C¨®mo Pixar usa las matem¨¢ticas para que te enamores de sus personajes

Si uno piensa en los magos de Pixar quiz¨¢ se le vengan a la cabeza sus inagotables directores o la magia que sacan de actores de sobra conocidos. O los guionistas que han elaborado esas f¨¢bulas enga?osamente simples por las que no pasa el tiempo; ah¨ª est¨¢ la trlog¨ªa de Toy story como prueba. O incluso los dise?adores que han logrado que un viejo hura?o como el Up acabe cayendo simp¨¢tico, que el mont¨®n de metal sin capacidad de habla de Wall-E emocionara como si lo hubiera parido E.T. Pero muy poca gente piensa en los matem¨¢ticos.

En realidad, el verdadero secreto de esa magia aparentemente intangible de la casa no est¨¢ en las artes, sino en las ciencias. Sin la matem¨¢tica pura y dura, muchas de las historias no se hubieran contado como las conocemos ahora. Un nuevo v¨ªdeo, protagonizado por el f¨ªsico clave en Pixar Tony DeRose en el portal matem¨¢tico Numberphile, lo revela. La clave no est¨¢ en los unos y ceros de los ordenadores de la compa?¨ªa, sino en la geometr¨ªa. En los millones de diminutas formas que, gracias al arte de DeRose, se esconden bajo la piel de los personajes y que son lo que les da personalidad.

Tan importante como los guiones son las formas geom¨¦tricas bajo la piel de los personajes

Para entenderlo basta con ver el v¨ªdeo en el minuto 1:30: DeRose convierte un robo en una superficie suave. En el minuto 2:45 se ve el mismo proceso en 3-D y en el 3:17, el uso que tiene en el cine. Si el proceso suena excesivamente simple ¨Cel propio presentador lo dice¨C, pueden someterse a la explicaci¨®n que empieza en el minuto cinco con todos los n¨²meros. Todo obedece a un sentido est¨¦tico cimentado en los n¨²meros que dictan las proporciones de cada microsc¨®pica forma.

Si no pueden ver el v¨ªdeo, DeRose explica su t¨¦cnica con un rombo. Su m¨¦todo crea puntos medios en las aristas del pol¨ªgono y luego desplaza todos los puntos a la mitad de distancia del punto vecino, convirtiendo el rombo en un hex¨¢gono irregular. Repite este proceso las veces que crea necesario hasta lograr la suavidad que busca, asemej¨¢ndo la forma cada vez m¨¢s a un c¨ªrculo. Esto es lo que hace, con una mayor complejidad, con los modelos en tres dimensiones que crean los animadores hasta darles el aspecto deseado.

De la divis¨®n matem¨¢tica de Pixar salen cada a?o numerosos art¨ªculos sobre animaci¨®n con nombres tan sugerentes como Simulaci¨®n art¨ªstica del cabello rizado, que explica la creaci¨®n del motor gr¨¢fico que anim¨® el pelo de la protagonista de Brave

?Y por qu¨¦ es todo esto tan especial? Tony DeRose, licenciado en F¨ªsica y doctorado en Ciencia Computacional por la universidad de California, es uno de las m¨¢s respetadas mentes matem¨¢ticas de Pixar. TIene en su haber decenas de art¨ªculos cient¨ªficos. Profesor de 1986 a 1995 en la universidad de Washington, sus escritos tocan siempre el mismo tema, el campo de los gr¨¢ficos generados por ordenador. No es casualidad que, tras dejar la academia, se uniera a la divisi¨®n de mentes matem¨¢ticas de Pixar, donde su primera gran aportaci¨®n le vali¨® un Oscar con Geri's Game, un corto de un anciano que se reta a s¨ª mismo al ajedrez.

Y esta t¨¦cnica que explica ¨Cpor cierto, en el edificio bautizado con el nombre del benefactor econ¨®mico de la empresa, Steve Jobs¨C, es la que le ha dado la fama, recopilada en un texto titulado Subdivision Surfaces in Character Animation. El texto es un cl¨¢sico del mundillo y tiene su origen en el momento en el que DeRose llega al mundo de la animaci¨®n: la forma m¨¢s habitual de modelar superficies complejas y suaves era usando NURBS, un modelo matem¨¢tico que calcula superficies curvas a partir de pol¨ªgonos.

Pero, seg¨²n explica el art¨ªculo de DeRose, este modelo presentaba algunos problemas. Era caro de realizar, tend¨ªa a presentar fallos en las cifras y, al animarlos, esa suavidad necesaria desaparec¨ªa. El autor pon¨ªa como ejemplo todo el trabajo manual que se requiri¨® en Toy Story para esconder este defecto en la cara del protagonista.

Ah¨ª es donde entra su t¨¦cnica. ¡°La experiencia es extremadamente positiva¡±, avisa en su art¨ªculo, a?adiendo que dota a los modeladores una libertad que con NURBS no ten¨ªan, ¡°lo que reduce dram¨¢ticamente el tiempo que deben dedicar a crear y planear un modelo inicial¡± y facilitando su trabajo. DeRose lidera hoy la divisi¨®n de investigaci¨®n de Pixar, que emplea a once personas, principalmente cient¨ªficos computacionales.

El verdadero secreto de esa magia aparentemente intangible de la casa no est¨¢ en las artes, sino en las ciencias

Pixar se alimenta de la pasi¨®n entre el matrimonio entre la ciencia y el arte. Sus or¨ªgenes se remontan a 1979, cuando George Lucas, tras el taquillazo de La Guerra de las Galaxias, contrat¨® a Ed Catmull, un cient¨ªfico loco por la animaci¨®n, para su divisi¨®n de gr¨¢ficos por ordenador. Tras a?os dedic¨¢ndose a desarrollar las t¨¦cnicas de efectos especiales generados por ordenador para LucasFilm, Catmull decidi¨® independizarse y fundar Pixar junto con 38 compa?eros de trabajo, con Steve Jobs como principal inversor.

Doctorado tambi¨¦n en Ciencia Computacional, Catmull es un pionero en su campo, creador de varias t¨¦cnicas de animaci¨®n, como el efecto de profundidad conocido como z-buffer, y programas como el Renderman, con el que se hicieron los efectos de Titanic o del precuelas de La Guerra de las Galaxias. Las ecuaciones que la t¨¦cnica de DeRose usa para formas complejas fueron desarrolladas por Catmull y su compa?ero Clark hace ya 40 a?os. Su segundo de a bordo fue Alvy Ray Smith, otro de esos genios de la animaci¨®n con un doctorado en Ciencias Computacionales, profesor en Berkeley hasta 1974 y que acab¨® trabajando para Microsoft tras varios desacuerdos con el fundador de Apple.

Con este bagaje no es de extra?ar que Pixar tenga, desde sus inicios, esa divisi¨®n cient¨ªfica. De ella salen cada a?o numerosos art¨ªculos sobre animaci¨®n con nombres tan sugerentes como Simulaci¨®n art¨ªstica del cabello rizado, que explica la creaci¨®n del motor gr¨¢fico que anim¨® el pelo de la protagonista de Brave, o Todo el mundo puede cocinar, dentro de la cocina de Ratatouille. Hay otros con t¨ªtulos tan sopor¨ªferos como Problemas avanzados en el nivel de detalle o Mapeado de texturas para un mejor modelo dipolar. La cuesti¨®n es que tanto los art¨ªculos divertidos como los aburridos son los que hacen posible que los personajes de Pixar triunfen como resultado del amor entre la ciencia y el arte.