Una medida para el riesgo

En t¨¦rminos financieros, la volatilidad mide el riesgo total de un activo financiero. Desde un aspecto t¨¦cnico, la volatilidad mide el grado de fluctuaci¨®n de un valor o activo en un determinado periodo de tiempo. Este grado lo obtenemos a trav¨¦s de una serie de datos hist¨®ricos (diarios, mensuales, trimestrales, anuales...) y hay que destacar que es muy inestable en el tiempo. Podemos medir la volatilidad en todo tipo de valores. En el mercado financiero es com¨²n el an¨¢lisis de la volatilidad en acciones, ¨ªndices, bonos, materias primas...

Cuando la medida de volatilidad se construye seg¨²n datos hist¨®ricos, se define volatilidad hist¨®rica y se define matem¨¢ticamente como la desviaci¨®n est¨¢ndar (medida del grado de dispersi¨®n de los datos con respecto a su valor promedio) de las rentabilidades contin¨²as de un activo. Esto es importante, la volatilidad no se mide como la desviaci¨®n est¨¢ndar de los valores de un activo con respecto de su valor promedio sino con respecto de la rentabilidad promedio de dicho activo.

La volatilidad mide el grado de fluctuaci¨®n de un valor o activo en un determinado periodo de tiempo

La metodolog¨ªa para obtener la volatilidad hist¨®rica de un activo financiero es muy sencilla: 1) se recogen los datos diarios del activo (acci¨®n, indice, etc¨¦tera) durante un determinado periodo de tiempo (30 d¨ªas, 60 d¨ªas o un a?o completo); 2) se calcula la rentabilidad diaria del activo medida como rentabilidad = valor activo d¨ªa n / valor activo n - 1; 3) ya obtenidas las rentabilidades diarias del activo en un periodo determinado de tiempo calculamos la desviaci¨®n est¨¢ndar de las rentabilidades o volatilidad como desviaci¨®n est¨¢ndar = ra¨ªz cuadrada del valor esperado de (la rentabilidad diaria - rentabilidad media) + 2. Con ese c¨¢lculo obtenemos la volatilidad diaria de la acci¨®n. De esa volatilidad diaria podremos obtener la volatilidad anual de la acci¨®n multiplicando la volatilidad diaria por la ra¨ªz cuadrada de 250 (n¨²mero de sesiones burs¨¢tiles del periodo). La volatilidad anualizada de las acciones del mercado espa?ol suele estar comprendida entre el 35% y el 40%.

El calculo de la volatilidad de la acci¨®n nos permite obtener la probabilidad de que la rentabilidad de una acci¨®n se sit¨²e en el intervalo marcado por esa desviaci¨®n t¨ªpica.

Adem¨¢s del estudio del grado de la variabilidad de la rentabilidad de las acciones con respecto a la rentabilidad promedio, los analistas estudiamos el grado de variabilidad de las acciones con respecto al mercado. El an¨¢lisis de este grado de variabilidad se denomina beta y se calcula, matem¨¢ticamente, como la covarianza entre las rentabilidades de la acci¨®n y la del mercado dividida por la varianza de la rentabilidad del mercado. Esta beta mide el llamado riesgo sistem¨¢tico o riesgo de mercado.

Cuando la beta = 1 la acci¨®n se mueve en la misma medida del ¨ªndice o posee el mismo riesgo sistem¨¢tico. Cuando su beta >1 la acci¨®n registra una mayor variabilidad que el ¨ªndice lo que muestra que la acci¨®n tiene un mayor riesgo que el ¨ªndice de referencia (acciones tecnol¨®gicas, c¨ªclicas...). Cuando su beta la acci¨®n registra una menor variabilidad que su ¨ªndice de referencia o posee para el mercado un menor riesgo (autopistas, electricas...). El estudio de la beta es un estudio clave para analizar la valoraci¨®n objetiva de una determinada compa?¨ªa o valor puesto que, l¨®gicamente, el valor de esa compa?¨ªa depender¨¢ de el nivel de riesgo que esta posee. A mayor beta o nivel de riesgo, mayor tasa de descuento de los flujos de fondos que esta compa?¨ªa generar¨¢ durante un periodo de tiempo determinado.

El desarrollo de los mercados de derivados, sobre todo el mercado de opciones, ha provocado que el estudio de la volatilidad haya ocupado un sitio muy importante, puesto que la volatilidad (impl¨ªcita) de un activo es esencial para calcular la prima de una opci¨®n sobre ese activo, seg¨²n los actuales modelos de valoraci¨®n de opciones (Black-Scholes).

Antonio L¨®pez Silvestre es director de an¨¢lisis de Fortis Bank en Espa?a.