"S¨®lo el 10% de los textos de Euler se ha estudiado"

No hay cient¨ªfico que no venere al matem¨¢tico suizo Leonhard Euler, de cuyo nacimiento se celebra este a?o el tricentenario. Hanspeter Kraft, tambi¨¦n matem¨¢tico (en la Universidad de Basilea) y suizo, ha convertido en trabajo esa devoci¨®n. Como presidente de la Comisi¨®n Euler se ocupa de popularizar la figura del gran matem¨¢tico y sobre todo de publicar su extens¨ªsima obra, tarea a¨²n incompleta. Los trabajos de Leonhard Euler, a quien Laplace llam¨® "el maestro de todos los matem¨¢ticos", componen casi un millar de t¨ªtulos entre libros y art¨ªculos, adem¨¢s de 40.000 p¨¢ginas de textos manuscritos, de los que, seg¨²n Kraft, s¨®lo un 10% se conoce bien.

Euler, adem¨¢s de un genio, dice Kraft, era "una persona amable, de trato f¨¢cil, generoso con los dem¨¢s, alegre...". Uno de sus colegas escribi¨® que trabajaba "con un ni?o en sus rodillas y un gato en los hombros". Tuvo trece hijos -s¨®lo tres vivieron m¨¢s que ¨¦l-. Vivi¨® sus primeros 20 a?os en Basilea y despu¨¦s 30 y 25 a?os en San Petersburgo y Berl¨ªn respectivamente. De ¨¦stos y otros detalles habl¨® Kraft en la jornada sobre Euler celebrada recientemente en Madrid, en el Museo Nacional de Ciencia y Tecnolog¨ªa.

"Euler cambi¨® completamente la manera de escribir matem¨¢ticas"

"La mayor¨ªa de sus cartas ser¨¢n publicadas, pero no todas"

Pregunta. ?C¨®mo pudo Euler producir tanto?

Respuesta. Euler viv¨ªa en muy buenas condiciones. Ten¨ªa una gran casa, un mont¨®n de gente trabajando para ¨¦l... Seguramente trabajaba d¨ªa y noche, y era una persona amable, de trato f¨¢cil, generoso... Pero bueno, simplemente cuando empezaba a pensar, enseguida daba con algo, mientras que a los dem¨¢s nos cuesta a?os que salga algo interesante. Era un fen¨®meno.

P. ?Qu¨¦ cree que pensar¨ªa Euler de las matem¨¢ticas que se hacen hoy?

R. Desde luego las cosas han avanzado, pero no creo que Euler, con su inteligencia, tuviera ning¨²n problema para entender lo que hacemos. Por supuesto en an¨¢lisis num¨¦rico, en ¨¢lgebra... todo ha cambiado mucho. Pero ¨¦l fue quien dio el primer empuj¨®n, quien abri¨® las primeras puertas.

P. ?Qu¨¦ quiere decir que las cosas han cambiado mucho?

R. Le pondr¨¦ un ejemplo con la circulaci¨®n de la sangre. Las ecuaciones que us¨® Euler dan una descripci¨®n te¨®rica del fen¨®meno, pero para ¨¦l era obvio que no pod¨ªa calcularlo. Y a la vez era consciente de que tal vez en alg¨²n momento se podr¨ªa hacer. Y ahora lo estamos haciendo. O, por ejemplo, tomemos la famosa f¨®rmula poli¨¦drica de Euler

[que relaciona el n¨²mero de caras, v¨¦rtices y aristas de un poliedro regular]. Hoy en d¨ªa es un caso especial de un enorme teorema que a¨²n recuerda a Euler en su nombre. Euler fue tambi¨¦n el primero en ver que una pelota, una elipse, un cubo... como cuerpo son esencialmente lo mismo

[como opuestos por ejemplo a un donut o una taza con asa, que tienen agujeros]. Eso fue absolutamente fant¨¢stico: es lo que hoy llamamos topolog¨ªa algebraica, uno de los campos m¨¢s importantes de investigaci¨®n. Y ¨¦l fue quien dio el primer empuj¨®n. Sorprendente.

P. ?C¨®mo es posible que haya trabajos de Euler a¨²n sin publicar?

R. La Comisi¨®n Euler se cre¨® hace casi un siglo. Inicialmente se dijo que las obras completas de Euler, Opera Omnia, constar¨ªan de unos 46 vol¨²menes, que nos llevar¨ªan entre 20 y 30 a?os de trabajo y que costar¨ªan 500.000 francos suizos. Ahora vamos por 76 vol¨²menes y estimamos acabar la publicaci¨®n entre 2010 y 2012, con otros siete vol¨²menes. Cinco de ellos ser¨¢n cartas. Lo que la gente no sabe es que Opera Omnia no son s¨®lo en art¨ªculos; hay tambi¨¦n unas 3.000 cartas y adem¨¢s 40.000 p¨¢ginas manuscritas. ?Se puede imaginar?

P. ?D¨®nde se guarda todo ese material?

R. ?se es un gran problema. Las 40.000 p¨¢ginas est¨¢n en el archivo de San Petersburgo, que no est¨¢ en muy buenas condiciones. Tenemos mucho miedo de que estos documentos se estropeen, es urgente hacer algo.

P. Aunque no haya sido publicada, toda la producci¨®n de Euler habr¨¢ sido le¨ªda por investigadores en los archivos...

R. Las publicaciones han sido le¨ªdas y estudiadas al detalle. Pero las notas y manuscritos no han sido estudiadas hasta ahora, con algunas excepciones. Dir¨ªa que no m¨¢s del 10% han sido estudiados.

P. ?Piensan publicarlos todos?

R. La mayor¨ªa de las cartas ser¨¢n publicadas, pero no todas. Y definitivamente no publicaremos en papel todos sus manuscritos. Hoy en d¨ªa hay herramientas mucho mejores. Nuestro plan es digitalizar todos los documentos y ponerlos en una web para que todos los investigadores las puedan usar gratis.

P. ?Qui¨¦n financia el trabajo?

R. La Academia y la Fundaci¨®n Nacional de la Ciencia suizas.

P. ?Cabe encontrar sorpresas en los manuscritos no estudiados? ?Errores, por ejemplo?

R. No esperamos encontrar en ellos sorprendentes ideas y resultados nuevos. Pero podr¨ªan clarificar cuestiones hist¨®ricas, como qui¨¦n hizo esto antes y qui¨¦n estuvo influenciado por qui¨¦n. Algo interesante es que si miras los trabajos de Newton, Leibniz... todo era en lat¨ªn. Euler en cambio puedes leerlo y entenderlo. ?l cambi¨® completamente la manera de escribir matem¨¢ticas; introdujo s¨ªmbolos importantes, como los de las funciones o el s¨ªmbolo para una suma. Pero la cuesti¨®n de los errores... hay una p¨¢gina en que prueba la f¨®rmula poli¨¦drica. Yo dir¨ªa que con los est¨¢ndares actuales no aceptar¨ªamos eso como prueba. Pero las ideas b¨¢sicas est¨¢n. La prueba rigurosa tardar¨ªa otros 100 o 200 a?os en llegar.

P. O sea, los matem¨¢ticos trabajan hoy de forma distinta a como lo hac¨ªa Euler.

R. No tanto. El gran paso vino antes de Euler y despu¨¦s de Euler. Luego el cambio fue que hubiera m¨¢s o menos rigor, tambi¨¦n porque sabemos mucho m¨¢s, y cosas que antes se daban por buenas ahora sabemos que hay que asegurarlas m¨¢s.

P. Euler trabajaba s¨®lo con papel y pluma. ?C¨®mo pudo seguir trabajando despu¨¦s de quedarse ciego?

R. Perdi¨® un ojo a los 31 a?os, y el otro a los 63 tras una operaci¨®n de cataratas que sali¨® mal. Pero simplemente sigui¨® trabajando. Pensaba y dictaba a un secretario que le rele¨ªa las cosas. Pero deb¨ªa de tener una memoria incre¨ªble, algo no muy habitual en un matem¨¢tico.

P. En tiempos de Euler, ?era m¨¢s f¨¢cil que ahora hacer grandes aportaciones a las matem¨¢ticas porque hab¨ªa m¨¢s por descubrir? ?Es posible tener un Euler hoy?

R. S¨ª. Esta gente siempre existe. Euler ten¨ªa m¨¢s posibilidades porque todo estaba empezando y era m¨¢s f¨¢cil construir algo. Ahora hay ya muchos edificios y no es tan f¨¢cil, pero desde el punto de vista de producir nuevas ideas, abordajes completamente nuevos... S¨ª, hay chicos as¨ª todo el tiempo.

P. ?Quedan a¨²n muchas puertas por abrir en matem¨¢ticas?

R. S¨ª, sin duda alguna.