JOHN ALLEN PAULOS Matem¨¢tico "Cada n¨²mero tiene su historia particular"

Para un matem¨¢tico, o para alguien con cierta cultura num¨¦rica, una misma cifra atribuida a un ¨²nico fen¨®meno no siempre significa lo mismo. El contexto en que se da ese n¨²mero, el origen del mismo o lo que se pretende explicar con ¨¦l, pueden hacer variar su significado. Por ello es conveniente, dice John Allen Paulos, entender los n¨²meros y sobre todo emplearlos en su justa medida. Profesor de matem¨¢ticas de Filadelfia, columnista habitual en revistas y peri¨®dicos y autor de ¨¦xito con libros que versan sobre temas tan aparentemente ¨¢ridos como las matem¨¢ticas, Paulos sostiene que la incomprensi¨®n del verdadero significado de los n¨²meros "desinforma pol¨ªticas de gobierno, confunde decisiones personales y aumenta nuestra vulnerabilidad ante todo tipo de seudociencias". En su ¨²ltimo libro, recientemente publicado en Espa?a con el t¨ªtulo de El hombre anum¨¦rico (Tusquets Editores), alerta de los riesgos que todo ello implica.Pregunta. ?Puede reducirse todo a n¨²meros?

Respuesta. No, aunque ser¨ªa f¨¢cil creerlo. De alguna forma podemos simplificar muchos de los conceptos cotidianos a fragmentos m¨¢s o menos num¨¦ricos. Podemos llegar a expresarlos en forma de "s¨ª o no", ceros o unos, pero de ning¨²n modo podemos evitar la complejidad de la narrativa. Incluso cuando se habla en terminos estad¨ªsticos cada n¨²mero tiene una historia conectada, tiene un contexto que le da sentido. Las cifras por ellas solas pueden llevar a confusi¨®n.

P. ?C¨®mo puede confundirse un dos con un dos?

R. Analicemos, por ejemplo, el n¨²mero de mujeres maltratadas o de personas sin techo. Sin contextualizar las cifras que se den, es muy dif¨ªcil llegar a conclusi¨®n alguna. Si proceden de archivos policiales, las cifras pueden parecer peque?as; en cambio, si emergen de un estudio concreto, pueden parecer grandes. Las cifras son importantes, pero es necesario interpretarlas.

P. Por tanto, los n¨²meros no tienen un valor absoluto, sino relativo y condicionado por la situaci¨®n.

R. Cuando se aplican a una situaci¨®n, as¨ª es. En c¨®mputos o en matem¨¢tica pura, tres siempre ser¨¢ tres. Pero en estad¨ªstica ese tres ser¨¢ mayor o menor en funci¨®n de lo que se eval¨²e. O ser¨¢ m¨¢s o menos trascendente en funci¨®n del contexto. Para entender el significado real de un n¨²mero necesitamos de su historia, una mirada cr¨ªtica, ciertas dosis de psicolog¨ªa y, en ocasiones, una actitud esc¨¦ptica. Si no, las cifras pueden llegar a a enga?arte.

P. A pesar de no entender correctamente los n¨²meros, parece que en nuestro mundo prima el inter¨¦s por cuantificar todo.

R. La cuantificaci¨®n es importante si es razonable y adecuada a aquello que se quiere medir. A menudo, para entender algo, nosotros, al igual que los periodistas, solemos hacer preguntas b¨¢sicas: qu¨¦, qui¨¦n, c¨®mo, cu¨¢ndo y d¨®nde. A esas cuestiones deber¨ªamos a?adir un "cu¨¢ntos", un "cu¨¢ntos en relaci¨®n a qu¨¦", "con qu¨¦ probabilidad" o "seg¨²n qu¨¦ tasa". Es decir, complementar la informaci¨®n con preguntas matem¨¢ticas simples. La medida del PIB, por ejemplo, es importante para medir el grado de crecimiento de una poblaci¨®n. Pero no nos dice nada acerca de la felicidad, algo imposible de cuantificar. La suma de ambos conceptos podr¨ªa ser indicativa del grado de satisfacci¨®n.

P. ?Est¨¢ sugiriendo que deber¨ªa redefinirse el papel de los matem¨¢ticos para redefinir as¨ª el papel de los n¨²meros en la vida cotidiana?

R. Quiz¨¢s no tanto el papel de los matem¨¢ticos como el de la percepci¨®n de la sociedad respecto a ellos y a su trabajo. Si lo analizamos bien, podemos ver que existe un impacto real de la teor¨ªa del caos y de la investigaci¨®n matem¨¢tica en la vida cotidiana. Sin embargo, hay aspectos mucho m¨¢s simples como la aritm¨¦tica o la probabil¨ªstica aplicados, por ejemplo, a la percepci¨®n del riesgo. No es concebible que alguien pueda sentir miedo a riesgos estad¨ªsticamente peque?os y, en cambio, ignore los mayores. En Estados Unidos existe temor a viajar a Europa o a otros puntos del planeta por el riesgo de atentados terroristas. Pero a nadie parece importarle la posibilidad de un accidente automovil¨ªstico, much¨ªsimo mayor. Para entender los n¨²meros es imprescindible emplear la l¨®gica, el sentido com¨²n y el escepticismo. Es algo que deber¨ªa formar parte de la cultura popular y, por desgracia, no es as¨ª.

P. Ser¨¢, tal vez, porque para una gran mayor¨ªa las matem¨¢ticas son tan s¨®lo sumas y restas, divisiones y multiplicaciones.

R. S¨ª, y esto es parte del problema. Existe una concepci¨®n demasiado estricta de lo que es la matem¨¢tica. Son, efectivamente, c¨®mputos, c¨¢lculos y aritm¨¦tica, pero tambi¨¦n l¨®gica, pensamiento cr¨ªtico, probabilidades o an¨¢lisis de magnitudes. Hay una matem¨¢tica que todo el mundo deber¨ªa conocer para evitar ser enga?ados por an¨¢lisis sin sentido. Con ello se ganar¨ªa perspectiva para tomar mejores decisiones en el ¨¢mbito personal y en el colectivo. En el fondo, las sumas y restas est¨¢n tan relacionadas con la matem¨¢tica como teclear con escribir una novela.

P. Para llegar a esta situaci¨®n ser¨ªa preciso redefinir la ense?anza de las matem¨¢ticas y eso apenas se ha abordado en ning¨²n sitio.

R. En efecto, se enfatiza demasiado en los c¨®mputos y en la repetici¨®n de innumerables problemas que siempre son lo mismo. No es que sea malo tener el control sobre f¨®rmulas y ecuaciones, pero esto resulta ¨¢rido y aburrido. A los estudiantes se les debe motivar mediante aplicaciones, juegos, rompecabezas, trucos de cartas, muchos de los cuales incorporan una buena dosis de matem¨¢ticas. El objetivo real deber¨ªa ser despertar el inter¨¦s de los m¨¢s j¨®venes por conocer las reglas del juego. No tiene sentido educar a nadie para que compita con una calculadora de cinco d¨®lares, que, adem¨¢s, siempre ganar¨¢.

P. Y cuyo resultado, por lo que dice, a lo mejor no se sabr¨¢ interpretar.

R. Como en todo, habr¨¢ quien sepa y habr¨¢ quien no. Lo que s¨ª pasar¨¢ es que muchos emplear¨¢n el n¨²mero obtenido como un simple elemento decorativo. En cierta ocasi¨®n, por ejemplo, fui al m¨¦dico con mi mujer. Se contemplaba la posibilidad de efectuar una intervenci¨®n quir¨²rgica que entra?aba un cierto riesgo y quise saber de qu¨¦ magnitud. Inicialmente indic¨® que el riesgo de complicaciones de esa intervenci¨®n era de uno sobre un mill¨®n. A medida que avanzaba en sus explicaciones, afirm¨® que la intervenci¨®n era segura en un 99%. Y cuando ya nos desped¨ªamos, nos tranquilizaba se?alando que, por lo general, ese tipo de operaciones iban bastante bien. En poco tiempo, y sin darse cuenta, increment¨® la magnitud del riesgo pensando que siempre dec¨ªa lo mismo.