Espa?a necesita contener el coronavirus m¨¢s deprisa que Hubei e Italia para no superar los 25.000 muertos en dos semanas
Si Espa?a siguiese una tendencia similar a la italiana, podr¨ªan alcanzarse los 15.000 muertos en seis d¨ªas
En Espa?a las muertes por Covid-19 han dado s¨ªntomas de desaceleraci¨®n. El n¨²mero de fallecidos se duplica ahora cada cuatro o cinco d¨ªas en lugar de cada dos. La curva est¨¢ aplan¨¢ndose tras dos semanas de confinamiento. Pero las buenas noticias son relativas: la inercia de la epidemia y la tendencia de otros pa¨ªses hacen temer miles de muertos esta semana.
El siguiente gr¨¢fico representa cuatro escenarios para la evoluci¨®n de las muertes en Espa?a en las pr¨®ximas dos semanas. Son c¨¢lculos simples bajo cuatro supuestos: en tres casos suponemos que la desaceleraci¨®n del brote seguir¨¢ un ritmo parecido al observado en Hubei, Italia y Corea del Sur. Y en el cuarto ¡ªm¨¢s optimista¡ª suponemos que Espa?a es capaz de seguir frenando las muertes tan r¨¢pido como lo ha hecho en los ¨²ltimos siete d¨ªas.
Si Espa?a siguiese el ritmo diario de muertes que hubo en la provincia de Hubei, seg¨²n las cifras oficiales chinas, en una semana las muertes rondar¨ªan las 18.000 y en 15 d¨ªas podr¨ªan superar las 30.000. Si Espa?a, en cambio, siguiese una tendencia similar a la italiana, cuyo brote solo va una semana por delante, podr¨ªan alcanzarse los 15.000 muertos en seis d¨ªas.
Pero en Espa?a en la ¨²ltima semana las muertes se han reducido a un ritmo m¨¢s r¨¢pido que en Italia. No ser¨¢ f¨¢cil mantener esta progresi¨®n tan favorable. Pero si se lograse, la cifra total podr¨ªa estar por debajo de los 16.000 muertos en dos semanas.
El peor escenario es que Espa?a siguiese el ritmo de Corea del Sur. All¨ª las muertes cada d¨ªa suponen el 5% o 10% de las acumuladas hasta ese momento, lo que en el caso de Espa?a supondr¨ªa alcanzar los 40.000 fallecidos dentro de dos semanas (alrededor de mediados de abril). Sin embargo, es probable que Corea sea una referencia peor. En el pa¨ªs asi¨¢tico el n¨²mero de muertes ha sido muy inferior y las medidas de confinamiento son m¨¢s d¨¦biles. Los fallecimientos han seguido llegando casi por goteo, pero eso es l¨®gico: aunque los contagios est¨¢n estables hace 15 o 20 d¨ªas, las muertes han seguido creciendo al agravarse el estado de personas que enfermaron antes.
Estos escenarios son evidentemente aproximados. Aunque existen estimaciones similares: este modelo sofisticado del Imperial College estima que en Espa?a habr¨¢ entre 3.000 y 8.000 muertos en los cuatro d¨ªas siguientes al 30 de marzo, lo que elevar¨ªa la cifra total a 10.000 o 15.000. El estudio tambi¨¦n trata de calcular las muertes que se han evitado en cada pa¨ªs gracias a las medidas adoptadas. En Espa?a ser¨ªan entre 5.000 y 35.000, contando solo hasta el d¨ªa 30 de marzo.
Es importante tener en cuenta que los datos de muertes van con retraso: son un reflejo del ritmo de la epidemia hace semanas. Las personas que fallecen estos d¨ªas se contagiaron quiz¨¢s hace 15, 20 o 30 d¨ªas, probablemente antes del confinamiento. Su n¨²mero es proporcional al de infectados en aquel momento. Los cambios que vemos en el n¨²mero de fallecimientos ser¨¢n, en gran medida, una consecuencia de lo que pas¨® entonces.
Los efectos del confinamiento
El siguiente gr¨¢fico muestra las curvas de cada pa¨ªs antes y despu¨¦s de que se tomasen las medidas m¨¢s severas de distanciamiento social. Representamos cifras de muertes oficiales y casos confirmados, en una escala logar¨ªtmica (donde la distancia de 100 a 1.000 es igual que de 1.000 a 10.000). Esta escala permite capturar mejor el ritmo de crecimiento de la pandemia.
Muertes y casos en?Espa?a,?Italia, la provincia China de Hubei y Corea del Sur.
Toda la provincia China de Hubei, donde surgi¨® el virus, ha tenido a sus habitantes confinados durante dos meses, hasta hace pocos d¨ªas. La cuarentena se impuso el 23 de enero, cuando hab¨ªa 17 muertos y 444 casos oficiales. Su caso es la demostraci¨®n de que el virus puede ser suprimido, al menos temporalmente, cuando se toman medidas dr¨¢sticas.
En Corea del Sur reaccionaron a¨²n m¨¢s deprisa. El d¨ªa 21 de febrero, con solo 200 casos detectados y dos muertos, las autoridades aumentaron las medidas de distanciamiento social y aislaron algunas zonas de Daegu, donde se produjo un importante contagio comunitario en una secta religiosa. El 3 de marzo detectaron m¨¢s de 800 casos nuevos, pero tres d¨ªas despu¨¦s fueron la mitad y a la semana apenas 160. En cinco semanas, Corea fue capaz de contener un brote incipiente: no ha llegado a superar los 10.000 casos confirmados, aunque los protocolos de prueba y rastreo son muy exigentes.
Italia y Espa?a actuaron cuando sus brotes estaban m¨¢s avanzados. En Italia empezaron a tomar medidas a finales de febrero con el cierre de 11 municipios. Trataban as¨ª de controlar lo que parec¨ªan peque?os brotes. Dos semanas despu¨¦s, el 8 de marzo, se ampli¨® la zona de confinamiento a gran parte del norte de Italia y un d¨ªa despu¨¦s a todo el pa¨ªs, cuando se superaban los 9.000 casos confirmados.
En Espa?a se impuso el confinamiento cuando se hab¨ªan registrado menos casos (unos 5.000) y menos fallecidos (121) que Italia. Antes se hab¨ªan tomado medidas tambi¨¦n en algunas zonas, como el cierre de colegios y universidades en Madrid y el Pa¨ªs Vasco. Pero la curva muestra que para entonces la tendencia era peor: en Espa?a, muertos y casos registrados crec¨ªan m¨¢s deprisa.
As¨ª se aplanan las curvas
Los escenarios de arriba salen de fijarnos en el aplanamiento de las curvas de fallecidos en Italia, Corea y Hubei. Los gr¨¢ficos a continuaci¨®n comparan el ritmo al que han ido desacelerando los brotes infecciosos en cada uno de esos lugares.
Incremento porcentual diario. El siguiente gr¨¢fico representa el incremento porcentual diario del n¨²mero de muertos y de casos confirmados sobre el total acumulado.
Incremento diario en?Espa?a, Italia, la provincia China de Hubei y Corea del Sur.
Al principio de un brote los muertos pueden crecer muy deprisa, en parte porque es cuando arrancan los protocolos de registro. Despu¨¦s, tanto en China como en Italia y Espa?a lo que vimos fue un crecimiento r¨¢pido: el n¨²mero de muertos cada d¨ªa representaba un 20% o 30% del total del d¨ªa anterior (lo que significa que estaban dobl¨¢ndose cada tres o cuatro d¨ªas). Y ese crecimiento exponencial se mantiene casi diez d¨ªas despu¨¦s de decretarse el confinamiento de la poblaci¨®n, porque los fallecidos hasta ese momento son, casi siempre, personas que enfermaron antes. El distanciamiento social surte efecto a partir de la segunda semana de confinamiento, cuando las muertes desaceleran.
N¨²meros reproductivos. Otra m¨¦trica para medir el ritmo de transmisi¨®n del virus es lo que se conoce como el n¨²mero reproductivo (R). Ese n¨²mero dice a cu¨¢ntas personas contagia de media cada infectado. Se estima que ese n¨²mero ha rondado el 3 en Europa, aunque al principio de un brote puede ser mayor. Espa?a, Italia o Hubei empezaron con un R de 3-4, lo que significa que cada infectado contagiaba, en media, a tres o cuatro personas.
Lo que persiguen las medidas de aislamiento y distancia social es reducir ese n¨²mero.
Evoluci¨®n del R en?Espa?a, Italia, la provincia China de Hubei y Corea del Sur.
No podemos cambiar el tiempo durante el que una persona infectada es contagiosa, que pueden ser muchos d¨ªas. Pero podemos reducir la transmisi¨®n del virus reduciendo el n¨²mero de personas que tienen contacto con un infectado. Esto ocurre en parte de forma natural: cuando hay una epidemia, la gente con s¨ªntomas se recluye m¨¢s deprisa. En lugar de ir a trabajar con unas d¨¦cimas de fiebre, se queda en casa y evita contagiar a otras personas. Pero el efecto es obviamente mayor cuando se toman medidas de confinamiento: si una persona infectada (?que quiz¨¢s no tiene s¨ªntomas pero puede transmitir la enfermedad!) deja de acudir al trabajo, no coge el metro ni acude a un bar concurrido, es mucho menos probable que transmita el virus. Al reducir los contactos, los infectados contagian a menos personas y el n¨²mero reproductivo se reduce.
Para controlar el brote es clave reducir ese n¨²mero reproductivo por debajo de uno. Si cada infectado no llega a contagiar a otra persona, el n¨²mero de infectados tiende a reducirse y la epidemia remite. Es lo que est¨¢n consiguiendo en Hubei, donde en la ¨²ltima semana no se ha detectado ning¨²n nuevo caso, tras dos meses de confinamiento severo.
El objetivo a corto plazo es reducir el n¨²mero reproductivo. Pero la victoria no ser¨¢ completa cuando esto se consiga, porque el virus debe ser vigilado para evitar nuevos brotes. La situaci¨®n entonces ser¨¢ parecida a la de Corea del Sur. All¨ª llevan 17 d¨ªas con el virus casi suprimido (se detectan unos 100 o 150 casos nuevos cada d¨ªa de forma constante). Viven en un abismo: si esos casos no se vigilan pueden producir un brote exponencial en cualquier momento. Para evitarlo hacen, en esencia, dos cosas: mantienen algunas medidas de aislamiento que limiten la transmisi¨®n del virus ¡ªdistancia social, mascarillas¡ª, pero sobre todo act¨²an muy deprisa cuando se detectan nuevos casos, aislando a los infectados y haciendo un rastreo exhaustivo de sus contactos m¨¢s cercanos. Es otra forma de lucha.
Metodolog¨ªa
Fuentes. Los datos de Hubei, Corea del Sur e Italia se han obtenido del repositorio p¨²blico de la Universidad Johns Hopkins. Los datos de Espa?a se han recopilado a partir de los informes diarios publicados por el Ministerio de Sanidad.
Fechas de confinamiento. Hemos considerado como fecha de confinamiento el primer d¨ªa en el que se aplicaron medidas de distanciamiento o restricci¨®n a nivel estatal en cada pa¨ªs. En Espa?a hemos considerado del 15 de marzo, tras la publicaci¨®n del decreto la noche anterior. Para Italia se ha considerado el d¨ªa 9 de marzo cuando el primer ministro extendi¨® el confinamiento del norte a todo el pa¨ªs. En Hubei el cierre de la provincia se produjo el 23 de enero y en Corea del Sur, donde no ha habido un confinamiento del pa¨ªs como tal, se extremaron las medidas de prevenci¨®n y distanciamiento a partir del d¨ªa 21 de febrero.
C¨®mo se calculan los escenarios. Los escenarios para proyectar el n¨²mero de muertos en Espa?a se basan en suponer que seguir¨¢n el ritmo observado en Hubei, Italia y Corea del Sur. Para eso, tomamos simplemente el primer d¨ªa en que esos pa¨ªses tuvieron un incremento porcentual diario similar al de Espa?a el d¨ªa 30 de marzo (un 12%) y usamos la serie de incrementos en los siguientes d¨ªas. El cuarto escenarios ¡ªm¨¢s optimista¡ª consiste en suponer que Espa?a seguir¨¢ desacelerando al ritmo de los ¨²ltimos siete d¨ªas. Hemos ajustado la serie de incrementos porcentuales diarios de la ¨²ltima semana con una forma funcional (una exponencial de constante de crecimiento negativo). Y luego usamos esa funci¨®n para definir los incrementos de los pr¨®ximos d¨ªas.
C¨®mo se calcula el incremento diario. El incremento diario de muertes se calcula dividiendo el incremento de muertes del d¨ªa por el total de muertes acumuladas hasta el d¨ªa anterior. Para los casos confirmados, en c¨¢lculo es an¨¢logo. Para los casos confirmados, en c¨¢lculo es an¨¢logo.
C¨®mo se estima el n¨²mero reproductivo R. Para calcular el n¨²mero reproductivo del virus en cada momento utilizamos el paquete EpiEstim de R. Para cada pa¨ªs o regi¨®n y d¨ªa consideramos el incremento diario absoluto de casos y muertes en cada lugar de los ¨²ltimos siete d¨ªas. Suponemos un tiempo entre contagios medio de 4.7 d¨ªas con una desviaci¨®n t¨ªpica de 2.9 de forma similar a la de este trabajo de la London School of Hygiene & Tropical Medicine.
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