El 'Bobby Fischer' de las matem¨¢ticas

A partir del pr¨®ximo martes, unos 4.000 matem¨¢ticos de todo el mundo acudir¨¢n, seg¨²n una tradici¨®n iniciada hace m¨¢s de 100 a?os, a su cita cuatrienal, que, por primera vez, ser¨¢ en Madrid. La estrella de este Congreso Internacional de Matem¨¢ticos es la conjetura de Henri Poincar¨¦, enunciada en 1904 por el c¨¦lebre matem¨¢tico franc¨¦s, que es muy posible que se d¨¦ finalmente por demostrada. La conjetura de Poincar¨¦ se refiere a las esferas de cuatro dimensiones, unos objetos no s¨®lo inexistentes, sino tambi¨¦n inimaginables para el com¨²n de los mortales. El principal responsable y probable ganador el martes de una medalla Fields (equivalente al Nobel) es el matem¨¢tico ruso Grigori Perelman, que ser¨¢ el gran ausente de la cita de Madrid a pesar de haber sido ¨¦l quien propuso una soluci¨®n a dicha conjetura tras pasar encerrado 24 horas sobre 24 en su habitaci¨®n de San Petersburgo para resolverla. O tal vez precisamente por ello.

Es un problema sobre la cantidad de superficies de tres dimensiones que hay

Los organizadores del congreso no tienen casi esperanzas de que Perelman se presente en Madrid, pero eso no ha evitado que arrecien los rumores sobre su elecci¨®n para una de las medallas Fields que se anunciar¨¢n el martes junto a los premios Nevanlinna y Gauss, otorgado por primera vez este a?o. Todos estos galardones ser¨¢n entregados por el rey Juan Carlos.

Perelman, hijo de matem¨¢tico, ha dejado el mundanal ruido desde que en 2003 recorri¨® instituciones de Estados Unidos explicando su m¨¦todo, que present¨® en Internet sin previo aviso en 2002. Se cree que sigue viviendo en San Petersburgo, pero ya no trabaja en el Instituto Steklov. Sus compa?eros all¨ª han asegurado al diario Izvestia que no le importan los premios ni el dinero, informa Efe: "Es un hombre ensimismado, a veces da la impresi¨®n de estar un poco chiflado; no es un defecto, sino una cualidad propia de todos los buenos matem¨¢ticos", ha dicho Yevgueni Damaskinski. "Creo que est¨¢ pensando ya en otra cosa, pero es un genio; su trabajo es espectacular. Yo le comparo con el ajedrecista Bobby Fischer", comenta Manuel de Le¨®n, presidente del comit¨¦ organizador del Congreso de Matem¨¢ticos.

En los ¨²ltimos tres meses se han presentado tres estudios de matem¨¢ticos prestigiosos que completan el trabajo de Perelman (que no s¨®lo demostrar¨ªa la conjetura de Poincar¨¦, sino la m¨¢s amplia conjetura de geometrizaci¨®n de Thurston), miles de p¨¢ginas para algo que puede plantearse brevemente pero que se ha resistido m¨¢s de 100 a?os y significar¨ªa un verdadero avance cient¨ªfico. Los matem¨¢ticos coinciden en que la soluci¨®n permitir¨ªa, por ejemplo, llegar a conocer la forma del Universo.

Se trata de un problema de topolog¨ªa (que estudia las formas geom¨¦tricas) sobre la cantidad de superficies de tres dimensiones que existen. Poincar¨¦ dijo que "el resultado obtenido para la esfera n=2 del espacio de dimensi¨®n 3 ten¨ªa un an¨¢logo para la esfera n=3 del espacio de dimensi¨®n 4". Con ello sugiri¨® que cualquier forma compacta que no tuviera agujeros ser¨ªa equivalente a una esfera. En una superficie as¨ª, un lazo podr¨ªa encogerse (como una goma el¨¢stica) hasta convertirse en un punto, deformando la superficie pero sin romperla ni agujerearla. En dos dimensiones se ve clara la diferencia entre las superficies de una esfera y un toro (como un donut, con agujero en medio), pero en las de tres dimensiones no se pueden ver los agujeros, imposible dibujarlas.

"?C¨®mo se decide si algo es correcto?", se pregunta John Ball, presidente de la Uni¨®n Matem¨¢tica Internacional, en la revista Nature, refiri¨¦ndose a Perelman. "S¨®lo que gente inteligente, expertos, lo lean y lleguen a una opini¨®n". Y su opini¨®n es positiva. "Estoy convencido de que Perelman ha demostrado la conjetura", dice John Morgan, uno de los que han intentado encontrar fallos en el trabajo del ruso y que explicar¨¢ el suyo en Madrid junto a Richard Hamilton, sobre cuya labor se ha basado Perelman. Por primera vez, ser¨¢ tambi¨¦n conferenciante plenario un matem¨¢tico espa?ol, Juan Luis V¨¢zquez. Una de las razones para que corran los rumores sobre una medalla Fields para Perelman es que naci¨® en 1966 y estos galardones son para matem¨¢ticos de hasta 40 a?os. Tambi¨¦n optar¨ªa a ganar un mill¨®n de d¨®lares por haber resuelto el primero de los siete problemas del milenio planteados por el Instituto Clay, cuyos representantes estar¨¢n en Madrid.