El polvo de polen que hace temblar los cimientos de las finanzas mundiales

En 1827, el bot¨¢nico Robert Brown descubri¨®, a trav¨¦s de su microscopio, el movimiento err¨¢tico de part¨ªculas de polen en suspensi¨®n en el agua. Las trayectorias eran aleatorias e impredecibles, con bruscos cambios de direcci¨®n. Este movimiento, bautizado browniano, atrajo r¨¢pidamente la atenci¨®n de f¨ªsicos y matem¨¢ticos. Albert Einstein public¨® en 1905 uno de los primeros art¨ªculos seminales sobre el movimiento browniano. Su explicaci¨®n del fen¨®meno, por colisiones aleatorias con las mol¨¦culas de agua, aportaba un argumento de peso a la teor¨ªa at¨®mica de la materia. Algunos a?os m¨¢s tarde permiti¨® el c¨¢lculo del n¨²mero de Avogadro.

El fil¨®sofo y f¨ªsico-matem¨¢tico franc¨¦s Henri Poincar¨¦ fue tambi¨¦n de los primeros en interesarse por el tema. Su disc¨ªpulo Louis Bachelier, anticip¨¢ndose a su tiempo, defendi¨® su tesis doctoral, Teor¨ªa de la especulaci¨®n (1900), proponiendo un modelo de las variaciones de precios utilizando el movimiento browniano.

"Ser¨ªa iluso tratar la econom¨ªa moderna como una ciencia exacta"

"La gran novedad financiera es precisamente el mercado de futuros"

"Tambi¨¦n son un invento del diablo las matem¨¢ticas mal entendidas"

"Las regulaciones deber¨ªan garantizar una econom¨ªa sostenible"

Esta rama del an¨¢lisis matem¨¢tico, que se denomina an¨¢lisis estoc¨¢stico, permaneci¨® dormida durante el principio del siglo XX hasta que, a?os m¨¢s tarde, Levy, Malliavin, It? y otros matem¨¢ticos la desarrollasen completamente. A mediados del siglo XX resurgi¨® de nuevo en f¨ªsica te¨®rica en la tesis de Richard Feynman, quien introdujo integrales estoc¨¢sticas en los fundamentos de la electrodin¨¢mica cu¨¢ntica.

Con semejantes ¨¦xitos, no es sorprendente que estuviese destinada a reaparecer con fuerza en el mundo de la finanza matem¨¢tica. La explosi¨®n del mercado de derivados financieros (opciones y futuros) se debe en gran medida al modelo estoc¨¢stico de valuaci¨®n de opciones propuesto por Black y Scholes en 1973. En t¨¦rminos simples, su consecuencia m¨¢s inmediata es permitir traer capitales del futuro para utilizarlos hoy. El principal problema consiste en determinar cu¨¢l es el precio correcto que debe pagar hoy un comprador (por ejemplo, un tendero) para tener derecho a comprar en el futuro (por ejemplo, en primavera) una cantidad (por ejemplo, una tonelada) de un producto (por ejemplo, tomates). La pregunta clave es: ?cu¨¢nto vale el riesgo en que incurre el vendedor fijando hoy el precio de la tonelada de tomates en primavera? El modelo de Black-Scholes responde a esta pregunta de forma precisa, aunque no totalmente exacta, como ya observ¨® Mandelbrot en los a?os sesenta.

El modelo browniano que se utiliza en finanza matem¨¢tica no es realmente correcto en aquellos periodos de turbulencias y grandes variaciones. Pocos de los usuarios de la finanza matem¨¢tica son realmente conscientes de esta limitaci¨®n, y a¨²n menos de cu¨¢les son sus implicaciones pr¨¢cticas. Tampoco es f¨¢cil construir matem¨¢ticamente el movimiento browniano, y el c¨¢lculo estoc¨¢stico es muy distinto del bien conocido c¨¢lculo infinitesimal. Sin embargo, no por ello deja de ser ¨²til. Todo lo contrario.

El mercado de futuros, dotado de estas herramientas precisas de valuaci¨®n y control de riesgo, explot¨® literalmente y fue el propulsor del mercado de futuros del Chicago Board Of Trade (CBOT). Si hoy vivimos inundados por el cr¨¦dito, las part¨ªculas de polen observadas por Brown no son ajenas a ello. Sin embargo, las matem¨¢ticas ponen en nuestras manos ¨²tiles que nos dotan de un poder inmenso, para bien o para mal. Estas herramientas sofisticadas deber¨ªan siempre ser utilizadas con mesura y prudencia. Pero ?qu¨¦ es mesura?, ?qu¨¦ es prudencia?

Ser¨ªa iluso tratar la econom¨ªa moderna como una ciencia exacta, pues no se puede dar una definici¨®n matem¨¢tica ni cient¨ªfica de riesgo ni de valor. Estas dos nociones que intervienen de forma crucial en toda la econom¨ªa y las finanzas no son nociones matem¨¢ticas; son nociones intr¨ªnsecamente psicol¨®gicas.

Por m¨¢s que los gobiernos y bancos centrales promulguen normas y legislaciones para controlar el riesgo en el mundo de las finanzas, estas reglas s¨®lo pueden controlar un cierto tipo de riesgo. No es lo mismo garantizar que una entidad financiera no va a quebrar en un a?o que en 10; ni si va a ser rentable en un horizonte de un a?o o de 20. Desgraciadamente, el control de riesgo a corto plazo no garantiza la supervivencia a largo plazo. Las regulaciones deber¨ªan garantizar una econom¨ªa sostenible y no tener como primer objetivo una econom¨ªa pr¨®spera a corto plazo. A lo cual son excesivamente proclives los pol¨ªticos condicionados a sus agendas electorales. Por medio de los nuevos instrumentos financieros es relativamente f¨¢cil manufacturar periodos de bonanza econ¨®mica virtual mediante una expansi¨®n de cr¨¦dito (burbujas crediticias), como bien sabe Greenspan.

Por otro lado, el economista ruso Kondratieff observ¨®, en un trabajo publicado en 1925, la estructura de los ciclos macroecon¨®micos. Las expansiones de cr¨¦dito provocan periodos de bonanza econ¨®mica, y las contracciones crediticias est¨¢n en el origen de las ¨¦pocas de crisis. Esta estructura c¨ªclica ya est¨¢ presente en el Antiguo Testamento: siete a?os de vacas gordas y siete de vacas flacas. En este final de fin de siglo XX y principios del XXI vivimos un ciclo de Kondratieff de bonanza econ¨®mica inusualmente largo. Es natural intentar entender este hecho singular que rompe una din¨¢mica de cientos de a?os. Algo ha cambiado. La gran novedad financiera en nuestra ¨¦poca contempor¨¢nea es precisamente el mercado de futuros y derivados financieros, que ha permitido, por una parte, traer capitales del futuro, y, por otra, aportar una peligrosa sensaci¨®n de seguridad y de control del riesgo.

Los derivados financieros en s¨ª ¨²nicamente pueden aportar una bonanza econ¨®mica cuando se aplican a empresas con una productividad que sobrepasa con creces el premium por los m¨¢rgenes de riesgo. Las inversiones en pura especulaci¨®n improductiva o en industrias no intr¨ªnsecamente productivas, como la construcci¨®n, no deber¨ªan ser el destino de estos capitales tra¨ªdos del futuro. Sin embargo, as¨ª se ha hecho, y llegar¨¢ el momento en que tengamos que pagar el precio mediante un crash econ¨®mico global.

Empezamos a ver su sombra en la crisis crediticia internacional. Como bien dice Warren Buffet, los derivados financieros son un invento del diablo. Podr¨ªamos a?adir que tambi¨¦n lo son las matem¨¢ticas mal entendidas y aplicadas sin cautela. Como dir¨ªa Einstein: "La ingenier¨ªa financiera nos ha hecho dioses millonarios antes de que merezcamos ser hombres solventes".

Ricardo P¨¦rez Marco es catedr¨¢tico de la Universidad de California Los ?ngeles (UCLA, Los ?ngeles, USA) y director de Investigaci¨®n del Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS, Par¨ªs, Francia).