Qui¨¦n ganar¨¢ en Reino Unido: una predicci¨®n electoral

Este jueves los brit¨¢nicos votan para renovar su Parlamento. La primera ministra, Theresa May, convoc¨® las elecciones el 18 de abril, cuando los sondeos le daban 18 puntos de ventaja sobre los laboristas de Jeremy Corbyn. Pero la certeza de su victoria se ha esfumado: desde el d¨ªa que se anunciaron los comicios, los votantes laboristas fueron volviendo a su partido. Los conservadores siguen siendo los favoritos, ?pero qu¨¦ margen tienen para mantener su mayor¨ªa? A continuaci¨®n se ofrece el pron¨®stico de un modelo estad¨ªstico que agrega cientos de sondeos y considera su precisi¨®n para hacer 7.000 simulaciones de las elecciones.

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Los conservadores mantienen siete puntos de ventaja en los sondeos. Eso los convierte en favoritos para ser los m¨¢s votados: el modelo estad¨ªstico elaborado dice que tienen un 88% de opciones de lograrlo, frente a un 12% de los laboristas. Esa es la probabilidad de un error de siete puntos en el promedio de sondeos, teniendo en cuenta que su error medio en Reino Unido ha sido de 2,6 puntos desde 1970.

No obstante, los conservadores pueden perder la mayor¨ªa (y el gobierno) aun ganando en votos. La clave est¨¢ en saber si la formaci¨®n de Theresa May alcanzar¨¢ o no la mitad m¨¢s uno de los esca?os: 326. El gr¨¢fico siguiente recoge los resultados de esca?os del modelo estad¨ªstico empleado, que estima el ganador de cada uno de los 650 distritos en 7.000 simulaciones.

El modelo dice que los conservadores lograr¨¢n unos 335 esca?os (entre?287 y 378) y tienen por tanto un 65% de opciones de mantener su mayor¨ªa absoluta. Son dos opciones de tres. Algo probable, pero lejos de ser una certeza. En el 29% de las simulaciones, los conservadores ganan en votos pero no obtienen suficientes esca?os, lo que acabar¨ªa siendo un fracaso de Theresa May: la actual primera ministra anticip¨® las elecciones para reforzar su mandato, no pensando en perderlo.

Otras predicciones publicadas arrojan resultados similares. El modelo de la p¨¢gina web?Electoral calculus dice que existe un 65% de probabilidades de tener una?mayor¨ªa conservadora;?Chris Hanretty, profesor de la Universidad de East Anglia, las sube hasta el 95%. La mayor¨ªa de pron¨®sticos dice que los conservadores lograr¨¢n alrededor de 360 esca?os. La nota discordante la ofrece YouGov. La encuestadora brit¨¢nica ha publicado una estimaci¨®n novedosa basada en 50.000 entrevistas y un modelo sofisticado. Su pron¨®stico es que los conservadores lograren entre 269 y 334 esca?os, y que dif¨ªcilmente tendr¨¢n una mayor¨ªa suficiente. Aunque el modelo caus¨® sensaci¨®n al publicarse, hoy sus autores dicen que es un experimento y que sus metodolog¨ªas tradicionales est¨¢n m¨¢s probadas.

El caso de YouGov evidencia las diferencias entre encuestadoras. No es habitual que se separen tanto unas de otras. Si se toman en cuenta los ¨²ltimos sondeos de 10 empresas, las diferencias son enormes: Survation dice que la desventaja de los laboristas es de un punto, mientras que para ICM y BMG es de 12 o 13. La distancia se debe sobre todo a la participaci¨®n de los j¨®venes menos interesados por la pol¨ªtica. Ese colectivo simpatiza con los laboristas, pero vota poco tradicionalmente, y las encuestadoras no ?se ponen de acuerdo sobre si estas elecciones ser¨¢n una excepci¨®n.

Las opciones de Corbyn pasan porque los j¨®venes voten en masa. Si esto efectivamente ocurriera, se comenzar¨¢ a saber en cuanto se cierren los colegios electorales: las encuestas a pie de urna detectar¨¢n el repunte de esa participaci¨®n. Si, por el contrario, resulta que los j¨®venes votan otra vez t¨ªmidamente, el resultado probable ser¨¢ una nueva mayor¨ªa conservadora.

Metodolog¨ªa. Los c¨¢lculos de probabilidades para una victoria conservadora o laborista se basan en un modelo estad¨ªstico. El modelo utiliza cientos de sondeos y considera su incertidumbre hist¨®rica. Es similar a los que usados en las elecciones francesas (II) y holandesas, en las de Pa¨ªs Vasco, Galicia y en las nacionales del 26J. El modelo funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) proyectar el voto nacional sobre cada distrito, 3) incorporar la incertidumbre de los sondeos, 4) simular 7.000 elecciones para calcular la probabilidad de los distintos resultados.

Paso 1. Agregar y promediar las encuestas.?Se consideran cientos de encuestas desde 2015. Los datos se han tomado del UK Polling Report y del diario?Financial Times. Se hace un promedio de muchas encuestas para conseguir dos cosas: reducir el error de muestreo y hacer una ?cocina? de consenso. El promedio est¨¢ ponderado por fecha y tama?o de muestra.

Paso 2. Proyectar el voto nacional sobre cada distrito.?Para hacer c¨¢lculos de esca?os, el modelo necesita estimar los esca?os en cada distrito. Para eso, se proyecta el voto nacional de los seis grandes partidos (Conservador, Laborista, Liberal Dem¨®crata, SNP, UKIP y Los Verdes) sobre cada distrito, teniendo en cuenta c¨®mo votaron en las elecciones de 2015, su poblaci¨®n y su participaci¨®n. Para el resto de candidatos de partidos m¨¢s peque?os o locales se asume que obtendr¨¢n resultados similares a los de 2015. La estimaci¨®n de esca?os a nivel distrito es una aproximaci¨®n y no tiene en cuenta las caracter¨ªsticas individuales de cada competici¨®n.

Paso 3. Incorporar la incertidumbre de las encuestas. Este paso es fundamental para calcular probabilidades: se necesita medir el acierto hist¨®rico de los sondeos en Reino Unido. Para eso, se han tomado datos de 4.900 encuestas desde 1970 proporcionadas por Will Jennings, profesor de la Universidad de Southampton. El error absoluto medio (MAE) de las encuestas del ¨²ltimo d¨ªa para conservadores y laboristas ha sido de 2,6 puntos porcentuales. Esa incertidumbre se incorpora a los porcentajes de voto con distribuci¨®n normal multivariable. Se define su matriz de covarianzas teniendo en cuenta 1) que los votos deben sumar 100%, y 2) que la desviaci¨®n est¨¢ndar de los partidos con menos votos es m¨¢s peque?a que la de aquellos con m¨¢s votos. Para definir esta matriz se han usado?las ideas de Chris Hanretty. Tambi¨¦n se han hecho simulaciones del modelo utilizando una distribuci¨®n t-student en lugar de una normal. El proceso es an¨¢logo, pero la distribuci¨®n tiene colas m¨¢s largas: eso hace m¨¢s probable que sucedan eventos muy extremos. Las ventajas de esa hip¨®tesis la explica Nate Silver. La incertidumbre se asigna en dos niveles: una parte afecta a cada partido en todos los distritos donde se presenta, y la otra es singular a cada distrito. Es importante que la incertidumbre sea sist¨¦mica para que los errores en unos distritos no se cancelen con otros.?

Paso 4. Simular. El ¨²ltimo paso consiste en ejecutar el modelo 15.000 veces. Cada iteraci¨®n es una simulaci¨®n de las elecciones con porcentajes de voto que var¨ªan seg¨²n las distribuciones definidas en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades de que un candidato logre cierto n¨²mero de votos, quede primero, etc.

Por qu¨¦ encuestas. El modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepci¨®n de que los sondeos no son fiables, pero lo cierto es que a nivel nacional fallaron por pocos puntos incluso con Trump y con el Brexit. En otras elecciones recientes, como las francesas, las holandesas o las de Pa¨ªs Vasco y Galicia, dieron menos que hablar pero estuvieron acertados. Las encuestas raramente son perfectas, pero son capaces de predecir los resultados de las elecciones en t¨¦rminos probabil¨ªsticos. No existe una alternativa que haya demostrado mayor capacidad predictiva.