Dos ¨¢tomos para Einstein

Tres f¨ªsicos han medido recientemente con una precisi¨®n 10.000 veces mayor que la medida precedente un peque?o efecto sobre la longitud de onda de la luz predicho por Einstein. El primer firmante del art¨ªculo es Holger M¨¹ller, un joven f¨ªsico de la Universidad de Berkeley; el segundo firmante es Achim Peters, que trabaja en la Universidad Humboldt de Berl¨ªn, y el tercero es nada menos que Steven Chu, tambi¨¦n de Berkeley, pero que ahora es ministro de Energ¨ªa del Gobierno de Obama en Estados Unidos. Chu, que comparti¨® el Premio Nobel de F¨ªsica de 1997 con Cohen-Tannoudji y Phillips por "desarrollar m¨¦todos para enfriar y atrapar ¨¢tomos usando l¨¢ser" es el l¨ªder del grupo en el que se formaron los dos primeros autores de este trabajo.

Dos a?os despu¨¦s del descubrimiento de la relatividad especial, Einstein tuvo lo que ¨¦l mismo consideraba "la idea m¨¢s feliz de su vida", el llamado principio de equivalencia. Este principio postula que todas las leyes de la f¨ªsica son exactamente las mismas localmente en un sistema en ca¨ªda libre en un campo gravitatorio, como el constituido por la estaci¨®n espacial internacional, que en un sistema sobre el que no actuase gravitaci¨®n alguna.

Con esta idea, Einstein iniciaba el camino que le llev¨®, en 1915, a formular las ecuaciones de la teor¨ªa relativista de la gravitaci¨®n, la relatividad general. Estos ocho a?os constituyen una de las aventuras intelectuales m¨¢s fascinantes de la historia del pensamiento humano.

La teor¨ªa de la gravitaci¨®n entonces aceptada era la ley de la gravitaci¨®n universal descubierta por Isaac Newton en otro de los saltos conceptuales m¨¢s importantes de la ciencia, al darse cuenta de que la misma fuerza que hac¨ªa que se cayesen las manzanas de los ¨¢rboles es la que era responsable de las ¨®rbitas de los planetas alrededor del Sol. En la teor¨ªa de Newton la fuente de la gravitaci¨®n es la masa.

Pero la teor¨ªa de Newton es una teor¨ªa de acci¨®n a distancia; cualquier cambio en la posici¨®n de la fuente produce efectos en el mismo instante de tiempo absoluto en todos los puntos del universo. Esto es incompatible con el postulado b¨¢sico de la relatividad especial de que la velocidad de la luz es la velocidad m¨¢xima de propagaci¨®n de las interacciones y, adem¨¢s, esa velocidad no depende del sistema de referencia que se considere, siempre que no haya aceleraciones involucradas. Por ello, Einstein se puso a la tarea de construir una teor¨ªa relativista de la gravitaci¨®n. Ya en 1907, es decir, desde que concibi¨® el principio de equivalencia, Einstein se dio cuenta de que su idea implicaba que los campos gravitatorios tambi¨¦n deber¨ªan afectar a la luz. Despu¨¦s de todo, el propio Einstein fue la primera persona que entendi¨® que la luz est¨¢ compuesta de unos cuantos de energ¨ªa, los fotones, y que la energ¨ªa de cada cuanto es inversamente proporcional a la longitud de onda de la luz correspondiente. Cuanto m¨¢s peque?a es la longitud de onda, m¨¢s grande es la energ¨ªa de los fotones asociados.

Ahora bien, dada la equivalencia de masa y energ¨ªa, Einstein sab¨ªa que la fuente de la gravitaci¨®n no pod¨ªa ser s¨®lo la masa, sino que ten¨ªa que ser la energ¨ªa, toda forma de energ¨ªa. Es sabido que un cohete necesita energ¨ªa para salir de un campo gravitatorio. En el caso del cohete, esa energ¨ªa est¨¢ proporcionada por los motores. Pues bien, lo mismo es cierto para los fotones. Tambi¨¦n los fotones pierden energ¨ªa cuando salen de un campo gravitatorio; su energ¨ªa al salir es m¨¢s peque?a de la que ten¨ªan previamente, y dada la proporcionalidad inversa con la longitud de onda de la que habl¨¢bamos hace un momento, esto quiere decir que la longitud de onda ha aumentado, o sea, que la luz se ha corrido hacia el rojo (en el espectro del arco iris, el rojo tiene la longitud de onda m¨¢s grande, y el azul violeta la m¨¢s peque?a).

Los tres f¨ªsicos de los que habl¨¢bamos al principio han sido capaces de detectar la diferencia de longitud de onda debido a una separaci¨®n en altura de dos ¨¢tomos de una d¨¦cima de mil¨ªmetro, lo que origina una peque?¨ªsima diferencia de atracci¨®n gravitatoria. M¨¹ller ha dicho que si fueran capaces de separar los dos ¨¢tomos un metro, ser¨ªan capaces de detectar ondas gravitatorias (que es una de las m¨¢s importantes predicciones de la relatividad general todav¨ªa sin verificar).

Una vez m¨¢s, la precisi¨®n alcanzada en el experimento es asombrosa: cualquier hipot¨¦tica desviaci¨®n de la teor¨ªa de Einstein en este aspecto ha de ser m¨¢s peque?a que una parte en cien millones. El avance en los experimentos de precisi¨®n es sumamente importante para tener una idea de qu¨¦ sorpresas puede depararnos la gravitaci¨®n en un futuro m¨¢s o menos pr¨®ximo.

Enrique ?lvarez es catedr¨¢tico de F¨ªsica Te¨®rica en la Universidad Aut¨®noma de Madrid y en el Instituto de F¨ªsica Te¨®rica UAM/CSIC.