F?SICA Coeficientes fundamentales Una nueva medida de la constante de gravedad y de la masa de la Tierra

A pesar de ser una de las constantes fundamentales de la f¨ªsica, la de gravedad se conoc¨ªa con mucha menor precisi¨®n que otras constantes, como la de Planck y la velocidad de la luz. Cient¨ªficos de la Universidad de Washington en Seattle (EEUU) han presentado el pasado fin de semana el ¨²ltimo esfuerzo para conocerla con mayor precisi¨®n. Para ello han utilizado un modelo modificado de la balanza de torsi¨®n de Cavendish, el aparato con el que se hizo la primera medida de la constante hace 200 a?os, 114 a?os despu¨¦s de que Newton dedujera su existencia en el siglo XVII.

La gravedad es la fuerza que nos mantiene pegados a la superficie de la Tierra, la que hace que caigan las famosas manzanas que supuestamente le dieron a Newton la idea de su existencia. Pero es una fuerza muy d¨¦bil y medirla constituye un verdadero quebradero de cabeza. Seg¨²n la ley de la gravitaci¨®n de Newton, la fuerza con que se atraen dos objetos es igual a G multiplicada por sus masas y dividida por el cuadrado de la distancia que los separa. En el lenguaje de la relatividad general de Einstein, G representa el grado de curvatura del espacio-tiempo debida a una determinada masa.Incertidumbre

En los ¨²ltimos a?os, varios equipos prestigiosos de diferentes pa¨ªses han hecho otras tantas medidas de G que han dado resultados tan diversos que el Codata, el comit¨¦ que recoge y analiza los valores est¨¢ndar de las constantes fundamentales, tuvo que aumentar el grado de incertidumbre asociado a esta constante desde el 0,013% en 1987 al 0,15% en el valor de 1998.

Los investigadores de la Universidad del Estado de Washington han presentado en la reuni¨®n de la Sociedad Americana de F¨ªsica, en California, un valor de G=6,67390 - 1011, con una incertidumbre de s¨®lo 0,0015%. Para ello construyeron una versi¨®n muy modificada de la balanza de Cavendish (la original ocupaba toda una habitaci¨®n) y utilizaron varios trucos que, en su opini¨®n, les han permitido evitar los problemas sistem¨¢ticos que surgen al usar este m¨¦todo. El aparato mide s¨®lo un metro de altura y est¨¢ montado sobre una plataforma giratoria que rota una vez cada 20 minutos aproximadamente entre las masas atractoras, que son cuatro u ocho esferas de acero inoxidable fabricadas con gran precisi¨®n y que a su vez rotan en sentido contrario y a mucha mayor velocidad sobre otra plataforma giratoria.

Al rotar, las fuerzas gravitatorias ejercidas por las esferas tratan de retorcer el cable de torsi¨®n del p¨¦ndulo, pero el sistema, controlado por ordenador, ajusta la velocidad de la primera plataforma para evitar que la fricci¨®n interna en el cable producida por el retorcimiento d¨¦ una medida falsa, un riesgo que hizo notar recientemente el investigador japon¨¦s Kazuadi Kuroda. Se mide la aceleraci¨®n de la plataforma y de ah¨ª se deduce directamente G. En este aparato, adem¨¢s de evitar que el cable se retuerza, el p¨¦ndulo utilizado no es el t¨ªpico de dos masas unidas por una barra horizontal, sino que es una simple placa rectangular vertical de la que no resulta necesario conocer sus caracter¨ªsticas con precisi¨®n. Con todo ello se ha obtenido la medida de G anunciada, que todav¨ªa debe ser confirmada con nuevos experimentos.

Sat¨¦lite 'Lageos'

En la superficie de la Tierra, la aceleraci¨®n debida a la gravedad (9,8 metros/sg2) es igual a G multiplicada por la masa de la Tierra y dividida por el cuadrado de su radio. Al combinar el valor obtenido en el laboratorio con los datos de la ¨®rbita del sat¨¦lite Lageos, que establece la atracci¨®n entre el sat¨¦lite y la Tierra midiendo con gran precisi¨®n la distancia con rayo l¨¢ser, los cient¨ªficos de la Universidad de Washington han obtenido tambi¨¦n una nueva estimaci¨®n para la masa de la Tierra. As¨ª, la Tierra resulta tener una masa de 5.972 trillones de toneladas m¨¦tricas, algo menor que la que aparece en los libros de texto, que es de 5.980 trillones de toneladas m¨¦tricas.

La incertidumbre que acompa?a a la constante de gravedad ha hecho que la masa de la Tierra se conozca con mucha menor precisi¨®n que su di¨¢metro o que la distancia entre la Tierra y la Luna, que se conoce con una incertidumbre de s¨®lo tres cent¨ªmetros, gracias a las medidas de distancia que utilizan el rayo l¨¢ser y la velocidad de la luz, constante que s¨ª se conoce con gran precisi¨®n.