872, von Koch 1906, Julia 1918) mucho antes de que Beno?t Mandelbrot explotase las capacidades de los ordenadores para representarlos por medio de iteraciones sucesivas de expresiones algebraicas sencillas.

Quiz¨¢s por su afici¨®n a llevar a la pr¨¢ctica sus ideas, incluso en modelos geom¨¦tricos para los que se entreten¨ªa en hacer bellas maquetas, la ¨²ltima etapa de Guzm¨¢n se centr¨® en las tensegridades: estructuras en las que una serie de puntos est¨¢n unidos por unos cables el¨¢sticos, algunos de ellos inmersos en unas varillas r¨ªgidas, dando lugar a estructuras estables de singular belleza y con una gran econom¨ªa de medios. Pese a haber nacido en el mundo de la escultura, esas estructuras tienen analog¨ªas con el aparato ¨®seo de muchos seres vivos y su aplicabilidad y relevancia se ha extendido desde las telecomunicaciones hasta la medicina. Guzm¨¢n ten¨ªa pr¨¢cticamente terminada una monograf¨ªa. Adem¨¢s hab¨ªa construido numerosas esculturas meritorias de exposici¨®n.

La formaci¨®n humanista de Guzm¨¢n como fil¨®sofo previa a su formaci¨®n como matem¨¢tico, hac¨ªa de ¨¦l un cient¨ªfico con una dimensi¨®n adicional y un punto de encuentro entre las dos culturas. Nunca dej¨® de lado esa inquietud que le llev¨® a producir ensayos como Para pensar mejor (Labor, 1991) y textos en los que analizaba conjuntamente sus dos grandes pasiones como, por ejemplo, el discurso de inauguraci¨®n de 1993 de la Real Academia El pensamiento matem¨¢tico, eje de nuestra cultura.

El impacto de sus libros no se ha limitado a Espa?a y muchos de ellos fueron traducidos a numerosos idiomas (un colega me recuerda que encontr¨®, en Shangai, la versi¨®n china de sus Aventuras matem¨¢ticas). Entre 1991 y 1998 ocup¨® la presidencia de la International Commission on Mathematical Instruction, un cargo de responsabilidad mundial. Ning¨²n espa?ol ha ocupado nunca una posici¨®n de esa envergadura. Desde sus inicios, su gran versatilidad le permit¨ªa estar al tanto de los progresos de los ordenadores, a los que ¨¦l sacaba mucho partido como usuario. Sol¨ªa incorporar a sus libros las pistas de c¨®mo visualizar las matem¨¢ticas con programas de f¨¢cil manejo y ten¨ªa una p¨¢gina web (http://ochoa.mat.ucm.es/~guzman/) con gran cantidad de material interesante.

La educaci¨®n fue una gran pasi¨®n de Guzman. Su activa toma de posici¨®n ante la grave degradaci¨®n de la preparaci¨®n en matem¨¢ticas de los j¨®venes le hab¨ªa conducido a la necesaria revisi¨®n de los programas de formaci¨®n de los maestros en los que han ido disminuyendo de manera alarmante los contenidos de matem¨¢ticas. En el 2000 puso en marcha el programa de la academia Detecci¨®n y est¨ªmulo del talento matem¨¢tico que ya ha cosechado numerosos ¨¦xitos.

Su cercan¨ªa a la ense?anza secundaria comenz¨® en los a?os ochenta al escribir una serie de libros de texto de bachillerato que instauraron un estilo ameno de introducir la matem¨¢tica. Desde entonces multiplic¨® su presencia en revistas y reuniones de sociedades de profesores de ense?anza de matem¨¢ticas, a quienes, por cierto, no siempre se les ha reconocido suficientemente su participaci¨®n en el alto nivel alcanzado por la matem¨¢tica espa?ola actual.

Miguel defend¨ªa una visi¨®n integral de la matem¨¢tica, sin renunciar a lo l¨²dico. As¨ª, comenzando con Mirar y Ver (Alhambra, 1977) produjo una serie de libros que hac¨ªan f¨¢cilmente asequibles temas de una gran belleza e inter¨¦s marginados en esos momentos, como La experiencia de descubrir en geometr¨ªa (N¨ªvola, 2002) y muchos otros. Varios de esos libros eran fruto de llevar a la pr¨¢ctica metodolog¨ªas innovadoras en la universidad y en otros contextos. Tambi¨¦n escribi¨® textos universitarios, varios de ellos con B. Rubio, que aunque m¨¢s ortodoxos, siempre conten¨ªan visiones muy originales de temas cl¨¢sicos.

Una figura como la de Guzm¨¢n no puede ser patrimonio de unos pocos, ni siquiera de un ¨²nico campo de actividad. Por eso, si usted, lector, tiene curiosidad de c¨®mo es posible acercarse a las matem¨¢ticas no triviales de una manera sencilla, asequible y no excluyente, si tiene deseos de ampliar su cultura, si desea que sus hijos, familiares y amigos se curen de un rechazo visceral a las matem¨¢ticas, perm¨ªtame que le aconseje que lea, y anime a que lean, a Miguel de Guzm¨¢n.