El papiro Rhind

Alexander Rhind tuvo el tiempo justo de estudiar leyes en Edimburgo, viajar a Egipto y publicar el monogr¨¢fico Las tumbas de Tebas y sus inquilinos antes de morir en 1863, apenas cumplidos los 30. Ese mismo a?o don¨® al British Museum el objeto m¨¢s valioso que hab¨ªa adquirido en el valle del Nilo, un papiro hallado pocos a?os antes entre las ruinas de una casucha de Tebas: lo que hoy conocemos como el "papiro Rhind", el m¨¢s antiguo y extenso documento matem¨¢tico que se conserva.

Las matem¨¢ticas son el lenguaje universal, suele decirse. Los escritores de ciencia-ficci¨®n suelen tener esto claro, y llevan medio siglo haci¨¦ndonos intercambiar con los marcianos la lista de los n¨²meros primos y el teorema de Pit¨¢goras (sin mencionar al autor, por cierto). Por tanto, ?qu¨¦ fue lo primero que hicieron los arque¨®logos del British Museum para descifrar el lenguaje matem¨¢tico de los egipcios? Consultar la piedra Rosetta, naturalmente. De otro modo, lo m¨¢s probable es que no hubieran entendido gran cosa.

El papiro Rhind contiene 84 ejercicios para resolver en la escuela de escribas: partir el pan para una cuadrilla, c¨¢lculo de ¨¢reas y vol¨²menes, progresiones aritm¨¦ticas y cosas del estilo, en un volumen pr¨¢ctico sin el menor asomo de la grandeur griega de la ¨¦poca.

El autor de la copia, el escriba Ahmes, empieza dando algo tan simple como una tabla de dividir, pero una manera tan chocante como ¨¦sta: 6 entre 10 = 1/21/10. O bien: 7 entre 10 = 1/31/31/30. Sabemos ahora dos cosas: primera, que los egipcios no sab¨ªan realmente manejar las fracciones, sino s¨®lo las "fracciones unidad", es decir, fracciones en que el numerador es uno. Y segunda, que los egipcios no usaban ning¨²n signo de sumar: se limitaban a pegar las cifras que deb¨ªan sumarse, al igual que hacemos nosotros con las multiplicaciones. As¨ª que la tabla de Ahmes deber¨ªa leerse: 6 entre 10 = 1/2 + 1/10; y 7 entre 10 = 1/3 + 1/ 3 + 1/30.

Del papiro se deduce que los egipcios hab¨ªan estimado Pi en 3,16: ¨¦se es el nombre de Pi en jerogl¨ªfico.

?Son las matem¨¢ticas un lenguaje universal? No lo sabemos: nadie ha descubierto a¨²n el sentido de ning¨²n lenguaje, matem¨¢tico o no, a partir de principios abstractos, la clase de pautas que deber¨ªa respetar cualquier c¨®digo para poder significar algo sobre la realidad f¨ªsica o sobre la mente humana. S¨®lo hemos descifrado mensajes "cifrados": textos escritos primero en un lenguaje existente, y que despu¨¦s alguien ha cifrado siguiendo una clave. Pero nunca un mensaje escrito directamente en un lenguaje extra?o.