Demostrado el teorema de las esferas de Kepler 380 a?os despu¨¦s

El matem¨¢tico Wu-Yi Hsiang, de la Universidad de Berkeley (EE UU), ha dado la raz¨®n a Johannes Kepler y, curiosamente, a los fruteros, al demostrar un teorema que ha intrigado a los cient¨ªficos durante 380 a?os. El problema, planteado por Kepler en 1611, es c¨®mo colocar objetos redondos en una caja cuadrada de forma que quepan m¨¢s. Los fruteros saben intuitivamente que la mejor forma de empaquetar naranjas, por ejemplo, es colocar pisos de frutos de manera que cada uno se apoye en tres de la capa inferior. Keppler afirm¨® que ¨¦sta es la mejor disposici¨®n de objetos redondos para llenar una mayor densidad de una caja, pero ni ¨¦l ni los matem¨¢ticos hab¨ªan logrado demostrarlo.La respuesta que acaba de publicar Wu-Yi Hsiang tiene implicaciones profundas en ya que el simple problema de embalaje, ya que el teorema rige cuestiones del comportamiento de la materia, desde la forma hexagonal de los copos de nieve hasta la cristalizaci¨®n de materiales. "Si la demostraci¨®n pasa el escrutinio de los expertos que la analizan, al qu¨¦ la est¨¢n sometiendo estudiosos de todo el mundo, Hsiang habr¨¢ logrado uno de los ¨¦xitos m¨¢s asombrosos de toda la historia de las matem¨¢ticas", ha declarado el prestigioso matem¨¢tico lan Stewart, de la Universidad de Warwick (Reino Unido).

Kepler, que entr¨® en la historia de la ciencia al formular las leyes del movimiento de los planetas, calcul¨® que al llenar de bolas una caja, si se coloca cada nueva esfera encima de una sola de la capa inferior, se ocupa el 60% del recipiente; pero si se van poniendo las bolas en los huecos que quedan entre cada tres esferas del piso de abajo, se logra llenar el 74,4% del espacio. Lo dif¨ªcil era probar matem¨¢ticamente que la segunda disposici¨®n es la m¨¢s eficaz posible.

Para hallar la demostraci¨®n definitiva, pendiente ahora del veredicto de los matem¨¢ticos, que en todo el mundo est¨¢n analiz¨¢ndola, Hsiang ha investigado profundamente en geometr¨ªa esf¨¦rica, y ha trabajado sin ordenadores, "son muy r¨¢pidos, pero las ideas b¨¢sicas proceden de las personas", ha dicho.