Dos genios matem¨¢ticos

Apaga la mente, c¨¢lmate, d¨¦jate flotar corriente abajo e imagina que, como mucha otra gente, eres un falsificador de moneda del siglo XVII, m¨¢s en concreto hacia 1697. Est¨¢s en una taberna de la ¨¦poca, en cualquier condado pr¨®ximo a Londres y comentando con tus amigotes, con la tercera pinta de ale,tus grandes ¨¦xitos en las dos actividades m¨¢s lucrativas de la ¨¦poca: falsificar monedas o afeitarlas, es decir, lijar sus bordes para reciclar las virutas de oro y plata. No has reparado en un tipo delgado de ment¨®n orto¨¦drico, ojos chispeantes y vestido como un labriego, que consume una pinta tras otra a tu lado sin decir ni p¨ªo. Menos a¨²n has reparado en que el tipo es Isaac Newton, padre de la ciencia y nombrado hace poco alcaide de la Real Casa de la Moneda. Mal asunto. Ya te puedes dar por muerto.

Hac¨ªa 30 a?os que Newton hab¨ªa descubierto los grandes conceptos matem¨¢ticos que han fundado la ciencia moderna ¡ªlas leyes del movimiento, la ley de la gravedad, las derivadas y las integrales¡ª y faltaban otros 30 para que muriera y fuera enterrado en la abad¨ªa de Westminster, con unos honores que no se repetir¨ªan hasta Darwin, pero el caso es que Newton se entreg¨® a fondo a la tarea de perseguir a los falsificadores que hab¨ªan convertido la moneda inglesa en una risi¨®n.

Con su inteligencia de f¨ªsico y las malas artes de la ocultaci¨®n y el disfraz, el alcaide de la Real Casa de la Moneda logr¨®, en solo un a?o y medio, que los tribunales condenaran a 28 falsificadores y afeitadores. Muchos fueron al pat¨ªbulo en directa, lo que no viste a Newton con la mejor de sus togas, pero el caso es que el tipo hizo aquello con tanta eficiencia como hab¨ªa descubierto las leyes que rigen el mundo. Era bueno. La clase de individuo que nadie quiere tener como enemigo, ni como director de tesis.

Saltemos hacia delante un par de siglos y medio para encontrarnos con Emmy Noether, ¡°el genio matem¨¢tico creativo m¨¢s significativo que haya producido la educaci¨®n superior de las mujeres¡±, como reconoci¨® Einstein tras la muerte de ella.

Casi todas las ecuaciones que rigen la f¨ªsica actual se basan con profundidad en la simetr¨ªa. Eso incluye a la mec¨¢nica cu¨¢ntica, que opera en el ¨¢mbito subat¨®mico, y a la relatividad de Einstein, que gobierna el movimiento de planetas, estrellas y galaxias. Como dice el premio Nobel Frank Wilczek, simetr¨ªa es ¡°cambio sin cambio¡±. Si intercambias las mitades izquierda y derecha de una cara, la cara sigue siendo la misma. Si no es la misma, es que el tipo no era sim¨¦trico, y lo siento por ¨¦l. Si giras una pir¨¢mide un poquito, la imagen ser¨¢ distinta de la original, pero, si la giras 90¡ã, volver¨¢ a ser igual; la pir¨¢mide tiene m¨¢s simetr¨ªa que tu cara, si hemos de ser claros. El objeto tridimensional m¨¢s sim¨¦trico que existe es la esfera: g¨ªrala por el ¨¢ngulo que quieras, y en la orientaci¨®n que quieras, que seguir¨¢ pareciendo lo mismo.

Estimulada por la relatividad general de Einstein ¡ªuna teor¨ªa sim¨¦trica¡ª, Noether dio el salto conceptual incre¨ªble de identificar cada ley sim¨¦trica de la f¨ªsica con una cantidad conservada (como la energ¨ªa, que siempre se conserva), inaugurando de facto la f¨ªsica matem¨¢tica que ha generado el modelo est¨¢ndar, nuestra teor¨ªa del mundo subat¨®mico, el sue?o de Dem¨®crito. Lean m¨¢s en Mentes maravillosas, el ¨²ltimo libro de Ian Stewart, uno de los tres o cuatro grandes escritores matem¨¢ticos de nuestro tiempo. Tambi¨¦n adivinen de qu¨¦ canci¨®n proviene el arranque de esta columna.