Qui¨¦n ganar¨¢ en Francia: los sondeos dan un 2% de probabilidades a Le Pen

Los franceses votan este domingo para elegir al presidente de la rep¨²blica. El favorito es Emmanuel Macron, pero ?qu¨¦ probabilidad hay de una victoria de Marine Le Pen? Para calcularlo he construido un modelo estad¨ªstico parecido al que us¨¦ para predecir la primera vuelta. El modelo agrega 110 encuestas y considera su imprecisi¨®n para hacer 15.000 simulaciones.

El gr¨¢fico anterior muestra la evoluci¨®n de los sondeos. En todos los publicados gana el candidato centrista. Macron tiene una ventaja de 22 ¨® 23 puntos sobre Le Pen. A partir de estos datos, el modelo puede estimar las opciones de victoria de cada candidato (ver metodolog¨ªa al final). Los resultados son claros: Macron gana con una probabilidad del 98% y Le Pen con el 2%.?

Sabemos que las encuestas no son exactas. Lo normal es que cometan errores de 2 ¨® 3 puntos, y no es muy raro que se desv¨ªen en 6 ¨® 7. Pero Le Pen necesita m¨¢s. Por eso tiene pocas opciones en t¨¦rminos estad¨ªsticos.?

Se est¨¢ diciendo estos d¨ªas que la ultraderechista podr¨ªa sorprender como el Brexit o Trump. Pero su situaci¨®n es m¨¢s complicada. El Brexit s¨®lo estaba 4 puntos abajo en las encuestas y Trump apenas tres. Le Pen puede ganar, pero necesita un vuelco de otro nivel. En realidad, el problema es que ni el Brexit ni Trump debieron sorprendernos tanto.?

Las opciones de Le Pen mejoran si preguntamos en los mercados de apuestas. Antes de la primera vuelta los apostadores desconfiaban de los sondeos y daban a Le Pen un 22% de opciones de ser presidenta. La primera vuelta les quit¨® parte de raz¨®n: la candidata del Frente Nacional se qued¨® por debajo de las expectativas y las encuestas fueron precisas. Ahora los apostadores han corregido y su pron¨®stico es m¨¢s parecido a los sondeos: creen que Le Pen tiene un 7-8% de probabilidades de acabar siendo la pr¨®xima presidenta.

Metodolog¨ªa. El modelo estima los votos que obtendr¨¢ cada candidato y calcula con qu¨¦ probabilidad estar¨¢n en la segunda vuelta. Utiliza docenas de sondeos e hist¨®ricos de resultados para hacer 15.000 simulaciones de las elecciones. Es similar a los modelos que he usado antes en las elecciones del 26J, las holandesas este a?o, en Pa¨ªs Vasco y Galicia. El modelo funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) incorporar el error de las encuestas en el pasado, y 3) simular 15.000 elecciones para calcular la probabilidad de los distintos resultados.

Paso 1. Agregar y promediar todas las encuestas de 2017. Los datos los tomo de Depuis1958 y Wikipedia. Hago un promedio de muchas encuestas para conseguir dos cosas: reducir el error de muestreo y hacer una ?cocina? de consenso. El promedio est¨¢ ponderado por fecha y tama?o de muestra.

Paso 2. Incorporar el error de las encuestas (incertidumbre). Este paso es fundamental para calcular probabilidades: necesito medir la precisi¨®n t¨ªpica de un promedio de encuestas. Para eso uso el acierto hist¨®rico de las encuestas en las elecciones presidenciales en Francia desde 1965 (un RMSE de 3,5 puntos). He tomado los datos que recopilaron Will Jennings y Christopher Wlezien en un art¨ªculo acad¨¦mico. He incorporado la incertidumbre siendo conservador. He usado una distribuci¨®n?t de Student con un escalado tal que el 68% de los errores caen en el interval ¡À3,5 puntos. He dado 3,2 grados de libertad a la distribuci¨®n para que tuviese curtosis y considerar as¨ª la posibilidad de errores extremos. Para ajustar el nivel de curtosis he tenido en cuenta los errores de los promedios de encuestas en 17 elecciones internacionales desde 2008.

Paso 3. Simular. El ¨²ltimo paso consiste en ejecutar el modelo 15.000 veces. Cada iteraci¨®n es una simulaci¨®n de las elecciones con porcentajes de voto que var¨ªan seg¨²n las distribuciones definidas en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades de que un candidato logre cierto n¨²mero de votos, quede primero o segundo, etc.

?Por qu¨¦ encuestas? El modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepci¨®n de que los sondeos no son fiables, pero lo cierto es que a nivel nacional fallaron por pocos puntos incluso con Trump y con el Brexit. En otras elecciones recientes, como las holandesas o las de Pa¨ªs Vasco y Galicia, dieron menos que hablar pero estuvieron acertados. Las encuestas raramente son perfectas, pero son capaces de predecir elecciones en t¨¦rminos probabil¨ªsticos. No existe una alternativa que haya demostrado mayor capacidad predictiva.