Dos gigantes tr¨¢gicos

En la historia de la matem¨¢tica abundan personajes singulares, cuyas biograf¨ªas no desmerecen de sus extraordinarias contribuciones. Matem¨¢ticos como el franc¨¦s ?variste Galois (1811-1832), que muri¨® a la edad de 20 a?os como consecuencia de las heridas recibidas en un duelo. Consciente del riesgo que afrontaba, la noche antes del duelo la pas¨® Galois redactando una carta en la que resum¨ªa las ideas matem¨¢ticas en que estaba trabajando, ideas que conten¨ªan la base de la moderna teor¨ªa de grupos, uno de los pilares de la matem¨¢tica posterior y de una parte de la f¨ªsica te¨®rica. Descartes, el polifac¨¦tico Leibniz, Euler, el "pr¨ªncipe de las matem¨¢ticas", Gauss, Cantor, Nash o el autodidacta hind¨² Srinivasa Ramanujan, que pod¨ªa "ver" complejos resultados matem¨¢ticos sin ser capaz de demostrarlos, son otros buenos ejemplos en este sentido. Como tambi¨¦n lo son los dos protagonistas de los libros objeto de la presente rese?a: Kurt G?del (1906-1978), nacido en Brno, entonces parte del imperio austroh¨²ngaro y hoy integrada en la Rep¨²blica Checa, y el londinense Alan Turing (1912-1954), ambos figuras capitales de la matem¨¢tica y ambos personajes tr¨¢gicos.

G?del fue un hombre muy "raro" y extremadamente inteligente. Turing fue, literalmente, destruido debido a su homosexualidad

Si los recordamos y consideramos "figuras capitales" de la matem¨¢tica es, sobre todo, porque demostraron unos resultados que conmovieron los aparentemente bien establecidos pilares de la ciencia de Euclides. En cuanto a G?del, su gran aportaci¨®n (una de las m¨¢s importantes, por sus implicaciones, de la historia de la ciencia) lleg¨® en 1931, cuando public¨® un art¨ªculo en el que demostr¨® que no es posible lograr un reduccionismo completo en los sistemas matem¨¢ticos ya que existen sentencias de las que no podemos saber si son o no ciertas, y sistemas cuya consistencia no es posible verificar. Es dif¨ªcil no conmoverse ante un resultado como ¨¦ste, cuyas consecuencias van mucho m¨¢s all¨¢ de la matem¨¢tica, adentr¨¢ndose en los oc¨¦anos filos¨®ficos: nos dice que ni siquiera es posible encontrar seguridad en el ¨²nico lugar donde cre¨ªamos que exist¨ªa, en la matem¨¢tica.

De Turing es obligado mencionar el art¨ªculo que public¨® en 1936, en el que introdujo unos instrumentos formales que terminar¨ªan siendo denominados "m¨¢quinas de Turing". Con ellas, profundiz¨® en el resultado de G?del, llegando a la conclusi¨®n de que no es posible construir un algoritmo que permita determinar la verdad o falsedad de todas las proposiciones matem¨¢ticas. Ahora bien, resulta que sus ideas constituyeron una pieza conceptual clave para el desarrollo posterior de los ordenadores, ya que sus "m¨¢quinas" son el equivalente l¨®gico exacto de un ordenador, instrumentos que no exist¨ªan a¨²n.

Explicar c¨®mo llegaron a semejantes resultados (y a otros, por supuesto) y en qu¨¦ contexto cient¨ªfico y cultural lo hicieron, constituye uno de los objetivos de los textos de Yourgrau y de Leavitt. No es una empresa f¨¢cil -la l¨®gica formal puede ser bastante complicada-, pero en conjunto ambos cumplen bien la tarea que se han impuesto (en mi opini¨®n, el de Yourgrau es especialmente afortunado; claro y bien escrito). Ahora bien, si ¨¦ste fuera el ¨²nico objetivo de los dos libros, si se limitasen a los trabajos cient¨ªficos que ambos produjeron, su inter¨¦s ser¨ªa mucho menor, no s¨®lo porque ser¨ªan accesibles a menos lectores sino tambi¨¦n porque esa tarea ya ha sido acometida en otras ocasiones. Afortunadamente, no es ¨¦ste el caso y ambos narran las historias personales de G?del y Turing, en el caso del texto de Yourgrau prestando especial atenci¨®n a las relaciones, personales e intelectuales, que G?del mantuvo con Albert Einstein, con quien coincidi¨® en el exclusivo Instituto de Estudio Avanzado de Princeton, en Estados Unidos, al que el creador de las teor¨ªas especial y general de la relatividad se traslad¨®, exiliado del r¨¦gimen de Hitler, en 1933, mientras que el l¨®gico austriaco lo hizo m¨¢s tarde, al final de 1939. Y no s¨®lo coincidieron: aquellos dos viejos centroeuropeos transterrados, que nunca llegaron a hacer suyos completamente ni la cultura ni el idioma de su nuevo hogar (en el que terminar¨ªan sus d¨ªas), encontraron consuelo mutuo paseando y conversando juntos. De hecho, G?del, un hombre "raro", muy "raro" pero extremadamente inteligente, lleg¨® a contribuir a la teor¨ªa de la relatividad general einsteiniana con un modelo que, como se explica en Un mundo sin tiempo, planteaba serios problemas de causalidad (era posible viajar hacia atr¨¢s en el tiempo).

Dec¨ªa antes que tanto G?del como Turing fueron personajes tr¨¢gicos. En el caso del primero, la dimensi¨®n tr¨¢gica de su vida se debi¨® a su propia personalidad; quiero decir con esto que probablemente todo habr¨ªa sido igual -sus man¨ªas, intereses, fobias y destino final (muri¨®, hipocondriaco y paranoico, de inanici¨®n al negarse a recibir ning¨²n tipo de comida)- independientemente del entorno social y personal en el que hubiese vivido. Muy diferente fue el caso de Turing, un hombre que, aunque pudiese ser un tanto exc¨¦ntrico en ocasiones y socialmente algo torpe, se insert¨® razonablemente bien en las comunidades acad¨¦micas en las que estudi¨® y trabaj¨® (Cambridge y Princeton), y sirvi¨® bien a su patria durante la Segunda Guerra Mundial, participando de manera destacada en la tarea de descifrar los c¨®digos empleados por los alemanes en sus transmisiones. Turing fue, literalmente, destruido, acosado por las autoridades de su pa¨ªs debido a su homosexualidad, considerada en Gran Breta?a ilegal, adem¨¢s de una enfermedad mental. Juzgado en 1952 por atentado a la moral (como Oscar Wilde medio siglo antes), fue sentenciado a someterse a un tratamiento de estr¨®genos con objeto de "curarle". Consecuencia fue que engord¨® y le salieron pechos, ¨¦l que siempre hab¨ªa sido un hombre apuesto y esbelto, aficionado a correr. ?Sorprender¨¢ que el 8 de junio de 1954 su gobernanta encontrase su cad¨¢ver, al lado del cual hab¨ªa una manzana rociada con cianuro a la que le faltaban varios bocados? Como la manzana envenenada de Blancanieves y los siete enanitos, de cuya versi¨®n cinematogr¨¢fica, debida a Walt Disney, Turing era un enamorado, igual que lo fue G?del. Un nexo m¨¢s entre las vidas e intereses de estos dos gigantes tr¨¢gicos de la ciencia contempor¨¢nea.