La mayor¨ªa de May en Reino Unido ha dejado de ser una apuesta segura

A cuatro d¨ªas de las elecciones en Reino Unido, la carrera entre Conservadores y Laboristas sigue apret¨¢ndose. Cuando Theresa May convoc¨® la votaci¨®n ten¨ªa una ventaja de 18 puntos sobre los Laboristas de Jeremy Corbyn. En un giro imprevisto y nada frecuente, esa ventaja se ha reducido a solo 7 puntos y peligra su mayor¨ªa de esca?os.

1. La probabilidad de que los Conservadores sean el partido m¨¢s votado ronda el 85%. Esa es mi estimaci¨®n teniendo en cuenta el promedio actual y la magnitud de los errores de los sondeos en Reino Unido desde 1970. Pero los Laboristas tienen algo favor: la tendencia. Hace una semana dije que sus opciones rondaban el 5% y ahora se acercan al 15%. La raz¨®n del cambio es que sus n¨²meros mejoran en los sondeos.

2. Para sembrar m¨¢s dudas, las encuestas no se ponen de acuerdo. En la tabla siguiente muestro las ¨²ltimos sondeos de ocho encuestadoras. Las diferencias son llamativas. Survation o YouGov dicen que la desventaja laborista es solo de 1 o 4 puntos. Pero ICM y ComRes estiman que es de 11 o 12 puntos. Son dos mundos distintos.

La discrepancia tiene que ver con la participaci¨®n que esperan. En particular, la de los j¨®venes de rentas bajas y menos interesados en pol¨ªtica. Esos votantes simpatizan con los Laboristas, pero tienden a participar poco. El reto est¨¢ en predecir cu¨¢nto exactamente. En 2015 las encuestas fallaron en parte porque sobreestimaron la partici¨®n de ese grupo. Ahora cada encuestadora est¨¢ probando soluciones diferentes y por esos sus predicciones divergen. El problema tiene similitudes con el que sufrieron las encuestas en Espa?a con Podemos en 2016.?

3. La pregunta definitiva es si los Conservadores lograr¨¢n los 326 esca?os que dan la mayor¨ªa.?Theresa May anticip¨® las elecciones con la expectativa de reforzar su dominio en la c¨¢mara, no pensando en perderlo. La mayor¨ªa de predicciones todav¨ªa ven su mayor¨ªa como el resultado m¨¢s probable, pero en absoluto seguro.

El modelo de Chris Hanretty, profesor de la Universidad de East Anglia, dice que los Conservadores tienen un 95% de probabilidades de lograr la mayor¨ªa. Creo sin embargo que su promedio de votos es lento y no ha capturado todav¨ªa el acercamiento de los Laboristas.

El modelo de Electoral calculus ve la mayor¨ªa conservadora en m¨¢s peligro: le asigna un 68% de opciones y cree que hay un 20% de probabilidades de que ning¨²n partido logre 326 esca?os.

La encuestadora YouGov ha publicado una predicci¨®n de esca?os basada en 50.000 entrevistas y un modelo estad¨ªstico sofisticado. Su pron¨®stico es que los Conservadores lograr¨¢n entre 265 y 340 esca?os, y que probablemente no conseguir¨¢n una mayor¨ªa suficiente.

A estos modelos podemos sumar el pron¨®stico de los mercados de apuestas:?un 81% de probabilidades a la mayor¨ªa conservadora.

Por ¨²ltimo, podemos hacer una estimaci¨®n sencilla a partir de los porcentajes de voto. Basta tener en cuenta que los Conservadores necesitan alrededor de 5 puntos de ventaja en votos para tener una mayor¨ªa de esca?os (asumiendo, por simplificar, que el voto de los distritos cambiar¨¢ respecto 2015 siguiendo los cambios a nivel nacional). Bajo esos supuestos, estimo que la probabilidad de una mayor¨ªa conservadora es del 65%. Apenas dos opciones de cada tres. Aunque quedan todav¨ªa cuatro d¨ªas para la votaci¨®n, la mayor¨ªa conservadora ha dejado de ser una apuesta segura.

Metodolog¨ªa. Los c¨¢lculos de probabilidades para una victoria conservadora o laborista se basan en un modelo estad¨ªstico. El modelo utilizan cientos de sondeos y considera su incertidumbre hist¨®rica. Es similar a los que us¨¦ en las elecciones francesas (II) y holandesas, en las de Pa¨ªs Vasco, Galicia y el 26J. El modelo funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) incorporar su incertidumbre, y 3) simular 15.000 elecciones para calcular la probabilidad de los distintos resultados.

Paso 1. Agregar y promediar las encuestas. Considero cientos las encuestas desde 2015. Los datos los tomo del UK Polling Report y de FT. Hago un promedio de muchas encuestas para conseguir dos cosas: reducir el error de muestreo y hacer una ?cocina? de consenso. El promedio est¨¢ ponderado por fecha y tama?o de muestra.

Paso 2. Incorporar la incertidumbre de las encuestas. Este paso es fundamental para calcular probabilidades: necesito medir el acierto hist¨®rico de los sondeos en Reino Unido. Para eso he tomado datos de 4.900 encuestas desde 1970 proporcionadas por Will Jennings, profesor de la Universidad de Southampton. El error absoluto medio (MAE) de las encuestas del ¨²ltimo d¨ªa para conservadores y laboristas ha sido de 2,6 puntos porcentuales. Esa incertidumbre la incorporo a los porcentajes de voto con distribuci¨®n normal multivariable. Defino su matriz de covarianzas teniendo en cuenta 1) que los votos deben sumar 100%, y 2) que la desviaci¨®n est¨¢ndar de los partidos con menos votos es m¨¢s peque?a que la de aquellos con m¨¢s votos. Para definir esta matriz uso estas ideas de Chris Hanretty. Tambi¨¦n he hecho simulaciones del modelo utilizando una distribuci¨®n t-student en lugar de una normal. El proceso es an¨¢logo, pero la distribuci¨®n tiene colas m¨¢s largas: eso hace m¨¢s probable que sucedan eventos muy extremos. Las ventajas de esa hip¨®tesis la explica Nate Silver.

Paso 3. Simular. El ¨²ltimo paso consiste en ejecutar el modelo 15.000 veces. Cada iteraci¨®n es una simulaci¨®n de las elecciones con porcentajes de voto que var¨ªan seg¨²n las distribuciones definidas en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades de que un candidato logre cierto n¨²mero de votos, quede primero, etc.

Por qu¨¦ encuestas.?El modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepci¨®n de que los sondeos no son fiables, pero lo cierto es que a nivel nacional fallaron por pocos puntos incluso con Trump y con el Brexit. En otras elecciones recientes, como las francesas, las holandesas o las de Pa¨ªs Vasco y Galicia, dieron menos que hablar pero estuvieron acertados. Las encuestas raramente son perfectas, pero son capaces de predecir elecciones en t¨¦rminos probabil¨ªsticas.?No existe una alternativa que haya demostrado mayor capacidad predictiva.