La conjetura ya no es tal

La demostraci¨®n de la conjetura de Poincar¨¦ ha derribado un t¨®pico sobre los genios cient¨ªficos -el que sostiene que ya no los hay-, pero ha confirmado todos los dem¨¢s. Ya el problema parec¨ªa extra¨ªdo de una novela: la topolog¨ªa, la ciencia de las formas abstractas, reposa desde hace un siglo en una brillante idea de Henri Poincar¨¦ que nadie ha logrado demostrar. Las ecuaciones que gobiernan la gravedad y la turbulencia cuelgan de una conjetura. Hasta que aparece Grigori Perelman y su prodigiosa soluci¨®n.

La comunidad matem¨¢tica ha tardado cuatro a?os en dar cr¨¦dito al logro de su colega ruso, pero este verano se ha pronunciado con elocuencia al concederle su m¨¢xima distinci¨®n, la medalla Fields. Perelman hab¨ªa dejado las matem¨¢ticas, viv¨ªa en San Petersburgo con su madre y no vino a Madrid a recoger su medalla, entre escandalosas declaraciones sobre la falta de ¨¦tica en la profesi¨®n.

Tambi¨¦n se ha cumplido el mayor t¨®pico de todos: que el matem¨¢tico ruso ha dado un paso gigantesco de consecuencias incalculables. El problema original de Poincar¨¦ se refer¨ªa a las esferas en un mundo de cuatro dimensiones, pero la soluci¨®n de Perelman revoluciona los fundamentos de la geometr¨ªa. Porque incorpora una "gram¨¢tica de las formas": un m¨¦todo general para descomponer todos los objetos en unos pocos elementos geom¨¦tricos combinatorios.

La conjetura de Poincar¨¦ era uno de los problemas m¨¢s dif¨ªciles de la historia de las matem¨¢ticas, y uno de los siete "enigmas del milenio" por los que el mecenas norteamericano Landon Clay ofreci¨® hace seis a?os un mill¨®n de d¨®lares de recompensa. Muchos expertos pensaron entonces que Clay no tendr¨ªa que deshacerse jam¨¢s de sus d¨®lares. Est¨¢ por ver que Perelman le d¨¦ la ocasi¨®n de hacerlo.