Matem¨¢ticos en la casa de citas

Son tantos los disparates le¨ªdos y escuchados estas semanas que no es raro que haya pasado desapercibida la andanada de Antonio C¨®rdoba contra los cuatro matem¨¢ticos espa?oles m¨¢s citados, con da?os colaterales para el colectivo. En efecto, en su art¨ªculo La demostraci¨®n de la conjetura de Kepler (EL PA?S, 4-1-2006), tras describir en t¨¦rminos sencillos la g¨¦nesis y la demostraci¨®n de dicha conjetura (los verduleros -aunque no lo sepan- almacenan las naranjas minimizando el volumen ocupado), concluye C¨®rdoba: "?Son los matem¨¢ticos una especie en extinci¨®n? Sinceramente creo que la respuesta es un rotundo no, aunque sea un lugar com¨²n afirmar que el ordenador es un instrumento valios¨ªsimo, una ayuda casi imprescindible, en la investigaci¨®n actual. Pero es posible, y yo dir¨ªa que muy deseable, que las m¨¢quinas se encarguen en el futuro de tantos desarrollos rutinarios y tantas demostraciones cl¨®nicas que mantienen ocupados a demasiados matem¨¢ticos quienes, incansables, publican obviedad tras obviedad. Llenando sin cesar, con mutuas referencias, el registro de esa grotesca casa de citas que tiene su sede en Filadelfia. Liberados por las m¨¢quinas, podr¨ªan estos artistas, siguiendo el buen ejemplo de Wiles y Hales [quienes han demostrado las centenarias conjeturas de Fermat y de Kepler en 1995 y 2005, respectivamente], dedicar sus esfuerzos a resolver problemas realmente dif¨ªciles e interesantes que tengan luego cabida en Annals of Mathematics".

Los problemas -propios o ajenos- que abordan los matem¨¢ticos se resuelven tras conjeturar su soluci¨®n o concebir m¨¦todos para obtenerla o aproximarla (una vez probada su existencia). Como problemas de dificultad dispar surgen incesantemente en todos los campos de actividad, y alguien tiene que modelarlos, analizarlos y resolverlos, parece una boutade poner en duda la necesidad de los matem¨¢ticos. En cuanto a la pretensi¨®n de que todos ellos se dediquen a la resoluci¨®n de problemas realmente dif¨ªciles (como las conjeturas mencionadas o las a¨²n pendientes de Riemann y de Goldbach), con soluciones dignas de ser publicadas en Annals of Mathematics, es una incitaci¨®n al suicidio intelectual y una falta de respeto a quienes no publicaron all¨ª, posiblemente todos salvo ¨¦l (bien es cierto que lo hizo una sola vez y hace casi 30 a?os). ?Tan in¨²tiles son las restantes revistas? Vamos a ver que no.

Las conjeturas s¨®lo se consideran demostradas, y los m¨¦todos validados, tras su aprobaci¨®n por matem¨¢ticos solventes. Hasta el siglo XVIII la validaci¨®n se produc¨ªa mediante intercambio epistolar, apoyado a veces por intermediarios (algunos tan famosos como el caballero Mersenne). A partir de la Ilustraci¨®n, la validaci¨®n fue competencia de las sociedades cient¨ªficas (denominadas Academias de Ciencias o Sociedades Reales, seg¨²n los pa¨ªses) y, desde el siglo XIX, de las revistas matem¨¢ticas en las que delegaron dichas sociedades. La proliferaci¨®n de tales revistas -acompasada con el crecimiento de la comunidad cient¨ªfica- oblig¨® a su indexaci¨®n: desde 1930 se vienen publicando res¨²menes comentados de los art¨ªculos aparecidos en las revistas consideradas solventes (los current contents), pudiendo descargarse los mismos, en la actualidad, desde las p¨¢ginas web de Zentralblatt Math y de MathSciNet. Una condici¨®n necesaria para la inclusi¨®n de una revista en estas bases de datos es que seleccionen los art¨ªculos a publicar tras la emisi¨®n de informes favorables por dos o tres revisores an¨®nimos, quienes atestiguan que los resultados presentados son interesantes, originales y est¨¢n correctamente demostrados. Es dif¨ªcil decidir la correcci¨®n de pruebas transversales -que involucran t¨¦cnicas y resultados ajenos a la especialidad del revisor- o de naturaleza combinatoria -que obligan al revisor a comprobar que el programa de ordenador propuesto analiza y valida todos los casos posibles, unos 5.000 en la demostraci¨®n de Hales-. La dificultad de esta demostraci¨®n es tal que la comisi¨®n de expertos que revis¨® y aprob¨® su publicaci¨®n en Annals of Mathematics estim¨® una probabilidad de error del 1%. Tampoco puede asegurarse la correcci¨®n de las demostraciones est¨¢ndar publicadas a causa de la incompetencia o el desinter¨¦s de los revisores, cuya ¨²nica recompensa por el enorme trabajo que supone la lectura concienzuda de un art¨ªculo denso es el reconocimiento de los editores (tanto m¨¢s valioso cuanto mayor sea su prestigio). As¨ª pues, las revistas son la ¨²nica garant¨ªa de la originalidad y la correcci¨®n de las demostraciones, y la fiabilidad de cada una guarda m¨¢s relaci¨®n con su panel editorial que con su factor de impacto (FI, promedio del n¨²mero de veces en que sus art¨ªculos son citados por las restantes, de una lista decidida por una empresa con ¨¢nimo de lucro -?casa de citas?- ubicada en Filadelfia: el ISI Web of Knowledge de Thomson Corporation. En efecto, el FI de una revista no s¨®lo depende de la lista mencionada, sino que se beneficia de caracter¨ªsticas ajenas a la calidad como la abundancia de investigadores de su especialidad, el car¨¢cter instrumental de la misma y la inclusi¨®n de art¨ªculos recopilatorios -reviews o surveys-). De ah¨ª que, en 2004, el FI de Annals of Mathematics, 1.845, sea inferior al de otras revistas de inferior reputaci¨®n, como Econometrica, J. of Computacional Biology, Bioinformatics o SIAM Review (2.163, 3.241, 5.742 y 6.118, respectivamente). El uso de rangos o percentiles en lugar del FI absoluto aten¨²a la injusticia, pero no la evita (SIAM Review alcanza el m¨¢ximo FI en matem¨¢tica aplicada). Basar exclusivamente la promoci¨®n acad¨¦mica, el logro de complementos y la concesi¨®n de proyectos de investigaci¨®n en las citas obtenidas o el FI de las revistas puede tener los efectos perversos impl¨ªcitos en la denuncia de C¨®rdoba: abandono de la lectura por la escritura, falta de reflexi¨®n, publicaci¨®n de refritos, mercadeo de citas, etc¨¦tera. En mi opini¨®n, el FI es una ¨²til herramienta de valoraci¨®n, pero debe combinarse con el juicio de los pares, que suelen tener una percepci¨®n bastante ajustada de la calidad de las revistas y pueden apreciar el valor de las monograf¨ªas publicadas (cuyas citas no son contabilizadas), la colaboraci¨®n con colegas de prestigio, la variedad de los problemas abordados, la pertenencia a paneles editoriales de revistas importantes, etc¨¦tera.

?C¨®mo alguien del prestigio de Antonio C¨®rdoba ha podido largar semejante exabrupto? Conjeturo que a causa de su despecho por haber perdido la influencia que tuvo durante el primer Gobierno socialista en favor de colegas parvenus, aupados al estrellato medi¨¢tico por figurar entre los cient¨ªficos espa?oles m¨¢s citados en todas las disciplinas cient¨ªficas (EL PA?S, 25-8-2005), hasta el punto de ser entrevistados en un medio de enorme difusi¨®n (EP, 13-11-2005) que asegura haber hablado con "los cuatro [matem¨¢ticos espa?oles] con m¨¢s prestigio". No veo la necesidad de comparar prestigios hiriendo vanidades pero si se hace, h¨¢gase bien.

Miguel ?. Goberna pertenece al departamento de Estad¨ªstica e Investigaci¨®n Operativa de la Universidad de Alicante.