La mayor toca el piano

?Por qu¨¦ un gato y no un ser humano en el experimento mental de Schr?dinger?, nos pregunt¨¢bamos la semana pasada. Porque en ese caso, contestan algunos, dentro de la caja habr¨ªa un observador que, con su presencia consciente, har¨ªa colapsar la funci¨®n de onda. Pero ?acaso no es consciente el gato? Y no vale aducir que el gato no entiende lo que est¨¢ pasando en la caja, porque muchos humanos -la inmensa mayor¨ªa, probablemente- tampoco lo entender¨ªan¡­

M¨¢s all¨¢ -o m¨¢s ac¨¢- de las distintas interpretaciones de la mec¨¢nica cu¨¢ntica, la paradoja del gato de Schr?dinger nos remite al arduo problema de la relaci¨®n mente-materia (o realidad-percepci¨®n, si se prefiere). Un problema que empez¨® a inquietarnos mucho antes de que la f¨ªsica del siglo XX trastocara nuestra visi¨®n del mundo. Ya a principios del siglo XVIII, George Berkeley argumentaba que lo ¨²nico que podemos conocer de un objeto es lo que percibimos de ¨¦l, y por tanto es gratuito dar por supuesto que detr¨¢s de nuestras percepciones existe algo objetivo que posee realmente las cualidades observadas. El obispo Berkeley ten¨ªa un comod¨ªn en la manga para librarse del solipsismo: Dios como realidad ¨²ltima y absoluta (¡°incontingente¡±, en la jerga teol¨®gica); pero los ateos no lo tenemos tan f¨¢cil, sobre todo tras la revoluci¨®n cu¨¢ntica. (Esto remite a una cuesti¨®n que ha dado pie a m¨¢s de una pel¨ªcula de ciencia ficci¨®n: ?c¨®mo se puede distinguir una simulaci¨®n global -tipo Matrix- de la realidad?).

M¨¢s festivos y menos dif¨ªciles de resolver, los siete acertijos sobre los gatos propuestos la semana pasada:

1. Ser¨ªa m¨¢s correcto decir ¡°buscarle cinco patas al gato¡±; pero es frecuente llamar pies a las patas posteriores de algunos cuadr¨²pedos, y de ah¨ª que haya acabado imponi¨¦ndose la versi¨®n ¡°buscarle tres pies al gato¡±.

2. La popular expresi¨®n ¡°llevarse el gato al agua¡± no tiene nada que ver con la aversi¨®n de los felinos al l¨ªquido elemento, sino con un juego infantil en el que dos contrincantes, a gatas, tiran de una cuerda a ambos lados de un charco, intentando cada uno arrastrar al otro hasta el agua.

3. El gato es dos animales a la vez porque es gato¡­ y ara?a.

4. El animal que caza ratones y ronda por los tejados pero no es un gato, es la gata.

5. De noche todos los gatos son pardos menos los negros, que son todav¨ªa m¨¢s negros.

6. No es verdad que los gatos siempre caigan de pie; por debajo de una cierta altura y seg¨²n como empiecen a caer, pueden no tener tiempo de colocarse en la posici¨®n adecuada para aterrizar apoyando las cuatro patas, que es la forma de amortiguar al m¨¢ximo el impacto.

7. En consecuencia, el da?o causado por la ca¨ªda no es proporcional a la altura. Los veterinarios saben bien que, para un gato, caer desde un primer piso suele tener peores consecuencias que caer desde un segundo o un tercero. No solo el gato de Schr?dinger es parad¨®jico.

Las hijas del profesor

Einstein nunca termin¨® de aceptar el indeterminismo inherente a la mec¨¢nica cu¨¢ntica, pero no logr¨® resolver el problema de las ¡°variables ocultas¡± que, seg¨²n ¨¦l, subyac¨ªan a los fen¨®menos subat¨®micos. El que s¨ª logr¨® resolver fue el acertijo que, al parecer, le plantearon sus alumnos de Princeton:

Dos profesores de matem¨¢ticas est¨¢n hablando de sus respectivas familias y uno pregunta:

-?Qu¨¦ edades tienen tus tres hijas?

-El producto de sus edades es 36 -contesta el otro- y su suma, casualmente, es igual al n¨²mero del portal de tu casa.

-Me falta un dato -dice el primero tras reflexionar unos minutos.

-Tienes raz¨®n -admite el segundo-, me he olvidado de decirte que mi hija mayor toca el piano.

?Qu¨¦ edades tienen las hijas del profesor? ?Y cu¨¢l es la moraleja de este desconcertante acertijo?

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯