Las leyes de la f¨ªsica y los viajes en el tiempo

Nuestro amigo y homenajeado Carl Sagan, magn¨ªfico compa?ero y cient¨ªfico, adem¨¢s de comunicador excepcional, tambi¨¦n posee dotes de novelista, como bien sabr¨¢ quien haya le¨ªdo su obra Contacto (Sagan, 1985). No obstante, lo inusual y tal vez ¨²nico es que una novela de ciencia-ficci¨®n como Contacto proponga una direcci¨®n nueva e importante a la investigaci¨®n cient¨ªfica. Pero, bueno, Carl es una persona ¨²nica. En esta ocasi¨®n describir¨¦ el modo en que Carl, a trav¨¦s de Contacto, incit¨® a una comunidad de f¨ªsicos te¨®ricos a estudiar algunas deformaciones extremas del espacio-tiempo que hasta entonces se hab¨ªan obviado por completo, y expondr¨¦ las nuevas revelaciones que est¨¢n aportando dichos estudios acerca de la naturaleza del espacio y del tiempo.

Todo comenz¨® unos nueve a?os atr¨¢s con una llamada telef¨®nica de Carl. Dijo: "Acabo de terminar una novela sobre el primer contacto humano con una civilizaci¨®n extraterrestre y quisiera estar seguro de que he tratado con acierto todo lo relacionado con la relatividad general". El hecho de estar seguro, completamente seguro, es caracter¨ªstico de Carl.

As¨ª fue como me envi¨® el manuscrito de su novela, una historia fascinante en la que la protagonista, Eleanor Arroway, viaja a trav¨¦s de un agujero negro (una variedad extrema de deformaci¨®n espacial) hasta alcanzar el centro de la galaxia, pasa un d¨ªa all¨ª y luego, atravesando alg¨²n tipo de curvatura temporal, regresa a la Tierra en el mismo instante en que se march¨®. Aquello planteaba todo un desaf¨ªo: ?era posible convertir aquella historia en respetable desde un punto de vista cient¨ªfico? M¨¢s tarde se vio que no le costar¨ªa ganarse el respeto de la ciencia. Carl previ¨® muchas cosas, a pesar de no ser experto en la relatividad general de Einstein, una teor¨ªa que trata sobre la gravedad y las deformaciones del espacio-tiempo.

En la actualidad, la tecnolog¨ªa para manipular las deformaciones del espacio-tiempo del modo en que Carl las concibi¨® queda tan lejos de nuestras posibilidades como lejanos quedaban los viajes espaciales de los neandertales. Por supuesto, Carl era consciente de ello, as¨ª que en su novela hizo que una civilizaci¨®n con un grado de progreso extremo pusiera tal tecnolog¨ªa en nuestras manos a trav¨¦s de un largo mensaje de radio que es recibido y decodificado por Eleanor Arroway.

En realidad, no puedo predecir lo que una civilizaci¨®n extremadamente desarrollada ser¨¢ capaz de crear o de ense?arnos a crear. Pero puedo preguntarme qu¨¦ hechos concuerdan con las leyes fundamentales de la f¨ªsica. Supongamos que la civilizaci¨®n ideada por Carl cuenta con un grado infinito de desarrollo. Supongamos que sus ¨²nicas limitaciones consisten en aquello que contradice las leyes fundamentales de la f¨ªsica y en nada m¨¢s. En tal caso, ?se podr¨ªan crear y manipular tales deformaciones espaciotemporales?

En cuanto empec¨¦ a plantearme esta pregunta, me pareci¨® obvio que proporciona por s¨ª misma una v¨ªa contundente para explorar las leyes fundamentales de la f¨ªsica. La cuesti¨®n no es qu¨¦ sucede en la naturaleza o qu¨¦ somos capaces de hacer los humanos, sino qu¨¦ limitaciones imponen las leyes fundamentales de la f¨ªsica a una civilizaci¨®n infinitamente avanzada.

Existe un precedente de preguntas semejantes a la anterior. A comienzos del siglo XX, mientras Albert Einstein desarrollaba su teor¨ªa de la relatividad gene-ral, los humanos ten¨ªan escasas posibilidades de medir las deformaciones del espacio-tiempo que sirven de base a aquella teor¨ªa. Las comprobaciones reales, cuantitativas, de la misma s¨®lo resultaron posibles en la d¨¦cada de los setenta, m¨¢s de cincuenta a?os despu¨¦s de que aquel hombre formulara su teor¨ªa, lo cual significa que no tuvo oportunidad de guiarse por experimentos pr¨¢cticos. En su lugar emple¨® experimentos mentales, experimentos en los que se imagin¨® haciendo cosas tales como saltar dentro de un rayo luminoso y cabalgar sobre ¨¦l hasta casi alcanzar la velocidad de la luz, lo cual, en la pr¨¢ctica, est¨¢ vetado a nuestra insignificante tecnolog¨ªa. Meditando experimentos hipot¨¦ticos semejantes y calculando sus consecuencias de acuerdo con lo que dictaminan las leyes de la f¨ªsica, Einstein accedi¨® a las leyes fundamentales, accedi¨® a revelaciones que lo guiaron en el desarrollo de su teor¨ªa de la relatividad.

De manera parecida, hoy, al intentar ir m¨¢s all¨¢ de la teor¨ªa de la relatividad general, al tratar de comprender c¨®mo se comporta la gravedad en el centro de los agujeros negros o en la singularidad de la gran explosi¨®n que inici¨® el universo, los f¨ªsicos penetramos en terrenos que no permiten los experimentos pr¨¢cticos y, por tanto, recurrimos a experimentos mentales. Pero nos hemos alejado despavoridos de lo que tal vez constituya la variante m¨¢s poderosa de todos los experimentos mentales, eso que en mi c¨ªrculo se conoce como pregunta de tipo saganiano.

Este tipo de experimentos mentales plantea las restricciones que imponen las leyes de la f¨ªsica a una civilizaci¨®n infinitamente avanzada. Tales interrogantes no se habr¨ªan formulado hasta ahora porque su extraordinario parecido con la ciencia-ficci¨®n los volv¨ªa un tanto indignos a los ojos de la juiciosa comunidad cient¨ªfica. En cambio, ahora reparamos en que, al interrogarnos sobre la capacidad de acci¨®n que posee una civilizaci¨®n de desarrollo infinito, nos estamos preguntando con gran hondura acerca de las leyes fundamentales de la f¨ªsica. De esta manera, provocados por el reto que me propuso Carl, empezamos a plantearnos preguntas de tipo saganiano.

Dediquemos unas pocas palabras a las leyes f¨ªsicas que hemos intentado explorar siguiendo este m¨¦todo.

Durante el siglo XX se han producido dos revoluciones que nos han dotado de dos nuevos conjuntos de leyes f¨ªsicas: la teor¨ªa de la relatividad general de Einstein de 1915, la cual nos revel¨® que el espacio-tiempo puede deformarse en presencia de concentraciones densas de materia y energ¨ªa, y que parte de dichas deformaciones se manifiesta en forma de gravedad; y las leyes de la mec¨¢nica cu¨¢ntica y de los campos cu¨¢nticos, surgidas durante las d¨¦cadas de 1920 y 1930, por las que se rigen los ¨¢tomos, las mol¨¦culas, las part¨ªculas luminosas (fotones) y otras entidades de tama?o min¨²sculo.

En el medio siglo que ha transcurrido desde aquellas revoluciones se ha hecho evidente que m¨¢s all¨¢ de la relatividad general y de la mec¨¢nica cu¨¢ntica tiene que subyacer un conjunto de leyes comunes a ambas teor¨ªas. Es ah¨ª, en esas leyes comunes, donde las deformaciones del espacio-tiempo, que rigen los objetos de gran tama?o, deben converger con la mec¨¢nica cu¨¢ntica, que gobierna los objetos diminutos. Las curvaturas del espacio-tiempo y la mec¨¢nica cu¨¢ntica deben unirse para formar un nuevo grupo de leyes denominadas gravedad cu¨¢ntica, que deber¨¢n regir los procesos que tienen lugar en el centro de los agujeros negros y en la singularidad de la gran explosi¨®n en la que naci¨® nuestro universo. Los f¨ªsicos te¨®ricos han luchado desde los a?os cincuenta por descubrir la naturaleza verdadera de tales leyes de la gravedad cu¨¢ntica, pero el esfuerzo ha resultado frustrante, puesto que s¨®lo ha proporcionado fugaces r¨¢fagas ocasionales de ¨¦xito.

No obstante, un grupo de te¨®ricos (entre ellos, Leonard Parker, Bryce DeWitt, Stephen Hawking y Robert Wald) consiguieron un triunfo parcial hacia 1975 al formular un enlace en el que el campo electromagn¨¦tico, el campo de neutrinos y otros campos responden por completo a la mec¨¢nica cu¨¢ntica y habitan adem¨¢s en el espacio-tiempo curvado de Einstein.

L¨¢stima que las subsiguientes leyes de los campos cu¨¢nticos en el espacio-tiempo curvado contin¨²en considerando como cl¨¢sico, y no como mec¨¢nico-cu¨¢ntico, el espacio-tiempo en s¨ª mismo. Los campos en s¨ª mantienen un comportamiento probabil¨ªstico propio de la mec¨¢nica cu¨¢ntica, pero el espacio-tiempo no es probabil¨ªstico en absoluto; posee una forma y configuraci¨®n muy definidas. Y por consiguiente, las leyes completas de la gravedad cu¨¢ntica contin¨²an sin resolverse.

Como explicar¨¦ m¨¢s adelante, durante los ¨²ltimos a?os hemos recurrido a las preguntas de tipo saganiano con la intenci¨®n de sondear todo el rango de las leyes relacionadas con la curvatura del espacio-tiempo: la relatividad general (de la que tenemos muy buen conocimiento), las leyes de los campos cu¨¢nticos en el espacio-tiempo curvado (cuya comprensi¨®n es un tanto buena, pero no completa) y las leyes de la gravedad cu¨¢ntica (que a¨²n se nos escapan casi del todo).

En su novela, Carl hac¨ªa que la protagonista viajara a trav¨¦s de un agujero negro. Un agujero negro constituye una variedad extrema de curvatura del espacio-tiempo. Se trata de un objeto que no est¨¢ formado por materia, sino por una curvatura del espacio y otra del tiempo. Es el an¨¢logo tridimensional de lo que muestra la figura en dos dimensiones.

Imaginemos que habitamos un universo bidimensional y que, por tanto, somos como hormigas capaces de desplazarse alrededor de la superficie que muestra la figura, la cual representa todo nuestro universo. Pero, claro, somos hormigas ciegas, as¨ª que no podemos mirar a un lado y al otro de la superficie y apreciar que ¨¦sta se encuentra inmersa en un espacio tridimensional. No obstante, desplaz¨¢ndonos por la superficie podemos medir el per¨ªmetro de un c¨ªrculo para deducir su di¨¢metro a partir de ¨¦l, y descubrir entonces que el di¨¢metro es mucho mayor que la circunferencia dividida entre pi; comprobar¨ªamos as¨ª que el espacio de nuestro universo est¨¢ curvado.