Ah, ?pero el Universo es plano?

Al parecer, el Universo es plano. Tal es la sensacional noticia que han dado los medios de comunicaci¨®n en las pasadas semanas. Es posible que a algunos les haya venido a la mente el debate acerca de si la Tierra es plana o no, un problema cuya soluci¨®n estaba ya clara para los fil¨®sofos de la Grecia cl¨¢sica y que parece definitivamente zanjado hasta para el m¨¢s esc¨¦ptico. La Tierra es redonda, y cualquier pretensi¨®n de "planitud" ser¨ªa tenida en nuestros d¨ªas por delirio irresponsable o por deseo de llamar la atenci¨®n. Muchos han pensado, sin embargo, que lo que los cient¨ªficos dicen haber descubierto es que el Universo est¨¢ como aplastado y ofrece a un hipot¨¦tico obsrvador externo una imagen parecida a la de una hoja de papel, un disco o una tabla, objetos planos comunes en la vida cotidiana. Pero si los cient¨ªficos hubieran descubierto tal cosa no habr¨ªa que tomarles demasiado en serio porque la experiencia personal, directa y a trav¨¦s de las im¨¢genes de la exploraci¨®n espacial, no parece compatible con un mundo sin espesor sobre el que tendr¨ªamos que reptar para desplazarnos de un sitio a otro.El problema, creo, est¨¢ en el t¨¦rmino "plano", que es el que han utilizado los cient¨ªficos, pero que no quiere decir, en este contexto, exactamente lo mismo que en el lenguaje ordinario. Y me temo que muchos de los que han transmitido la noticia, o se refieren a ella en los medios, tampoco acaban de verlo muy claro y se limitan a mencionar titulares y textos literalmente, con exquisito cuidado en no interpretar demasiado ni elaborar sobre lo que el dichoso adjetivo pudiera significar.

Una superficie, que es un mundo en dos dimensiones, puede ser plana, como una hoja de papel infinitamente grande, sin bordes, o puede ser curva, como una esfera, que tampoco tiene bordes, pero tiene un ¨¢rea finita. Para nosotros, que vivimos en un espacio de tres dimensiones, es evidente la diferencia entre una y otra, pero cabe preguntarse si a esa conclusi¨®n podr¨¢n llegar tan f¨¢cilmente los hipot¨¦ticos organismos, aplastados como lenguados, que habitaran en la superficie y no pudieran tener noticia del mundo tridimensional en el que est¨¢n embebidos. Pues bien, la respuesta es afirmativa. Los seres bidimensionales podr¨ªan decidir si su Universo es plano o curvo en base a experimentos hechos sin salir de ¨¦l. Les bastar¨ªa comprobar si se cumplen los postulados de la geometr¨ªa de Euclides o sus consecuencias. As¨ª, podr¨ªan trazar l¨ªneas rectas, que ser¨ªan las de menor longitud entre dos puntos contenidas en su mundo,y ver si las paralelas se cortan alguna vez o no se encuentran nunca; o si la suma de los ¨¢ngulos de un tri¨¢ngulo es igual a dos ¨¢ngulos rectos, por ejemplo. Es evidente que los habitantes del plano encontrar¨¢n que su mundo se ajusta exactamente a la geometr¨ªa de Euclides, pero los habitantes de la superficie esf¨¦rica llegar¨¢n a una conclusi¨®n diferente. Dos l¨ªneas "rectas" inicialmente paralelas se encontrar¨¢n tarde o temprano en un punto, siendo ese punto uno de los polos en el caso de los meridianos terrestres. Su geometr¨ªa no es la Euclides y as¨ª podr¨ªan saber, sin ayuda de ning¨²n ser externo, que el espacio en el que viven es curvo. La desviaci¨®n de la geometr¨ªa plana ser¨¢ tanto mayor cuanto m¨¢s grandes sean las dimensiones de las figuras que tracen en comparaci¨®n con el radio de la esfera, que es el par¨¢metro que especifica su grado de curvatura. As¨ª, las l¨ªneas trazadas sobre la superficie terrestre parecen ajustarse exactamente a la geometr¨ªa "plana" si su longitud es mucho menor que el radio de la Tierra, que es lo que sucede en la mayor¨ªa de las actividades humanas que requieren medir distancias y lo que sirvi¨® de inspiraci¨®n a los ge¨®metras griegos.

En el mundo en tres dimensiones en el que vivimos, es posible definir la curvatura de una forma an¨¢loga al caso de las superficies, s¨®lo que ya no nos resulta intuitiva. La raz¨®n es que nosotros somos seres tambi¨¦n con tres dimensiones y vivimos dentro de este espacio. No podemos saltar a una cuarta dimensi¨®n y contemplar "desde fuera" nuestro mundo como contemplamos una superficie en el nuestro. As¨ª que tenemos que recurrir a experimentos internos para saber cu¨¢l es la geometr¨ªa del Universo. Un experimento hipot¨¦tico ser¨ªa lanzar dos rayos de luz paralelos, que se mueven seg¨²n "rectas" en el espacio, y comprobar si se encuentran alguna vez o permanecen paralelos indefinidamente. Sabemos que los rayos de luz se curvan en las cercan¨ªas de una masa, por ejemplo, cuando pasan cerca de una estrella, as¨ª que para determinar la gometr¨ªa global del espacio tendr¨ªamos que descontar esas desviaciones locales. Si los rayos de luz siguen indefinidamente paralelos, la geometr¨ªa del Universo es eucl¨ªdea o plana. En este contexto, el t¨¦rmino "plano" no se refiere a las caracter¨ªsticas de una superficie, como ocurre en el lenguaje coloquial, sino a las propiedades geom¨¦tricas de un espacio en tres dimensiones. Quiz¨¢ el maestro L¨¢zaro Carreter podr¨ªa apuntarnos con uno de sus dardos y sugerir alg¨²n t¨¦rmino que significara lo mismo, pudiera usarse coloquialmente y no moviera a confusi¨®n.

Einstein demostr¨® en 1915, en su teor¨ªa de la Relatividad General, que la geometr¨ªa est¨¢ ¨ªntimamente relacionada con la cantidad de masa y energ¨ªa presente en el Universo. Y estaba convencido, adem¨¢s, de que no era plano, sino que ten¨ªa que curvarse, como una superficie esf¨¦rica se curva en dos dimensiones, porque era lo ¨²nico compatible con un Universo con masa y energ¨ªa en su interior y est¨¢tico, es decir con propiedades globales constantes en el tiempo, en el que cre¨ªa firmemente. Pero en 1929, Edwin Hubble descubri¨® que el Universo est¨¢ en expansi¨®n, de forma que las ecuaciones de Einstein eran compatibles ya con cualquier geometr¨ªa, dependiendo de la relaci¨®n existente entre la velocidad de expansi¨®n y la densidad de masa y energ¨ªa.

Durante decenios se ha intentado medir los par¨¢metros cosmol¨®gicos que determinan la geometr¨ªa del espacio sin llegar a una soluci¨®n definitiva. Hay teor¨ªas, todav¨ªa no confirmadas, como la inflaci¨®n c¨®smica que pudo tener lugar en los primeros instantes tras el Big Bang, que favorecen la soluci¨®n de un Universo plano, con geometr¨ªa eucl¨ªdea salvo perturbaciones locales; pero no dejan de ser teor¨ªas. Lo importante es lo que dicen los datos. Con la reciente puesta en funcionamiento de instrumentos de observaci¨®n muy potentes, entre ellos el telescopio espacial Hubble, se ha podido medir la densidad global de materia y energ¨ªa, incluyendo eso que llamamos materia oscura, que no es m¨¢s que materia que no vemos porque no emite ni refleja luz con intensidad suficiente para que sea detectada, pero que se manifiesta a trav¨¦s de su interacci¨®n gravitatoria con materia que s¨ª vemos. Y el resultado es que, combinando las mediciones sobre la materia existente y la velocidad de expansi¨®n, la curvatura tendr¨ªa que ser distinta de cero.

Nuestro Universo ser¨ªa, pues, curvo, se expandir¨ªa indefinidamente y dos rayos de luz inicialmente paralelos diverger¨ªan. Pero hace dos a?os se detect¨® un efecto extraordinario: contra todas las expectativas, la expansi¨®n c¨®smica parece acelerarse en lugar de frenarse, como ser¨ªa natural debido a la atracci¨®n gravitatoria de la materia presente en el Universo. Este dato parece derivarse de una propiedad b¨¢sica del espacio cuyos efectos se manifiestan a trav¨¦s de un t¨¦rmino, llamado constante cosmol¨®gica, introducido por Einstein para poder describir con sus ecuaciones el Universo est¨¢tico en el que cre¨ªa, pero desechado despu¨¦s, por innecesario, al descubrirse que estaba en expansi¨®n. Si se tiene en cuenta de nuevo la constante cosmol¨®gica, sugerida por la aceleraci¨®n con que se alejan unas galaxias de otras, y se incorporan todos los datos experimentales disponibles, entonces la curvatura del espacio resulta ser compatible con cero, es decir, con la "planitud". Esa misteriosa energ¨ªa contenida en el espacio vac¨ªo y representada por la constante cosmol¨®gica se a?ade a la materia y energ¨ªa "ordinarias" para compensar, con bastante exactitud, el efecto de la expansi¨®n sobre la geometr¨ªa.

Las observaciones m¨¢s recientes, que est¨¢n en la ra¨ªz de las noticias de los peri¨®dicos, han sido realizadas con ayuda de globos aerost¨¢ticos que suben telescopios a la alta atm¨®sfera para aumentar su precisi¨®n. En el primero de los experimentos, llamado Boomerang, el globo transport¨® a unos 40 kil¨®metros de altura sobre la Ant¨¢rtida un telescopio sensible a las microondas, que es radiaci¨®n electromagn¨¦tica menos energ¨¦tica que la luz visible. El motivo de esta elecci¨®n es que la componente principal de la radiaci¨®n cosmol¨®gica de fondo que ba?a todo el Universo, y que es una reliquia de los primeros tiempos tras el Big Bang, se sit¨²a en el rango de frecuencias de las microondas. Ahora bien, en los detalles de esa radiaci¨®n f¨®sil est¨¢ impresa la historia temprana y las propiedades m¨¢s b¨¢sicas del Universo, y los resultados de la observaci¨®n parecen confirmar los modelos que implican una geometr¨ªa del Universo eucl¨ªdea.

Nadie tema, pues, verse obligado a elegir entre la idea de que los cient¨ªficos han enloquecido repentinamente y afirman cosas a todas luces inciertas, o bien que llevan raz¨®n y estamos abocados a la incomodidad de vivir sobre una superficie plana sin poder elevarnos ni elevar la vista sobre ellas. Nuestro universo es plano, s¨ª, pero notablemente ancho en las tres dimensiones del espacio.

Cayetano L¨®pez es catedr¨¢tico de F¨ªsica de la Universidad Aut¨®noma de Madrid.