Descubra los riesgos y beneficios de las vacunas contra la covid seg¨²n su edad
Esta simulaci¨®n muestra los dilemas a los que se enfrentan las agencias de los medicamentos a la hora de decidir sobre la validez de las vacunas de AstraZeneca y Janssen
Todas las vacunas autorizadas son extremadamente eficaces a la hora de evitar los casos graves de covid, una enfermedad que ha matado a unos tres millones de personas en un a?o. Sin embargo, hay ciudadanos que tienen m¨¢s miedo a la vacuna que al coronavirus. El foco est¨¢ ahora en las inyecciones de AstraZeneca y Janssen, tras detectarse en decenas de vacunados un fen¨®meno muy infrecuente ¡ªalrededor de 1 en 100.000¡ª de formaci¨®n de co¨¢gulos sangu¨ªneos potencialmente letales. A continuaci¨®n mostramos unos c¨¢lculos de riesgo y beneficio, por supuesto aproximados, pero que sirven para entender el tipo de n¨²meros que manejan las agencias reguladoras de los medicamentos. Empezamos con el caso general, tomando 100.000 adultos de todas las edades durante cuatro meses, con una incidencia de covid similar a la de este a?o en Espa?a:
NO se vacunan
S? se vacunan
100.000
personas
S? se vacunan
NO se vacunan
Si 100.000 personas
no se vacunan, unas 3.800 personas se infectan
Si 100.000 personas
s¨ª se vacunan, unas 950 personas se infectan
Menos contagios
Si 100.000 personas se vacunan, unas 2.850 personas dejar¨ªan de infectarse de covid-19 en este ejemplo. Y eso sin contar con que al vacunarse frenar¨ªan tambi¨¦n la transmisi¨®n.
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 13 acabar¨ªan hospitalizadas
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 250 acabar¨ªan hospitalizadas
Muchos menos ingresos: la vacuna evitar¨¢ que 237 personas sean hospitalizadas (19 de 20 o m¨¢s).
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 25 ingresar¨ªan en la UCI
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 2 ingresar¨ªan en la UCI
Los ingresos en la UCI en lugar de 25 ser¨¢n solo 1 o 2, si no son menos.
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 60 morir¨ªan
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 3 morir¨ªan
57 personas
no morir¨ªan
1 trombo grave
De una muestra de 100.000 personas vacunadas, en cuatro meses 1 persona desarrollar¨ªa
un trombo,
pero se habr¨¢n evitado una veintena de UCI y 50 o 60 muertes.
Notas: En este escenario hemos asumido que se contagia el 3,8% de los espa?oles —la misma gente que se ha contagiado desde enero a aqu¨ª— y que la vacuna tiene una eficacia del 75%.
100.000
personas
S? se vacunan
NO se vacunan
Si 100.000 personas
no se vacunan, unas 3.800 personas se infectan
Si 100.000 personas
s¨ª se vacunan, unas 950 personas se infectan
Menos contagios
Si 100.000 personas se vacunan, unas 2.850 personas dejar¨ªan de infectarse de covid-19 en este ejemplo. Y eso sin contar con que al vacunarse frenar¨ªan tambi¨¦n la transmisi¨®n.
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 13 acabar¨ªan hospitalizadas
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 250 acabar¨ªan hospitalizadas
Muchos menos ingresos: la vacuna evitar¨¢ que 237 personas sean hospitalizadas (19 de 20 o m¨¢s).
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 25 ingresar¨ªan en la UCI
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 2 ingresar¨ªan en la UCI
Los ingresos en la UCI en lugar de 25 ser¨¢n solo 1 o 2, si no son menos.
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 60 morir¨ªan
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 3 morir¨ªan
57 personas
no morir¨ªan
1 trombo grave
De una muestra de 100.000 personas vacunadas, en cuatro meses 1 persona desarrollar¨ªa
un trombo,
pero se habr¨¢n evitado una veintena de UCI y 50 o 60 muertes.
Notas: En este escenario hemos asumido que se contagia el 3,8% de los espa?oles —la misma gente que se ha contagiado desde enero a aqu¨ª— y que la vacuna tiene una eficacia del 75%.
100.000
personas
S? se vacunan
NO se vacunan
Si 100.000 personas
no se vacunan, unas 3.800 personas se infectan
Si 100.000 personas
s¨ª se vacunan, unas 950 personas se infectan
Menos contagios
Si 100.000 personas se vacunan, unas 2.850 personas dejar¨ªan de infectarse de covid-19 en este ejemplo. Y eso sin contar con que al vacunarse frenar¨ªan tambi¨¦n la transmisi¨®n.
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 13 acabar¨ªan hospitalizadas
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 250 acabar¨ªan hospitalizadas
Muchos menos ingresos: la vacuna evitar¨¢ que 237 personas sean hospitalizadas (19 de 20 o m¨¢s).
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 25 ingresar¨ªan en la UCI
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 2 ingresar¨ªan en la UCI
Los ingresos en la UCI en lugar de 25 ser¨¢n solo 1 o 2, si no son menos.
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 60 morir¨ªan
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 3 morir¨ªan
57 personas
no morir¨ªan
1 trombo grave
De una muestra de 100.000 personas vacunadas, en cuatro meses 1 persona desarrollar¨ªa
un trombo,
pero se habr¨¢n evitado una veintena de UCI y 50 o 60 muertes.
Notas: En este escenario hemos asumido que se contagia el 3,8% de los espa?oles —la misma gente que se ha contagiado desde enero a aqu¨ª— y que la vacuna tiene una eficacia del 75%.
100.000
personas
S? se vacunan
NO se vacunan
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 3.800 personas se infectan
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 950 personas se infectan
2.850 (de 100.000)
dejan de infectarse
Menos contagios
Si 100.000 personas se vacunan, unas 2.850 personas dejar¨ªan de infectarse de covid-19 en este ejemplo. Y eso sin contar con que al vacunarse frenar¨ªan tambi¨¦n la transmisi¨®n.
Nota: En este escenario hemos asumido que se contagia el 3,8% de los espa?oles —la misma gente que se ha contagiado desde enero a aqu¨ª— y que la vacuna tiene una eficacia del 75%.
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 250 acabar¨ªan hospitalizadas
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 13 acabar¨ªan hospitalizadas
237 (de 100.000)
se evita que sean
hospitalizadas
Muchos menos ingresos: la vacuna evitar¨¢ que 237 personas sean hospitalizadas (19 de 20 o m¨¢s).
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 25 ingresar¨ªan en la UCI
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 2 ingresar¨ªan en la UCI
23 (de 100.000)
se evita que ingresen en la UCI
Los ingresos en la UCI en lugar de 25 ser¨¢n solo 1 o 2, si no son menos.
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 60 morir¨ªan
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 3 morir¨ªan
57 personas no fallecer¨ªan
1 trombo grave
De una muestra de 100.000 personas vacunadas, en cuatro meses 1 persona desarrollar¨ªa un trombo,
pero se habr¨¢n evitado una veintena de UCI y 50 o 60 muertes.
100.000
personas
S? se vacunan
NO se vacunan
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 3.800 personas se infectan
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 950 personas se infectan
2.850 (de 100.000)
dejan de infectarse
Menos contagios
Si 100.000 personas se vacunan, unas 2.850 personas dejar¨ªan de infectarse de covid-19 en este ejemplo. Y eso sin contar con que al vacunarse frenar¨ªan tambi¨¦n la transmisi¨®n.
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 250 acabar¨ªan hospitalizadas
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 13 acabar¨ªan hospitalizadas
237 (de 100.000)
se evita que sean
hospitalizadas
Muchos menos ingresos: la vacuna evitar¨¢ que 237 personas sean hospitalizadas (19 de 20 o m¨¢s).
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 25 ingresar¨ªan en la UCI
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 2 ingresar¨ªan en la UCI
Los ingresos en la UCI en lugar de 25 ser¨¢n solo 1 o 2, si no son menos.
Si 100.000 personas no se vacunan, unas 60 morir¨ªan
Si 100.000 personas s¨ª se vacunan, unas 3 morir¨ªan
57 personas no fallecer¨ªan
1 trombo grave
De una muestra de 100.000 personas vacunadas, en cuatro meses 1 persona desarrollar¨ªa un trombo,
pero se habr¨¢n evitado una veintena de UCI y 50 o 60 muertes.
Nota: En este escenario hemos asumido que se contagia el 3,8% de los espa?oles —la misma gente que se ha contagiado desde enero a aqu¨ª— y que la vacuna tiene una eficacia del 75%.
Estos n¨²meros son un ejemplo, aproximado y tentativo, pero son similares a los que ha estimado la agencia reguladora brit¨¢nica (MHRA). Dejan muy claro que los beneficios ¡ªen agregado, sin separar por edades¡ª de las vacunas de AstraZeneca y Janssen superan con mucho sus riesgos conocidos.
En un escenario como el anterior, donde solo se contagia el 3,8% de la gente en unos meses, la vacunaci¨®n evita 50 o 60 muertes y 200 ingresos hospitalarios por cada 100.000 personas, mientras que causar¨ªa un trombo grave y potencialmente letal, seg¨²n las estimaciones que de momento maneja la Agencia Europea de Medicamentos (EMA).
Sin embargo, este an¨¢lisis conviene hacerlo separando por edades, dado que la covid no es igual de peligrosa a los 20 a?os que a los 70. Por eso la campa?a de vacunaci¨®n se inici¨® en las residencias de mayores, porque su letalidad es 15 veces mayor a los 55 a?os que a los 25.
La siguiente tabla muestra estas diferencias. Representa el n¨²mero de personas hospitalizadas, ingresadas en la UCI o fallecidas por covid por cada 100.000 personas del grupo de edad (asumiendo, de nuevo, que la probabilidad de contagiarse es del 3,8% en cierto tiempo):
Beneficios y riesgos de la vacuna
Supuesto: probabilidad del 3,8% de contagiarse de covid en alg¨²n momento (sin vacuna).
Edad | Ingresos (por 100.000) | UCI (por 100.000) | Muertes (por 100.000) | |
---|---|---|---|---|
20-29 | 31 | 2 | 0,4 | |
30-39 | 61 | 4 | 0,9 | |
40-49 | 103 | 9 | 2 | |
50-59 | 190 | 24 | 10 | |
60-69 | 370 | 62 | 45 | |
70-79 | 648 | 86 | 156 | |
80+ | 928 | 16 | 465 |
Edad | Ingresos (por 100.000) | UCI (por 100.000) | Muertes (por 100.000) | Trombos (por 100.000) |
---|---|---|---|---|
20-29 | 1,6 | 0,1 | 0,0 | 2 |
30-39 | 3 | 0,2 | 0,0 | 1,6 |
40-49 | 5 | 0,5 | 0,1 | 1 |
50-59 | 9 | 1,2 | 0,5 | 0,8 |
60-69 | 19 | 3 | 2 | 0,4 |
70-79 | 32 | 4 | 8 | 0,4 |
80+ | 46 | 0,8 | 23 | 0,4 |
Para las personas mayores las diferencias son aplastantes. En el grupo de m¨¢s de 80 a?os, las muertes con la vacuna se reducen de 500 a 25 por cada 100.000 personas, y no se espera ni un trombo en ese grupo. Las diferencias se reducen pero siguen siendo muy grandes con gente de 70, 60 o 50 a?os. Para el grupo de 40, la vacuna evitar¨ªa dos o tres muertes, nueve ingresos en la UCI y 100 hospitalizaciones, a cambio de producir un trombo a una persona, seg¨²n las estimaciones de la EMA.
As¨ª resum¨ªa sus resultados la jefa del organismo regulador brit¨¢nico, la m¨¦dica June Raine: ¡°Los beneficios de la vacuna de AstraZeneca contra la covid contin¨²an compensando con creces los riesgos para la mayor¨ªa de la gente¡±.
Sin embargo, sus c¨¢lculos, como los realizados por EL PA?S, s¨ª plantean ciertos dilemas con la gente m¨¢s joven. Por eso la agencia brit¨¢nica propone vacunar a ese grupo con las vacunas de Pfizer y Moderna, para las que no se conocen efectos adversos similares. El virus es mucho menos peligroso para la gente muy joven y, si adem¨¢s circula poco, el riesgo que supone la covid para ese grupo se iguala al riesgo, tambi¨¦n bajo, que suponen los trombos asociados a la vacuna de AstraZeneca y Janssen.
Seg¨²n los c¨¢lculos de este peri¨®dico ¡ªrecordemos que aproximados¡ª, para la gente de 20 a 29 a?os la vacuna evita un par de ingresos en la UCI y media muerte por cada 100.000 personas, pero es posible que cause uno o dos trombos, seg¨²n las estimaciones que manejan los distintos reguladores.
En este punto, una dificultad es saber con precisi¨®n cu¨¢l es el riesgo de trombos asociado a las vacunas. Son estimaciones que est¨¢n actualmente en investigaci¨®n. Y que ser¨¢n quiz¨¢s diferentes para ciertos grupos, de edad, sexo o de otro tipo. En el Reino Unido estiman un riesgo de 1 en 250.000 para la vacuna de AstraZeneca, aproximadamente. Adem¨¢s creen que el riesgo es el doble en gente joven que en gente mayor, y, aunque han encontrado m¨¢s casos en mujeres, no han publicado estimaciones por sexo. La EMA eleva el riesgo a 1 trombo por cada 100.000 vacunados, sin vincularlo todav¨ªa con sexo y edad. En Dinamarca calculan 1 en 40.000.
Esto en relaci¨®n a la vacuna de AstraZeneca. Esta semana, la agencia estadounidense de medicamentos, la FDA, ha publicado tambi¨¦n informaci¨®n sobre la vacuna de Janssen, similar en su mecanismo. La FDA ha encontrado seis casos de trombos entre los millones de vacunados, casi todos en mujeres j¨®venes, de manera que la frecuencia en ese grupo podr¨ªa ser de 1 en 100.000. Adem¨¢s, como explica la epidemi¨®loga Caitlin Rivers, podr¨ªan ir detectando m¨¢s. Esta incertidumbre explica seguramente que los reguladores est¨¦n haciendo m¨¢s estudios: vigilar es l¨®gico.
?Cu¨¢l es el riesgo de contraer covid?
Los n¨²meros anteriores plantean un escenario donde se contagie tanta gente en el futuro como en los ¨²ltimos cuatro meses: un 3,8% de la poblaci¨®n (uno de cada 25). Pero es solo una referencia. Por supuesto, el beneficio de la vacuna aumenta cu¨¢nto m¨¢s riesgo tengas de contagiarte, por ejemplo si la pandemia dura todav¨ªa un a?o.
Es ¨²til plantear el caso del 100% como ejemplo. ?C¨®mo se comparan riesgos y beneficios si damos por hecho que te acabar¨¢s contagiando en alg¨²n momento del futuro? La tabla lo resume por edades:
An¨¢lisis de riesgo y beneficio
Supuesto: probabilidad del 100% de contagiarse de covid en alg¨²n momento (sin vacuna).
Edad | Ingresos (por 100.000) | UCI (por 100.000) | Muertes (por 100.000) | |
---|---|---|---|---|
20-29 | 824 | 43 | 10 | |
30-39 | 1.609 | 110 | 22 | |
40-49 | 2.721 | 249 | 65 | |
50-59 | 4.989 | 643 | 276 | |
60-69 | 9.748 | 1.625 | 1.175 | |
70-79 | 17.045 | 2.260 | 4.107 | |
80+ | 24.412 | 420 | 12.230 |
Edad | Ingresos (por 100.000) | UCI (por 100.000) | Muertes (por 100.000) | Trombos (por 100.000) |
---|---|---|---|---|
20-29 | 41 | 2 | 0,5 | 2 |
30-39 | 80 | 5 | 1,1 | 1,6 |
40-49 | 136 | 12 | 3 | 1 |
50-59 | 249 | 32 | 14 | 0,8 |
60-69 | 487 | 81 | 59 | 0,4 |
70-79 | 852 | 113 | 205 | 0,4 |
80+ | 1.221 | 21 | 611 | 0,4 |
En un escenario as¨ª, las ventajas de la vacuna se multiplican. Para los mayores de 80 a?os, se evitan 10.000 muertes. Pero ahora el beneficio ser¨ªa m¨¢s claro incluso para la gente de menos edad: para un joven infectado, el riesgo de acabar en la UCI es de 40 por 100.000, mientras que el de sufrir un trombo parece ser de 2 por 100.000.
La probabilidad de que nos contagiemos en los pr¨®ximos meses es una cifra desconocida. Por un lado, porque depende de cada uno. Pero tambi¨¦n porque es una pregunta sobre el futuro: ?cu¨¢l ser¨¢ la incidencia de casos en Espa?a o cualquier otro pa¨ªs el mes que viene o dentro de seis meses? ?Y en dos a?os? Para explorar esas posibilidades, hemos preparado un peque?o interactivo que resume los c¨¢lculos de riesgo y beneficio bajo diferentes supuestos de edad y probabilidad de contagio.
El biotecn¨®logo Llu¨ªs Montoliu lamenta que se hayan asumido cifras de centenares de muertos al d¨ªa por la covid mientras se pone el foco en los efectos adversos infrecuentes de las vacunas. ¡°Nos falta la cultura de saber que los medicamentos no son inocuos, que todos tienen un cierto riesgo¡±, opina Montoliu, presidente del Comit¨¦ de ?tica del CSIC. La vacuna oral de la polio, con un virus atenuado, es un ejemplo. Tras d¨¢rsela a 3.000 millones de ni?os en el mundo, la Organizaci¨®n Mundial de la Salud registr¨® 760 casos de poliomielitis originados por la vacuna. Pero la instituci¨®n calcula que la campa?a de vacunaci¨®n evit¨® 13 millones de casos. La enfermedad est¨¢ a punto de ser erradicada del planeta.
La situaci¨®n se podr¨ªa ver como el dilema del tranv¨ªa, el famoso experimento mental ideado en 1967 por la fil¨®sofa brit¨¢nica Philippa Foot. En su planteamiento m¨¢s cl¨¢sico, un paseante ve que un tranv¨ªa va a arrollar a cinco personas, pero puede desviar la m¨¢quina a otra v¨ªa en la que solo atropellar¨¢ a una persona. En la simulaci¨®n con la vacuna de AstraZeneca, el tranv¨ªa ¡ªla covid¡ª va a matar a 50 o 60 personas y va a dejar a otras 20 en la UCI, pero con la vacunaci¨®n es posible cambiar al tren de v¨ªa y que solo provoque un trombo potencialmente letal.
El jurista Federico de Montalvo, presidente del Comit¨¦ de Bio¨¦tica de Espa?a, desmonta este aparente dilema del tranv¨ªa. ¡°La vacunaci¨®n no se hace directamente por un bien comunitario, se hace por el bien de la persona¡±, subraya. De Montalvo recuerda sentencias como una de un juzgado de Santiago de Compostela, que en enero autoriz¨® a vacunar a una anciana tutelada en una residencia para evitar su riesgo individual, no el colectivo.
¡°La situaci¨®n se parece m¨¢s al tema de las colonoscopias en el cribado del c¨¢ncer colorrectal. Una persona sana puede sufrir una perforaci¨®n en el intestino y morir, al hacerse una colonoscopia rutinaria para descartar un tumor. Puede ocurrir uno de estos eventos adversos muy infrecuentes, pero ?cu¨¢ntas muertes por c¨¢ncer evitas?¡±, reflexiona De Montalvo, al frente del m¨¢ximo ¨®rgano consultivo del Gobierno espa?ol en el campo de la ¨¦tica cient¨ªfica. La vacunaci¨®n, recalca, no solo evita los casos graves de covid, tambi¨¦n reduce la transmisi¨®n asintom¨¢tica del virus en la sociedad. ¡°La vacuna satisface el inter¨¦s colectivo, pero no exponemos nuestra integridad por los dem¨¢s, sino en primer lugar por nosotros mismos¡±, zanja el jurista.
La vacuna minimiza o elimina el riesgo individual de morir por covid, pero hay otro beneficio: el social. Los c¨¢lculos de este peri¨®dico son individuales, pero otra ventaja de la vacunaci¨®n es que reduce la probabilidad de que se contagien terceros. Cuando alguien se vacuna, pone un granito de arena para proteger a todo el mundo, literalmente.
Todos los n¨²meros de este art¨ªculo son una exploraci¨®n; los c¨¢lculos precisos ser¨¢n los de estas agencias reguladoras. Pero constituyen un ejercicio para entender el tipo de dilemas a los que nos enfrentamos y el tipo de an¨¢lisis que hacen las autoridades sanitarias.
Fuentes y metodolog¨ªa
Letalidad. La letalidad del virus (muertes por infectado, o letalidad IFR) la hemos calculado tomando los datos de muertes y casos confirmados por edades del Instituto de Salud Carlos III. Hemos tomado un periodo amplio de la segunda ola: desde octubre a mediados de febrero, para los casos, y el mismo periodo decalado tres semanas para los fallecidos. Los casos los hemos elevado asumiendo una detecci¨®n del 75% (la IFR resultante es, por ejemplo, de 1,17% para gente de 60-69 a?os). Si la detecci¨®n fuese algo peor, del 60% o 65%, la letalidad ser¨ªa un 10% inferior m¨¢s o menos. Los resultados son parecidos a los que obtiene este trabajo a partir del estudio de serolog¨ªa y las muertes confirmadas y en exceso de la primera ola.
Riesgo de ingreso por covid. Para calcular el riesgo de ingreso hospitalario y de UCI, hemos calculado las tasas de ingresos por fallecido, tambi¨¦n con datos del ISCIII. Para los casos tomamos el periodo desde octubre a mediados de febrero, que desplazamos una semana para ingreso y dos semanas para UCI.
La eficacia de las vacunas. El c¨¢lculo de muertes, ingresos, UCI e infecci¨®n de personas vacunadas asume una eficacia del 75% frente al contagio y del 95% en ingresos y muertes. Son una estimaci¨®n a partir de bibliograf¨ªa que ha compartido con EL PA?S el grupo de Biolog¨ªa Computacional de la UPC. Es un c¨¢lculo conservador que no tiene en cuenta la reducci¨®n de transmisi¨®n adicional que se consigue al tener poblaci¨®n vacunada.
El riesgo de trombos. La cifra del riesgo de trombos graves con AstraZeneca la hemos tomado de las estimaciones de la Agencia Europea del Medicamento (EMA), que calcula un trombo por cada 100.000 vacunados. El reparto de esos casos por edad lo hemos hecho usando la informaci¨®n del regulador brit¨¢nico.
Escenario de probabilidad de contagio. El escenario central que usamos al principio del art¨ªculo asume que se contagia el 3,8% de los espa?oles en los pr¨®ximos meses. Es una cifra orientativa ¨²til como referencia: es la misma gente que se ha contagiado desde enero hasta aqu¨ª, seg¨²n datos del ISCIII, de nuevo elevados asumiendo una detecci¨®n del 75% de los casos reales.
Para los c¨¢lculos iniciales, tomando 100.000 personas de todas las edades, hemos usado la estructura de poblaci¨®n seg¨²n datos del INE. La gente de 20-29 a?os es el 13%, por ejemplo, los de 40-49 son el 21% y los mayores de 80 a?os, el 8% de esos 100.000.
Agradecimientos: Miguel ?ngel Mart¨ªnez Beneito, estad¨ªstico de la Universidad de Valencia; Jes¨²s Sierra, farmac¨¦utico de la Sociedad Espa?ola de Farmacia Hospitalaria; y profesionales del Centro Nacional de Epidemiolog¨ªa.
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