Piqu¨¦ y los sesgos cognitivos

Esta semana Piqu¨¦ se quej¨® otra vez del arbitraje y reclam¨® dos penaltis. No est¨¢ claro si cree que es mala suerte, pero se?al¨® a una persona de la grada. "Cada semana los hechos me dan m¨¢s la raz¨®n", dijo al acabar.

?Pero tiene raz¨®n Piqu¨¦? Probablemente no. Los penalties son una parte azarosa de un deporte azaroso. Se pitan pocos y un poco por casualidad. Esa aleatoriedad la vemos en el siguiente gr¨¢fico. Representa los penaltis que se han pitado a favor de cada equipo desde la temporada 2010-2011.

La mejor prueba de c¨®mo fluct¨²a esta estad¨ªstica la ofrece precisamente el Barcelona: hace dos temporadas le pitaron 7 penaltis y el a?o pasado 19. Un r¨¦cord hist¨®rico en el que algunos vieron otra conspiraci¨®n. Pero es improbable por el mismo motivo: los penaltis son muy azarosos. Basta repasar el gr¨¢fico para ver que los n¨²meros saltan de un a?o al siguiente.

En la tabla tambi¨¦n destaca la cantidad de penaltis que se pitan a favor del Real Madrid y el Barcelona. Desde 2010 uno de los dos equipos siempre es l¨ªder en penaltis. Puede ser un trato de favor, pero hay otras explicaciones. Sus rivales, por ejemplo, tienen m¨¢s motivos para arriesgarse a cometer un penalti si a cambio evitan una jugada de Cristiano o Messi (cuanto peor es el atacante, menos justificado el riesgo). Pero la principal raz¨®n es otra reconocida. Los equipos que producen m¨¢s ocasiones tambi¨¦n fuerzan m¨¢s penaltis.

El gr¨¢fico muestra la relaci¨®n entre el n¨²mero de penaltis que le han pitado a cada equipo y una m¨¦trica de producci¨®n ofensiva (disparos a puerta menos la mitad de disparos fuera). No lo explica todo, y a¨²n hay mucha varianza, pero se aprecia que los equipos que mejor atacan tienden a recibir m¨¢s penaltis a favor.

Esa relaci¨®n entre penaltis y producci¨®n ofensiva se observa cada temporada. Se mantiene incluso si excluimos al Madrid y al Barcelona, aunque la correlaci¨®n entonces baja a la mitad. Eso puede explicarse con dos argumentos adem¨¢s de los conspirativos. Primero, por la calidad del Madrid y el Barcelona m¨¢s all¨¢ del n¨²mero de disparos. Y segundo, porque el azar interfiere m¨¢s en los datos de equipos que provocan pocos penaltis.

Queda claro en cualquier caso que los penaltis tienen una componente casi aleatoria. Eso explica la reacci¨®n Piqu¨¦. La suya es una queja habitual y un sentimiento a¨²n m¨¢s habitual. Detr¨¢s hay sesgos cognitivos que todos experimentamos. Los penaltis se rigen por la ley de los n¨²meros peque?os: las personas encontramos patrones donde solo hay azar. Si un delantero marca en tres partidos seguidos, diremos que est¨¢ en racha aunque no existen tales rachas. Y si a nuestro equipo dejan de pitarle varios penaltis, sentiremos que hay gato encerrado. El sesgo de confirmaci¨®n nos cargar¨¢ de raz¨®n y el de negatividad har¨¢ el resto: solo llevamos la cuenta de los penaltis cuando el equipo perjudicado es el nuestro.