Un investigador y arquitecto propone un ¡®hermano¡¯ de Pi (¦Ð), bautizado como Psi (¦×) e igual a 3,140923

El n¨²mero Pi (¦Ð), del que se celebra el d¨ªa internacional cada 14 de marzo por la expresi¨®n de esta fecha en ingl¨¦s, que antepone el n¨²mero del mes al del d¨ªa (3,14), tiene unos 4.000 a?os, y sus aproximaciones se pueden encontrar en el papiro egipcio de Rhind, en la Biblia y en todas las culturas desde entonces. Este n¨²mero irracional se ha colado en todas las facetas de la vida, desde la ingenier¨ªa y la arquitectura hasta la estad¨ªstica y la mec¨¢nica cu¨¢ntica. Pero esta raz¨®n en...

El n¨²mero Pi (¦Ð), del que se celebra el d¨ªa internacional cada 14 de marzo por la expresi¨®n de esta fecha en ingl¨¦s, que antepone el n¨²mero del mes al del d¨ªa (3,14), tiene unos 4.000 a?os, y sus aproximaciones se pueden encontrar en el papiro egipcio de Rhind, en la Biblia y en todas las culturas desde entonces. Este n¨²mero irracional se ha colado en todas las facetas de la vida, desde la ingenier¨ªa y la arquitectura hasta la estad¨ªstica y la mec¨¢nica cu¨¢ntica. Pero esta raz¨®n entre el per¨ªmetro de una circunferencia y su di¨¢metro tambi¨¦n tiene sus limitaciones. Una la descubri¨® el arquitecto e investigador de la Universidad de Sevilla Joseph Cabeza-Lainez durante la obra de la Escuela Superior de Ingenier¨ªa. El c¨¢lculo del ¨¢rea de una cubierta ejecutada con l¨ªneas rectas que se apoyaban sobre un semic¨ªrculo era imposible con los conocimientos existentes. Pi no bastaba. Tras 30 a?os de investigaciones, dos publicaciones (Science direct y otra no revisada) recogen las bases de su nueva propuesta: el n¨²mero Psi (¦·), de valor 3,140923, cercano a su n¨²mero hermano Pi, pero que permite su aplicaci¨®n en un cuerpo geom¨¦trico que el investigador ha bautizado como Antisphera y tambi¨¦n con usos en todos los ¨¢mbitos. Esta es su f¨®rmula:

Cabeza-Lainez, empe?ado en desentra?ar la mayor eficiencia de la radiaci¨®n y la luz ¡ªha dise?ado luminarias con mayor potencial lum¨ªnico y menor consumo¡ª, hab¨ªa empezado a vislumbrar la soluci¨®n al problema en su libro Fundamentos de transferencia radiante luminosa (Netbiblo, 2010), en el que desarrolla la soluci¨®n para la radiaci¨®n entre un semic¨ªrculo unido en su parte inferior a un rect¨¢ngulo. Pero fue la obra de la Escuela de Ingenier¨ªa la que a?adi¨® la complejidad definitiva con una superficie que conectaba ambas formas. ?C¨®mo hallar el ¨¢rea de esa superficie formada por l¨ªneas rectas que parten desde el extremo del rect¨¢ngulo hasta cada uno de los puntos del semic¨ªrculo?

Una forma de aproximaci¨®n era la longitud de la elipse del matem¨¢tico indio Srinivasa Ramanujan, cuya vida inspir¨® la pel¨ªcula El hombre que conoc¨ªa el infinito. Y con sus f¨®rmulas para determinar el per¨ªmetro de una elipse en funci¨®n de los dos ejes comenz¨® a trabajar para calcular la superficie lateral de una antisphera dividida en dos hemisferios.

Para una antisphera con radio y altura del hemisferio igual a 1, el ¨¢rea lateral es extraordinariamente similar a Pi al cuadrado, una expresi¨®n algebraica que, seg¨²n el investigador, aporta una nueva dimensi¨®n: ¡°Pi al cuadrado representa una superficie tridimensional que constituye un cuerpo nuevo, que es una transici¨®n entre un cubo y la esfera. La planta es un cuadrado y el alzado un c¨ªrculo. Es la cuadratura del c¨ªrculo¡±.

Con las aproximaciones de Ramanujan y a?os de investigaci¨®n, durante los que tuvo que desarrollar sus propios programas inform¨¢ticos de c¨¢lculo, llega una ecuaci¨®n que le abre la puerta a PSI:

¡°Psi no es Pi porque hay una peque?a diferencia entre 3,14092 y 3,14159. Aunque sea aproximado, es tambi¨¦n trascendente¡±, asegura Cabeza-Lainez. Y para demostrarlo, ha empezado a aplicar PSI, la Antisphera y sus secciones en obras arquitect¨®nicas (viviendas, naves y t¨²neles) convencido de que presenta propiedades ¨®pticas, ac¨²sticas y t¨¦rmicas singulares a mitad de coste porque se reduce la superficie de formas convencionales como el cilindro o el rect¨¢ngulo. En los t¨²neles han conseguido concentrar y redistribuir luz natural a partir de las nuevas estructuras.

Esta ¨²ltima aplicaci¨®n la avala el f¨ªsico y catedr¨¢tico de la Escuela de Ingenier¨ªa de Caminos de la Universidad de Granada Antonio Manuel Pe?a Garc¨ªa, quien no ha participado en el desarrollo de Psi, pero s¨ª en la aplicaci¨®n experimental publicada por Buildings y por Tunnelling and Underground Space Technology.

¡°El art¨ªculo refleja una estrategia revolucionaria de aprovechamiento de la luz en t¨²neles¡±, afirma Pe?a. El investigador recuerda que la iluminaci¨®n es uno de los factores con mayor impacto para un desarrollo sostenible. ¡°El consumo energ¨¦tico de los t¨²neles puede costar cientos de miles de euros, cerca de un mill¨®n al a?o¡±, explica. Para reducirlo, Pe?a ha trabajado en el acondicionamiento de los accesos a estas infraestructuras, para reducir con masa forestal la reflexi¨®n en las zonas pr¨®ximas e ir acomodando la visi¨®n a la mayor oscuridad de la carretera bajo la monta?a. Y tambi¨¦n con sistemas que, a modo de periscopio, reconducen la luz del sol al interior. Pero este sistema, aplicado en China a partir de las investigaciones de Pe?a, ¡°obliga a tener mayores g¨¢libos (altura del t¨²nel) y cuesta mucho dinero¡±, explica.

¡°Joseph me cont¨®¡±, relata el f¨ªsico, ¡°que hab¨ªa dise?ado una superficie absolutamente maravillosa e incre¨ªble y recuerdo que le pregunt¨¦: ?esa superficie te permite dirigir la luz que llega de un ¨¢ngulo hacia donde t¨² quieras? Me dijo que s¨ª y le coment¨¦ mi idea de inyectar la luz a los t¨²neles no desde arriba, sino desde periscopios laterales que cojan la luz de fuera, la conduzcan y la proyecten sobre el pavimento, donde es m¨¢s necesaria¡±.

¡°Los c¨¢lculos demuestran que se conseguir¨ªa un ahorro del 40%, que es much¨ªsimo, y que mejorar¨ªa la seguridad en los t¨²neles. Avalo cualquier c¨¢lculo que venga de Joseph Cabeza-Lainez¡±, concluye Pe?a.

La singularidad de la antisphera es que ¡°todas sus secciones¡±, seg¨²n explica el arquitecto descubridor de Psi, ¡°tienen exactamente la misma ¨¢rea, pero ninguna tiene la misma forma¡±. El resultado es un cuerpo ¨²nico, sinuoso, pero hecho con l¨ªneas rectas. ¡°Se puede aplicar a un bajante, a una red de tuber¨ªas, a una torre resistente a terremotos, a naves de 50 metros de luz sin pilares, incluso a dispositivos biotecnol¨®gicos¡±, precisa mientras ense?a reproducciones realizadas con impresoras 3D de los desarrollos. Tambi¨¦n investiga la aplicaci¨®n de los nuevos cuerpos a trenes con mejor comportamiento aerodin¨¢mico y propone el uso de la antisphera para naves espaciales. ¡°No s¨¦ las infinitas aplicaciones que tiene. A m¨ª se me ocurre una nueva cada d¨ªa¡±, asegura.

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