"El resultado de juntar dos cosas negativas puede ser positivo"

Hay veces en que dos malos resultados seguidos pueden dar lugar a uno bueno: lo dice la paradoja de Parrondo. Juan Manuel Rodr¨ªguez Parrondo, de 36 a?os, f¨ªsico, profesor de la Universidad Complutense de Madrid, ha creado dos juegos de azar que intrigan cada vez m¨¢s a ingenieros, matem¨¢ticos, bi¨®logos y curiosos en general. Si se juega siempre a uno de los dos, cualquiera, la probabilidad de perder es muy alta, pero, si se alternan -se juega una vez a uno y la siguiente al otro-, quien antes perd¨ªa se convierte en ganador. Parrondo se inspir¨® en un problema biol¨®gico en el que interviene el azar -el transporte de prote¨ªnas dentro de la c¨¦lula- y ahora otros buscan m¨¢s sistemas en que la paradoja se revele de nuevo. El pasado diciembre se explicaban los juegos en la revista Nature, en un art¨ªculo no firmado por Parrondo.Pregunta.No todo el mundo tiene una paradoja que lleve su nombre, aunque los art¨ªculos publicados sobre ella no son suyos. ?C¨®mo es eso?

Respuesta.La verdad es que me parece divertido que los juegos se hayan hecho tan famosos sin ni siquiera publicarlos. Aunque no s¨¦ si lo tendr¨¢n en cuenta a la hora de evaluar mi investigaci¨®n. Cuando empec¨¦ con los juegos, hace dos a?os, no lo quise publicar, porque, para alguien que trabaja en mi campo , esto es una especie de traducci¨®n de un lenguaje a otro. Lo curioso es que, cuando cambias el lenguaje, el alcance se multiplica y de repente muchas m¨¢s persones se interesan. Y lo de los juegos cala mucho, porque todo el mundo lo entiende.

P.?Pero c¨®mo se hicieron famosos sin que se hubieran publicado?

R.Yo di varios seminarios. Un ingeniero australiano con quien colaboro, Derek Abbott, asisti¨® a uno de ellos y le gustaron mucho. ?l es quien primero habl¨® de la paradoja de Parrondo, y desde entonces ha dado charlas en muchos sitios. Es muy activo. ?Se ha convertido en algo as¨ª como mi agente!

P.?l es el autor del art¨ªculo en Nature. ?No le hubiera gustado firmar esos art¨ªculos usted?

R.Si hubiera firmado yo, no le hubieran podido poner mi nombre a la paradoja. De todas formas hay art¨ªculos que saldr¨¢n ahora en los que s¨ª firmo yo.

P.?C¨®mo surgi¨® la idea de los juegos?

R.Yo me ocupo de modelos estoc¨¢sticos: algo que var¨ªa en el tiempo aleatoriamente. En concreto trabajo con modelos matem¨¢ticos que describen el transporte de prote¨ªnas en la c¨¦lula, que se hace con una especie de min¨²sculos motores moleculares. En el mundo de lo muy peque?o todo est¨¢ vibrando permanentemente, y esas fluctuaciones aleatorias de movimiento, llamado "movimiento browniano", son ineludibles; lo que hace el motor molecular es aprovecharlas. Siempre se hab¨ªa pensado que eran destructivas, que imped¨ªan que el sistema trabajara bien, y en cambio el motor de la prote¨ªna usa precisamente el car¨¢cter aleatorio del movimiento. Hab¨ªa un modelo matem¨¢tico que trataba de explicarlo y en ¨¦l est¨¢n inspirados los juegos.

P.?Pero c¨®mo se pasa de las prote¨ªnas a los juegos de azar?

R.En realidad, los modelos de motores brownianos, que se llaman ratchets, describen el movimiento de una part¨ªcula sometida a distintos campos de fuerzas. En vez de hablar de posici¨®n de la part¨ªcula, yo hablo de ganancia en un juego. Es una traducci¨®n. Me di cuenta de que en estos ratchets las part¨ªculas oscilan entre dos estados; en cada uno de ellos la part¨ªcula va, digamos, hacia la derecha; pero cuando oscila entre los dos estados se invierte la tendencia y la part¨ªcula va hacia la izquierda. Y dices, ?hombre, qu¨¦ curioso, tienes dos cosas que cuando se combinan hacen lo contrario que solas! Yo traduje eso a un lenguaje de juegos de azar.

P.?Hay otros ratchets adem¨¢s de en los motores moleculares?

R.El ratchet obliga a la part¨ªcula a hacer cosas aprovechando el azar. La palabra ratchet es en espa?ol "trinquete": una rueda dentada que s¨®lo puede ir en una direcci¨®n, porque en la contraria los dientes lo impiden. Los relojes que funcionan con el movimiento de la mu?eca, que es aleatorio, son un ejemplo. Una ratchet convierte esos movimientos al azar en un desplazamiento sistem¨¢tico en una direcci¨®n, que es lo que va dando cuerda al reloj. Esto es lo mismo: tienes un movimiento azaroso y un campo de fuerzas que lo atrapa.

P.Explique un poco m¨¢s c¨®mo son los juegos.

R.Hay un juego, el A, que consiste en tirar una moneda trucada para que una cara salga menos, y el juego B se juega con dos monedas: la 2, que es muy mala -un d¨¦cimo de probabilidad de ganar y nueve d¨¦cimos de perder-, y la 3, que es una moneda ganadora, pierde con probabilidad un cuarto y gana con probabilidad tres cuartos. La regla del juego B es que se usa la moneda 2 si lo que llevo ganado es m¨²ltiplo de 3, y la moneda 3 si no lo es. Como s¨®lo uno de cada tres n¨²meros es m¨²ltiplo de 3, el B tambi¨¦n es un juego perdedor. Pues si jugamos al juego A o al juego B todo el tiempo, hay alguien que siempre tiene una probabilidad muy grande de perder. Pero si jugamos una vez al A y otra al B, el que antes perd¨ªa ahora gana. ?sa es la paradoja. Es un juego de azar simple.

P.Esas reglas del m¨²ltiplo de 3 etc¨¦tera, ?se pueden cambiar?

R.Se pueden cambiar algunas cosas, pero no todas. Hay matem¨¢ticos que estudian ahora las posibles alteraciones.

P.?Qu¨¦ aspectos est¨¢n tratando los que trabajan con los juegos?

R.Est¨¢n haciendo simulaciones del juego y estudios matem¨¢ticos. Tambi¨¦n analizamos la relaci¨®n entre los juegos y la teor¨ªa de la informaci¨®n, y esto s¨ª que lo firmo yo. Pero hay poco todav¨ªa, es algo que est¨¢ empezando. Tengo m¨¢s ideas para continuar.

P.?Se puede aplicar la paradoja a cualquier cosa? No parece muy sencillo.

R.Se puede generalizar bastante. La esencia de la paradoja es que en el juego B hay una moneda buena y una mala, y entonces, cuando juegas el B solamente, el efecto de la moneda mala vence a la buena; pero, cuando lo combinas con el A, ese juego hace que intervenga m¨¢s la moneda buena del B: cambia la frecuencia con la que juegas la buena y la mala. Es algo que s¨ª pienso que tiene aplicaciones m¨¢s generales. T¨² tienes una tendencia positiva y una negativa, y la negativa vence a la positiva. Junt¨¢ndolas a una tercera negativa, aunque lo es, de alguna forma influye en las otras dos y hace que la positiva juegue un papel mayor. S¨ª creo que puede tener aplicaciones m¨¢s generales. Tambi¨¦n puede ser ¨²til para quienes hacen modelos probabil¨ªsticos. Es un efecto curioso, antiintuitivo, y conviene que tengan en la cabeza que puede ocurrir esto. Tienes dos cosas negativas y, si las juntas, piensas intuitivamente que tambi¨¦n va a ser negativo el resultado. Pero puede no ser as¨ª. Los juegos te dicen "existe esto, ten cuidado".