La matem¨¢tica en el mundo

La mayor¨ªa de los matem¨¢ticos practican la ciencia matem¨¢tica, quiz¨¢ sin percatarse de ello, como el pintoresco personaje de Moliere. Sin embarg¨®, Javier de Lorenzo demuestra en este libro que la matem¨¢tica es una conciencia de su propio hacer incesante y que se puede superar ese anticient¨ªfico formalismo matem¨¢tico, denunciado por Marx, que al invadir todas las ciencias las privaba de su contenido concreto. El autor se plantea el problema, m¨¢s actual que nunca, de la fundamentaci¨®n de la matem¨¢tica, o sea de la conexi¨®n entre la filosof¨ªa y la ciencia, problem¨¢tica que atormenta hoy a toda la epistemolog¨ªa.Para el brillante matem¨¢tico Javier de Lorenzo, la matem¨¢tica es una pr¨¢ctica te¨®rica, no una abstracci¨®n ideal, un ejercicio especulativo que busca la soluci¨®n de problemas concretos. ?La actividad matem¨¢tica es actividad experimental? (Cavaill¨¦s). Adem¨¢s, la matem¨¢tica vive condicionada por una atm¨®sfera ideol¨®gica exterior y, en consecuencia, est¨¢ sujeta a un proceso de cambios y variaciones m¨²ltiples. De aqu¨ª concluye el autor la historicidad de la matem¨¢tica, cuyo proceso se realiza, sin duda, bajo la influencia de Bachelard, por rupturas epistemol¨®gicas, ya que la matem¨¢tica no avanza linealmente, sino a trav¨¦s de hendiduras, cortes en su evoluci¨®n.

Haciendo un singular esfuerzo de s¨ªntesis ejemplifica las rupturas y afirma que han existido tres grandes rupturas: 1827,1875,1939. La primera corresponde a la divisa, plasmada por Abel, ?hallar la raz¨®n? y en la b¨²squeda de demostraciones rigurosas. Le sucede lo que ha podido llamarse revoluci¨®n cantoriana, que formula la teor¨ªa de los conjuntos. Para resolver las paradojas de esta teor¨ªa, Russell y Whitehead crean la l¨®gica matem¨¢tica y Hilbert inicia el axiomatismo matem¨¢tico que, desde 1920, impera en la matem¨¢tica moderna. Por ¨²ltimo, en 1929 aparece el estructuralismo, descubrimiento de Bourbaki, que ha ejercido una influencia decisiva en la econom¨ªa, la literatura y en la filolog¨ªa ling¨¹¨ªstica.

Agotado el formalismo matem¨¢tico o demostrada su insuficiencia por el teorema de Giodell, la matem¨¢tica moderna se encuentra en una encrucijada y busca su propia fundamentaci¨®n. As¨ª, el genial matem¨¢tico franc¨¦s Juan Cavaill¨¦s, al explorar la antinomia pura de la matem¨¢tica que se desarrolla sobre sus propias bases, lleg¨® a una teor¨ªa del a priori de la ciencia en la conciencia, para renunciar m¨¢s tarde a esta. idea al descubrir que s¨®lo una filosof¨ªa del concepto puede proporcionar una doctrina a la ciencia. A conclusi¨®n semejante, sobre la necesidad de una dial¨¦ctica conceptual, lleg¨® Desanti en su obra La filosofia silenciosa. Creemos que Javier de Lorenzo se encuentra muy pr¨®ximo a esta teor¨ªa sobre la dial¨¦ctica cient¨ªfica. Sin embargo, en su explicaci¨®n hist¨®rica de las distintas etapas del pensamiento matem¨¢tico no aclara con nitidez la funci¨®n de las ideolog¨ªas como causa de esas rupturas violentas del quehacer matem¨¢tico.

Esta obra valiosa, clara y precisa, nos hace accesible, a los no especialistas, el misterio de tan herm¨¦tica ciencia, y el autor acierta a demostramos que, al vivir inserta en las luchas del mundo, la matem¨¢tica se ha mundanizado.