Nuestro peque?o mundo

El camarero de la semana pasada ten¨ªa una moneda de 1 euro, una de 50 cts., cuatro de 20 y una de 5. La de 5 cts. podr¨ªa estar subdividida de cualquier manera (dos de 2 y una de 1, una de 2 y tres de 1 o cinco de 1), pero por lo dem¨¢s la soluci¨®n es ¨²nica.

En cuanto al recorrido m¨¢s corto por las capitales andaluzas, el problema result¨® m¨¢s complicado de lo que parec¨ªa a primera vista, entre otras cosas porque para ir de C¨¢diz a Huelva por una carretera aceptable hay que pasar por Sevilla (lo cual es tan absurdo como si para ir de Albacete a Alicante hubiera que pasar por Valencia, ya que en ambos casos las tres capitales son los v¨¦rtices de un tri¨¢ngulo casi equil¨¢tero). Seg¨²n nuestro lector Mario P¨¦rez, el recorrido m¨¢s corto, yendo de Huelva a C¨¢diz por una carretera vecinal, ser¨ªa Almer¨ªa-M¨¢laga-Granada-Ja¨¦n-C¨®rdoba-Sevilla-Huelva-C¨¢diz (o viceversa), con un total de 877 km.

En cuanto al recorrido m¨¢s corto por las capitales andaluzas, el problema result¨® m¨¢s complicado de lo que parec¨ªa a primera vista

Y al hablar de conexiones, redes y algoritmos es inevitable pensar en las redes sociales y las interconexiones entre personas. A partir de una idea expuesta por Marconi en su discurso de aceptaci¨®n del Premio Nobel, en 1909, el escritor h¨²ngaro Frigyes Karinthy escribi¨® en 1930 un cuento titulado Cadenas, en el que esboza la hoy popular teor¨ªa de que bastan seis pasos para conectar a dos personas cualesquiera.

Teniendo en cuenta que conocemos de cerca, por t¨¦rmino medio, a unas 100 personas, si cada una de estas se relaciona a su vez con otras 100, cualquiera podr¨ªa transmitir un mensaje a 10.000 personas sin m¨¢s que pedir a todos sus amigos que se lo pasasen todos los suyos.

Estas 10.000 personas son contactos de segundo grado, que no conocemos pero que podr¨ªamos conocer f¨¢cilmente pidiendo a amigos y familiares que nos las presentaran. En la pr¨¢ctica, el n¨²mero de contactos de segundo grado suele ser bastante menor que 10.000, debido a que es muy com¨²n que los amigos de nuestros amigos sean amigos entre s¨ª; pero, de todos modos, se ha calculado que en un m¨¢ximo de seis pasos se podr¨ªa conectar a dos personas cualesquiera.

En la pr¨¢ctica, el n¨²mero de contactos de segundo grado suele ser bastante menor que 10.000, debido a que es muy com¨²n que los amigos de nuestros amigos sean amigos entre s¨ª

En 1967, el psic¨®logo estadounidense Stanley Milgram intent¨® probar la teor¨ªa de los seis grados con su ¡°experimento del mundo peque?o¡±, que consisti¨® en que varias personas elegidas al azar hicieran llegar sendos paquetes postales a destinatarios desconocidos recurriendo al intermediario m¨¢s veros¨ªmil, que a su vez tendr¨ªa que recurrir a otro, y as¨ª hasta que el paquete llegara a su destino. La entrega de cada paquete solo implic¨®, por t¨¦rmino medio, la colaboraci¨®n de entre cinco y siete intermediarios, y a pesar de las numerosas cr¨ªticas que recibi¨®, el experimento de Milgram consolid¨® la teor¨ªa de los seis grados, que posteriormente fue probada de formas m¨¢s rigurosas.

Hay otros mundos peque?os, pero est¨¢n en este

Y si toda la humanidad es una aldea global, como dec¨ªa McLuhan, con m¨¢s motivo ciertas comunidades fuertemente conectadas, como la de los matem¨¢ticos o la de los actores. Entre los primeros se ha popularizado el n¨²mero de Erd?s, que mide la distancia colaborativa entre un autor y el prol¨ªfico matem¨¢tico h¨²ngaro Paul Erd?s. Si alguien escribi¨® un art¨ªculo en colaboraci¨®n con ¨¦l, su n¨²mero de Erd?s es 1, quienes colaboraron con cualquiera de estos tiene un NE de 2, y as¨ª sucesivamente. Y el n¨²mero de Bacon aplica la misma idea a los actores que han coincidido con Kevin Bacon en alguna pel¨ªcula.

Seguramente la red de personas vinculadas a Materia (lectores, colaboradores, etc.) es un grafo fuertemente conectado, en el que es f¨¢cil pasar de un nodo a otro en pocos pasos seg¨²n distintos criterios de conexi¨®n (conocimiento directo, discusiones en secciones de comentarios u otros). Os invito a reflexionar sobre ello para ver qu¨¦ conclusiones podemos sacar sobre nuestro ¡°peque?o mundo¡± particular.

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.