Paul Malliavin, fecundo matem¨¢tico franc¨¦s

El matem¨¢tico franc¨¦s Paul Malliavin falleci¨® en Par¨ªs el 3 de junio de 2010, coincidiendo con el tambi¨¦n matem¨¢tico Vlad¨ªmir Igorevich Arnold, ruso, en esta ¨²ltima cita. Era profesor em¨¦rito de la Universidad Pierre et Marie Curie y miembro de la Academia de Ciencias francesa desde 1979. Fue uno de los matem¨¢ticos m¨¢s fecundos del siglo pasado y una personalidad a veces pol¨¦mica por sus opiniones pol¨ªticas.

Malliavin naci¨® el 11 septembre 1925 en Neuilly-sur-Seine, localidad al noroeste de Par¨ªs dentro del ¨¢rea metropolitana. Siendo todav¨ªa un joven estudiante de matem¨¢ticas tuvo la oportunidad de frecuentar a figuras como Arnaud Denjoy, Elie Cartan y Laurent Schwartz, que dejaron en ¨¦l su impronta. Su tesis doctoral, le¨ªda en 1954 y dirigida por Szolem Mandelbrojt, estaba dedicada al estudio de una clase de funciones complejas introducida por Madelbrojt y Wiener en el estudio de la transformada de Laplace.

Influy¨® sobre el grupo de probabilistas de Barcelona

El a?o siguiente lo pas¨® en el Institute for Advanced Studies de Princeton (la primera de cuatro estancias largas en tan prestigiosa instituci¨®n), donde coincidi¨® con Beurling, Calderon e Ito, tres figuras esenciales de la matem¨¢tica del siglo XX con quienes colaborar¨ªa posteriormente. Vinieron unos a?os dedicados al estudio de las funciones de una variable compleja.

En 1959 resolvi¨® un importante problema de an¨¢lisis arm¨®nico, planteado a final de los a?os treinta por Beurling y Gelfand, demostrando la imposibilidad de la s¨ªntesis espectral sobre grupos abelianos no compactos. El reconocimiento internacional que cosech¨® por este resultado se tradujo en invitaciones a Nueva York, Stanford y Chicago, as¨ª como en una nueva estancia de un a?o en Princeton. Fueron unos a?os dedicados al an¨¢lisis de Fourier en colaboraci¨®n con Beurling, y su propia esposa, Marie Paule Malliavin.

En 1977 public¨® con Marie Paule una demostraci¨®n del teorema de Lusin-Calderon que llevaba esperando unos 10 a?os. En ese periodo fue uno de los fundadores de la geometr¨ªa diferencial estoc¨¢stica y cre¨® lo que hoy se conoce como c¨¢lculo de Malliavin: un marco te¨®rico que permite derivar las variables aleatorias y viene a completar el c¨¢lculo estoc¨¢stico de Ito. El c¨¢lculo de Malliavin ha tenido numerosas aplicaciones te¨®ricas y pr¨¢cticas, en particular, respecto a algunas cuestiones relacionadas con las matem¨¢ticas de los mercados financieros.

Es dif¨ªcil resumir en un espacio como este las aportaciones de una de las mentes m¨¢s brillantes de las matem¨¢ticas del siglo pasado. Su campo de inter¨¦s abarc¨® desde la variable compleja hasta la geometr¨ªa gaussiana en dimensi¨®n infinita, pasando por el c¨¢lculo de probabilidades, la teor¨ªa de la aproximaci¨®n, los teoremas tauberianos y el an¨¢lisis arm¨®nico, entre otros.

Fue autor de varios manuales entre los cuales cabe destacar su Geometr¨ªa diferencial intr¨ªnseca, galardonada con el Premio Gaston Julia en 1974. Fue conferenciante invitado en los Congresos Mundiales de los Matem¨¢ticos (ICM) de 1962 (Estocolmo) y 1982 (Varsovia). Adem¨¢s de en los centros ya mencionados, fue profesor invitado del Massachusetts Institute of Technology y del Instituo Mittag-Leffler, por citar algunos de los m¨¢s relevantes.

En varias ocasiones visit¨® Espa?a: como conferenciante en la Universidad Complutense de Madrid en 1976 y 1977, y para dictar un curso en la Universidad de Barcelona (1975). Sus trabajos ejercieron una influencia notable sobre el grupo de probabilistas de Barcelona, con los que colabor¨® en diversas ocasiones. Su ¨²ltima visita a Espa?a fue para asistir al ICM 2006 en Madrid: segu¨ªa teniendo cinco estudiantes de doctorado, pertenec¨ªa a varios comit¨¦s editoriales de revistas cient¨ªficas de primera fila y cuidaba su dieta con carne roja a la hora de la comida, porque "tambi¨¦n hay que alimentar el cuerpo".

Queda una impresionante lista de aportaciones a algunas de las ¨¢reas que m¨¢s han centrado el inter¨¦s de los analistas en el siglo pasado y el recuerdo del profesor, el acad¨¦mico, el investigador, apasionado hasta el final con su b¨²squeda de nuevos enfoques para atacar los problemas que le interesaban.

Santiago Carrillo Men¨¦ndez es profesor del Departamento de Matem¨¢ticas de la Universidad Aut¨®noma de Madrid.