Los matem¨¢ticos de menos de 40 a?os y los algoritmos para imitar a las hormigas

Crear algoritmos para coordinar varios robots a imitaci¨®n de un banco de peces o un hormiguero. Esto es en lo que trabaja en la Universidad de California, en San Diego (EE UU), Sonia Mart¨ªnez, de 32 a?os, uno de los j¨®venes matem¨¢ticos espa?oles m¨¢s brillantes que se reunieron la semana pasada en Madrid en un simposio internacional de la Fundaci¨®n Ram¨®n Areces. La reuni¨®n cont¨® con un invitado destacado, el actual presidente de la Uni¨®n Matem¨¢tica Internacional (IMU), el h¨²ngaro L¨¢szlo Lov¨¢sz.

"Se trata de reproducir de alguna forma con algoritmos lo que ocurre en la naturaleza, entre las hormigas, donde la informaci¨®n se propaga muy r¨¢pidamente por toda la colonia para actuar de un modo determinado", explica Mart¨ªnez. Ganadora en 2002 del premio del Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE), aplica la teor¨ªa de control a grupos de robots para organizarlos o que se reorganicen ellos mismos.

"Aconsejar¨ªa a los j¨®venes que aprendan de las ¨¢reas frontera", dice L¨¢szlo Lov¨¢sz

Como detalla esta matem¨¢tica, esto se puede utilizar para medir con peque?os submarinos concentraciones de sustancias qu¨ªmicas o temperaturas en lugares remotos del oc¨¦ano, lo cual resulta mucho m¨¢s preciso que deducir la informaci¨®n por medio de sat¨¦lites, como se efect¨²a hasta ahora. Pero, adem¨¢s, poder coordinar un grupo de robots con las matem¨¢ticas resulta igualmente interesante para la industria aeroespacial, pues tambi¨¦n permitir¨ªa poner en ¨®rbita un sistema de varios sat¨¦lites o incluso enviar al espacio un telescopio que se dividiese en diferentes m¨®dulos con lentes y que pudiese cambiar de prestaciones en funci¨®n de c¨®mo se combinasen entre ellos.

Las singularidades en las ecuaciones que modelan fluidos incompresibles, como el encuentro de un frente de aire fr¨ªo y de otro caliente en la atm¨®sfera, centran el estudio de Diego C¨®rdoba, de 35 a?os, desde el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas del CSIC. Galardonado con el premio de la Sociedad Espa?ola de Matem¨¢tica Aplicada al Joven Investigador 2005, C¨®rdoba realiz¨® su tesis doctoral en Princeton, y desde entonces se enfrenta a uno de los mayores desaf¨ªos matem¨¢ticos, las ecuaciones de Navier-Stokes, consideradas uno de los siete problemas del milenio, cuya resoluci¨®n el Instituto Clay de EE UU premia con un mill¨®n de d¨®lares. Estas ecuaciones se utilizan para modelizar la din¨¢mica de los fluidos, pero, a pesar de haberse formulado hace un siglo, todav¨ªa se sabe muy poco de ellas y se trata de mejorar la teor¨ªa matem¨¢tica.

"Constituyen problemas abiertos dentro de ecuaciones de derivadas parciales no lineales, lo cual supone ya en s¨ª un desaf¨ªo; lo escog¨ª porque me pareci¨® lo m¨¢s estimulante", comenta C¨®rdoba, quien cuenta que ahora participa en un proyecto que se ocupa de las ecuaciones que modelizan un tornado o los anillos formados con el humo de un cigarro. Progresar en este campo matem¨¢tico resulta clave para avanzar en el estudio de cuestiones como las predicciones meteorol¨®gicas o el cambio clim¨¢tico.

Para Francisco Santos, de 39 a?os, de la Universidad de Cantabria, el desaf¨ªo es la combinatoria. "?sta es una parte de las matem¨¢ticas muy antigua que fue olvidada y menospreciada durante buena parte del siglo XX, pero que ahora ha resurgido con fuerza por sus muchas conexiones con la inform¨¢tica", destaca el que recibiera en 2003 el premio Joven de Ciencia y Tecnolog¨ªa de la Fundaci¨®n de la Universidad Complutense de Madrid. Esta ¨¢rea se encarga, entre otras cosas, de encontrar caminos ¨®ptimos entre nodos, lo que resulta muy interesante cuando ¨¦stos son miles de millones conectados en grandes redes. "En una red como Internet, la combinatoria permite encontrar los nodos ¨®ptimos para navegar sin perder tiempo", detalla Santos. "De alguna forma es como act¨²a Google, que tiene muchas matem¨¢ticas".

A pesar del gran nivel de estos j¨®venes matem¨¢ticos, la situaci¨®n no es f¨¢cil para ellos. "Yo llevo cerca de nueve a?os trabajando, pero nunca he tenido un contrato de m¨¢s de dos", cuenta Joaquim Puig i Sadurn¨ª, de 30 a?os (de la Universidad Polit¨¦cnica de Catalu?a), conocido por resolver el problema de los 10 martinis, formulado hace m¨¢s de 20 a?os y apodado as¨ª desde que en un encuentro de la Sociedad Matem¨¢tica Americana de 1981 el profesor Mark Kac se comprometiese a pagar 10 martinis a quien encontrase la soluci¨®n. "La situaci¨®n es algo mejor que hace siete u ocho a?os, pero todav¨ªa est¨¢ bastante mal para todos", recalca Puig i Sadurn¨ª, galardonado con el premio Jos¨¦ Luis Rubio de Francia de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola. "Se requiere tanto esfuerzo para dedicarse a la ciencia, que igual uno termina pensando que no merece la pena", reflexiona. Una visi¨®n compartida por la mayor¨ªa de sus brillantes compa?eros. No en vano, como recalca Sonia Mart¨ªnez, "si todo no estuviese tan dif¨ªcil, yo no hubiera tenido que emigrar a Estados Unidos".

?Qu¨¦ retos le esperan a esta generaci¨®n de matem¨¢ticos? L¨¢szlo Lov¨¢sz, elegido presidente de la Uni¨®n Matem¨¢tica Internacional (IMU) el verano pasado en la asamblea general celebrada en Santiago de Compostela, opina: "Aunque debe tenerse en cuenta cada campo distinto de las matem¨¢ticas, ya sea pr¨¢ctico o puro, resulta importante estar abiertos a nuevas ideas; todo depende mucho de la personalidad de cada uno, pero yo aconsejar¨ªa a los j¨®venes matem¨¢ticos que aprendan de las ¨¢reas frontera".

Para este h¨²ngaro que ha trabajado en Microsoft, hoy d¨ªa el mayor desaf¨ªo de las matem¨¢ticas es el tama?o de su literatura cient¨ªfica, pues "es ya demasiado grande para poder ser abarcada, y esto requiere adoptar nuevas soluciones". Seg¨²n comenta Lov¨¢sz, una de las claves para resolver este problema pasa por Internet; adem¨¢s, tambi¨¦n resultan esenciales los encuentros cient¨ªficos y la cooperaci¨®n. "Cuando yo era joven asustaba ir a una conferencia porque no se entend¨ªa nada; ahora, todas las personas realizan un esfuerzo por hacerse comprender", afirma Lov¨¢sz. "La cooperaci¨®n va a ser cada vez m¨¢s necesaria; hay ¨¢reas de las matem¨¢ticas en las que no se puede avanzar si no se est¨¢ conectado".