El desaf¨ªo matem¨¢tico de la Loter¨ªa de Navidad 2017
EL PA?S y la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola presentan un nuevo reto
Los desaf¨ªos matem¨¢ticos vuelven una vez m¨¢s a esta casa por Navidad. Con motivo del Sorteo de la Loter¨ªa del 22 de diciembre ofrecemos un nuevo problema. El encargado de presentar el Desaf¨ªo Extraordinario de Navidad de 2017 es Adolfo Quir¨®s Graci¨¢n, profesor de la Universidad Aut¨®noma de Madrid?y director de La Gaceta de la RSME.
Puedes enviar tu respuesta hasta las 00.00 del lunes 18 de diciembre (la medianoche del domingo al lunes, hora peninsular espa?ola) a problemamatematicas@gmail.com.??
A continuaci¨®n, para aclarar dudas y en atenci¨®n a nuestros lectores sordos, a?adimos el enunciado del problema por escrito.?
De vez en cuando, no s¨®lo en Navidad, juego a la loter¨ªa. Hace un tiempo calcul¨¦ que me hab¨ªa tocado alg¨²n premio (incluidos reintegros) en el 10,5% de los sorteos en los que hab¨ªa participado. ?ltimamente me da la sensaci¨®n de que he tenido menos suerte. Acabo de hacer la cuenta y, en efecto, me encuentro con que ahora mi tasa de ¨¦xito desde que empec¨¦ a jugar ha bajado al 9,375%. Pero como no lo he calculado cada vez que jugaba, y no apunto las fechas, no s¨¦ si necesariamente tengo que haber pasado por la situaci¨®n de haber ganado un premio exactamente el 10% de las veces que hubiese jugado hasta entonces, o si puedo haber esquivado ese 10%.
El desaf¨ªo es ayudarme y, o bien encontrar una sucesi¨®n de ¨¦xitos y fracasos en la que haya podido pasar del 10,5% al 9,375% sin haber estado nunca en el 10%, o bien demostrarme que eso no es posible, y que necesariamente debo haber ca¨ªdo por el camino en el 10%. Como tampoco me acuerdo de en cu¨¢ntos sorteos he participado, pod¨¦is hacerlo con n¨²meros tan grandes o peque?os como quer¨¢is.
?Ojo! no se trata de encontrar una situaci¨®n en la que s¨ª haya ca¨ªdo en el 10%, sino de decidir si puedo evitarlo.?
Si lo deseas, aqu¨ª puedes ver todos los desaf¨ªos anteriores
[Hemos ocultado los comentarios en esta noticia para evitar que se publique la soluci¨®n].
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