Pierre Arnaud: "El c¨¢lculo num¨¦rico sustituye a la experimentaci¨®n en muchos campos"

El profesor Pierre Arnaud Raviart es uno de los m¨¢s eminentes investigadores franceses en el campo del an¨¢lisis num¨¦rico y el autor de gran cantidad de art¨ªculos, de importancia mundial en dicho campo. Antiguo alumno de la Escuela Polit¨¦cnica de Par¨ªs, fue profesor de dicho centro, ha dirigido durante 10 a?os el laboratorio de an¨¢lisis num¨¦rico de la universidad parisiense Pierre et Marie Curie, y es consejero cient¨ªfico en el Comisariado de Energ¨ªa Nuclear Franc¨¦s.Recientemente ha visitado Espa?a con el fin de impartir un curso sobre el m¨¦todo de part¨ªculas en la Universidad Polit¨¦cnica de Madrid.

Pregunta. Profesor Raviart, ?en qu¨¦ punto se encuentran s as investigaciones en el campo del an¨¢lisis num¨¦rico?

Respuesta. Mis ¨²ltimos trabajos est¨¢n enfocados hacia la f¨ªsica nuclear. Mi inter¨¦s se ha centrado en los c¨¢lculos de la interacci¨®n l¨¢serplasmas en la fusi¨®n nuclear por confinamiento inercial. Es una de las formas de investigaci¨®n sobre energ¨ªa prevista para el a?o 2000, y se ha visto que la f¨ªsica de plasmas necesitaba la integraci¨®n de un cierto n¨²mero de problemas de ecuaciones en derivadas parciales. Mi trabajo ha consistido en estudiar estas ecuaciones para llegar a comprender la naturaleza de los fen¨®menos f¨ªsicos con los que nos encontramos.

P. ?Cu¨¢l es el camino para la comprensi¨®n de estos fen¨®menos f¨ªsicos?

R. Estudiadas las ecuaciones, he desarrollado una teor¨ªa matem¨¢tica que permite calcular la interacci¨®n entre l¨¢ser y plasmas. Esto es, c¨®mo los plasmas absorben la energ¨ªa que reciben, transforman la energ¨ªa y son capaces de llegar al fen¨®meno de fusi¨®n controlada. Posteriormente, nos encontramos frente al problema de simular la fusi¨®n sobre un gran ordenador, lo que precisa algunos m¨¦todos num¨¦ricos nuevos, introducidos ya por los norteamericanos. Me he centrado en el desarrollo de este tipo de m¨¦todos y lo he aplicado a un cierto n¨²mero de fen¨®menos, al margen de la f¨ªsica de plasmas: para la mec¨¢nica de fluidos, etc¨¦tera.

P. ?Qu¨¦ porvenir tiene el estudio de los m¨¦todos principales de an¨¢lisis num¨¦rico?

R. Es muy dificil saberlo. No se puede prever el futuro. Sin embargo, s¨ª es posible trazar una evoluci¨®n. Se est¨¢n resolviendo problemas cada vez m¨¢s complejos y con unos ordenadores cuya potencia est¨¢ aumentando enormemente. En particular, con la generaci¨®n de ordenadores que vamos a tener en los a?os noventa, se puede pensar que la potencia de c¨¢lculo se multiplicar¨¢ por 100 de aqu¨ª a menos de 10 a?os.

Por otra parte, adem¨¢s, se da una segunda revoluci¨®n de la ciencia, la de intentar comprender los fen¨®menos f¨ªsicos. Esto es particularmente cierto en f¨ªsica de plasmas, en la que se conocen las ecuaciones pero no se comprende lo que est¨¢ sucediendo, y donde la experiencia pr¨¢ctica es muy dif¨ªcil que no se estudian directamente sino a trav¨¦s de un cierto n¨²mero de diagn¨®sticos de rayos X o similares. Ahora nos encaminamos hacia la resoluci¨®n por ordenador de estas ecuaciones para llegar a conocer qu¨¦ fen¨®menos se est¨¢n produciendo.

"La potencia de c¨¢lculo se multiplicar¨¢ por 100"

P. Entre los actuales m¨¦todos num¨¦ricos, ?cu¨¢l es, en su opini¨®n, el que presenta mayor futuro?

R. Hasta el presente se han desarrollado tecnolog¨ªas de diferencias finitas; despu¨¦s, de elementos finitos y tecnolog¨ªas de m¨¦todos espectrales. La f¨ªsica nos ha invitado a desarrollar metodolog¨ªas de m¨¦todos de part¨ªculas. Tengo la impresi¨®n de que en los pr¨®ximos a?os se va a conjugar todo esto y se van a desarrollar m¨¦todos muy complejos, utilizando c¨®digos enormes. Vamos a llegar a problemas m¨¢s complicados que precisar¨¢n c¨®digos muy pesados. En f¨ªsica se van a utilizar c¨®digos que necesiten varias horas de trabajo de los mayores ordenadores actualmente en servicio. El Cray I, por ejemplo. Bien, pues podemos1naginar unos c¨®digos para comprender la naturaleza f¨ªsica de los fen¨®menos, que utilicen 24 horas de Cray I, lo que es en la actualidad una potencia de c¨¢lculo gigantesca.

P. ?Existe un desfase entre estas investigaciones y la pr¨¢ctica de la ingenier¨ªa?

R. Asistimos a una nueva explosi¨®n del c¨¢lculo num¨¦rico, que ha venido a sustituir a la experiencia en un gran n¨²mero de campos, hasta tal punto que el ingeniero ya no podr¨¢ ignorar las posibilidades del c¨¢lculo cient¨ªfico.

P. ?Cu¨¢l es la principal aplicaci¨®n del m¨¦todo de part¨ªculas?

R. Los m¨¦todos de part¨ªculas sirven esencialmente para todo lo que gira alrededor de la mec¨¢nica de fluidos y de la f¨ªsica de plasmas. All¨ª donde se dan grandes movimientos, grandes distorsiones de fluidos en las que ¨¦stos sufren turbulencias, el m¨¦todo de elementos finitos no llega. a detectar lo que ocurre, y para conseguir una simulaci¨®n num¨¦rica adecuada se est¨¢ obligado a obtener un mallado que se desplace con el fluido que s¨®lo el m¨¦todo de part¨ªculas, m¨¢s flexible, permite, ya que puede simular el comportamiento del fluido sin las rigideces de los m¨¦todos cl¨¢simentos finitos.?

P. ?Significa, esto que en un futuro habr¨¢ que abandonar otros m¨¦todos y pasar de lleno al m¨¦todo de part¨ªculas para abordar cierto tipo de problemas?

R. El m¨¦todo de part¨ªculas sirve en ciertos campos en los que los dem¨¢s fracasan. Los costes en ordenador son mucho m¨¢s elevados, pero es el ¨²nico posible en caso de turbulencias que provocan comportamientos muy complicados. En f¨ªsica de plasmas, para comprender a fondo la naturaleza de la misma, el m¨¦todo de part¨ªculas es el ¨²nico que da ciertas informaciones, ya que sigue perfectamente el movimiento del fluido y encaja a la perfecci¨®n con la f¨ªsica del proceso.