Ley d"Hondt y elecciones catalanas

Los apretados resultados de las recientes elecciones catalanas en las que una formaci¨®n pol¨ªtica (CiU) ha obtenido el mayor n¨²mero de esca?os (56 con el 37,68% de los votos) a pesar de ser superada en votos por otra formaci¨®n pol¨ªtica (PCS-CpC, 52 esca?os con el 37,88% de los votos) ha despertado de nuevo la pol¨¦mica sobre la utilizaci¨®n de la Ley d"Hondt en nuestras leyes electorales y, una vez m¨¢s, se ha repetido la afirmaci¨®n seg¨²n la cual la Ley d"Hondt distorsiona la voluntad popular expresada por los porcentajes de votos obtenidos por cada formaci¨®n pol¨ªtica.En esta situaci¨®n es necesario reiterar que tal afirmaci¨®n es manifiestamente err¨®nea. En un sistema de representaci¨®n parlamentria es obviamente necesario asignar un n¨²mero entero de esca?os a cada formaci¨®n pol¨ªtica, y la Ley d"Hondt es el mejor algoritmo conocido para repartir el n¨²mero total de esca?os que forman el Parlamento de manera que cada formaci¨®n pol¨ªtica reciba un n¨²mero entero de esca?os aproximadamente proporcional al porcentaje de votos v¨¢lidos que ha obtenido.

Como es sabido, el algoritmo de Jefferson-d"Hondt (propuesto por Thomas Jefferson casi un siglo antes de que Victor d"Hondt la redescubriese y popularizase), consigue esta aproximaci¨®n entera mediante el uso de cocientes sucesivos. Espec¨ªficamente, si se trata de un Parlamento con N esca?os disputados por p formaciones pol¨ªticas que han obtenido (n1, ...np) votos, se calcula la matriz de cocientes rij=ni/j, j=1, ... N, se seleccionan sus N mayores elementos, y se asigna a cada formaci¨®n pol¨ªtica un n¨²mero de esca?os igual al n¨²mero de esos N elementos que corresponden a sus propios cocientes. En este algoritmo no hay mecanismo distorsionador alguno, m¨¢s all¨¢ de la aproximaci¨®n necesaria para poder encontrar una partici¨®n entera.

Nuestra ley electoral distorsiona efectivamente la voluntad popular, pero esto no es debido al uso del algoritmo de Jefferson-d"Hondt, sino al empleo de las provincias como circunscripciones electorales y, en menor medida, al requisito de un porcentaje m¨ªnimo de votos v¨¢lidos para obtener representaci¨®n parlamentaria. Cuanto menores sean las circunscripciones electorales, mayor ser¨¢ la ventaja relativa de los partidos grandes frente a los peque?os, cualquiera que sea el algoritmo de asignaci¨®n empleado. En un extremo, si cada circunscripci¨®n electoral elige un ¨²nico diputado (como actualmente sucede en el Reino Unido), se tiene un sistema de representaci¨®n mayoritario. En el otro extremo, si se utiliza una circunscripci¨®n ¨²nica (como se hace en las elecciones europeas, en las que toda Espa?a es una circunscripci¨®n electoral) se obtiene una representaci¨®n parlamentaria lo m¨¢s proxima posible a una representaci¨®n proporcional perfecta.

Generalmente, las leyes electorales exigen un porcentaje m¨ªnimo de votos v¨¢lidos para acceder a la representaci¨®n parlamentaria (en Espa?a es el 3% para las elecciones generales y para la mayor parte de las auton¨®micas, pero s¨®lo el 1% para las elecciones europeas). Naturalmente, este requisito constituye otro elemento distorsionador de la pluralidad pol¨ªtica expresada por los resultados electorales, tanto mayor cuanto mayor sea el porcentaje exigido (en las elecciones auton¨®micas valencianas se sit¨²a en un injustificable 5%).

Unos sencillos ejercicios aritm¨¦ticos con los resultados provisionales de las recientes elecciones catalanas permiten apreciar las consecuencias pol¨ªticas de los efectos distorsionadores mencionados.

Las dos primeras columnas de la Tabla 1 describen (en n¨²mero de votos y en porcentajes) los resultados globales de las elecciones en el conjunto de Catalu?a. Con la ley electoral vigente (circunscripciones electorales provinciales y m¨ªnimo del 3%), la asignaci¨®n de esca?os da lugar a la columna I, en la que CiU, con 56 esca?os, alcanza el mayor n¨²mero de diputados. El uso de toda Catalu?a como circunscripci¨®n ¨²nica, manteniendo el requisito del 3%, da lugar a la columna II, en la que el empate t¨¦cnico entre CiU y PSC-CpC se traduce en 55 esca?os cada uno. El uso de toda Catalu?a como circunscripci¨®n ¨²nica, pero con requisito m¨ªnimo de s¨®lo el 1% da lugar a la columna III, en la que la ligera ventaja en votos del PSC-CpC sobre CiU se traduce en un esca?o m¨¢s para la formaci¨®n socialista. Este mismo resultado es el que se obtiene con estos datos si no se exige requisito m¨ªnimo alguno.

En la Tabla 2 se reproducen los porcentajes de esca?os a que corresponden. Como pod¨ªa esperarse, solamente la tercera opci¨®n representa una aproximaci¨®n no distorsionada de los resultados electorales. En particular, CiU, con el 37,68% de los votos hubiera obtenido el 38,52% de los esca?os (y no el 41,48% que le otorga la ley electoral vigente) mientras el PSC-CpC con un 37,88% de los votos hubiera obtenido el 39,26% de los esca?os (y no el 38,52% que otorga la ley electoral vigente); EU, con el 1,43% de los votos hubiera obtenido el 1,48% de los esca?os (en lugar de quedar sin representaci¨®n parlamentaria). La lista m¨¢s votada, el PSC-CpC habr¨ªa tenido tambi¨¦n la mayor representaci¨®n parlamentaria y habr¨ªa sido requerida para formar Gobierno.

Jos¨¦ Miguel Bernardo es catedr¨¢tico de Estad¨ªstica de la Universidad de Valencia.