Reino Unido vota en doce d¨ªas: esto dicen las encuestas

Los brit¨¢nicos votan el 8 de junio para renovar su parlamento y escoger gobierno. La primera ministra y l¨ªder de los conservadores, Theresa May, ha convocado elecciones anticipadas para reforzar su mandato antes de negociar el Brexit. Esto es lo que dicen las encuestas.

El gr¨¢fico de arriba muestra el vaiv¨¦n de los sondeos desde 2015. El Partido Conservador empez¨® por delante y ensanch¨® su ventaja despu¨¦s del Brexit: recog¨ªan los votos del desplome de la formaci¨®n antieuropea Ukip. Mientras los laboristas de Jeremy Corbyn ca¨ªan lentamente. Llegaron a caer hasta el 25% de los votos. Pero la convocatoria de elecciones los ha impulsado: han recuperado 8 o 9 puntos. Probablemente est¨¢n coordinando el voto ¨²til de los Verdes y los Liberal Dem¨®cratas.

La ventaja del Partido Conservador es de 11 o 12 puntos. ?Pero es posible un fallo en las encuestas? Los sondeos en Reino Unido no han sido precisas en los ¨²ltimos a?os. Con el Brexit erraron por 4 puntos de error absoluto medio. En las generales de 2015 fallaron por 4,4 puntos con los conservadores. El gr¨¢fico siguiente muestra el error de los sondeos en todas las elecciones desde 1970 (calculado con 4.900 encuestas de la base de datos de Will Jennings, profesor de la Universidad de Southampton). El error medio para conservadores y laboristas ha sido de 2,6 puntos porcentuales.

Esa cifra casi garantiza que el Partido Conservador ser¨ªa el m¨¢s votado si las elecciones fuesen ma?ana. Si el error absoluto medio es de 2,6 puntos, el margen de error es de 6,5 puntos para un partido, y de unos 11 puntos para la diferencia entre conservadores y laboristas. Esa distancia es ahora de 11 o 12 puntos y por tanto la probabilidad de una victoria laborista rondar¨ªa el 2,5%. Para extremar las precauciones podemos modelar la incertidumbre de forma que los sucesos muy extremos no sean tan raros (usando una distribuci¨®n t-student en lugar de una normal, tal y como explico en la metodolog¨ªa). En ese caso la probabilidad de una victoria laborista sube al 3,6%.

Pero los sondeos pueden moverse todav¨ªa. El error de las encuestas 15 d¨ªas antes de unas elecciones es de 3 puntos ¡ªen lugar de 2,6¡ª por esos movimientos. Esa mayor incertidumbre coloca la probabilidad de una victoria laborista entre el 4% y el 6%. Adem¨¢s la tendencia es una subida de los laboristas: la ¨²ltima encuesta la public¨® YouGov el viernes y los colocaba solo 5 puntos por detr¨¢s de los conservadores. Hasta la semana que viene no sabremos si ese dato es una excepci¨®n o la prueba de que la tendencia al alza de los laboristas contin¨²a.

?Tendr¨¢n los conservadores una mayor¨ªa?

No he hablado hasta ahora de esca?os. Es posible que los conservadores de May ganen en votos pero no logren los 326 esca?os que dan la mayor¨ªa en la c¨¢mara. A su favor tienen dos cosas: esa ventaja de 11 puntos sobre los laboristas y la debilidad de los terceros partidos. Cuando un tercer partido est¨¢ fuerte es m¨¢s probable que gane distritos y eso "encarece" la mayor¨ªa.

Pero hacer predicciones precisas de esca?os es complicado. M¨¢s a¨²n en el caso brit¨¢nico porque los diputados se eligen en 650 distritos uninominales (el candidato m¨¢s votado se lleva el asiento). El reto est¨¢ en traducir el voto nacional al voto en cada distrito sin tener encuestas. Lo habitual es confiar en proyecciones e ignorar las particularidades del lugar y sus candidatos.

De momento existe un modelo de predicci¨®n de esca?os. El profesor Chris Hanretty, de la Universidad de East Anglia, tiene un modelo estad¨ªstico a nivel distrito: su pron¨®stico es que los conservadores tendr¨¢n una mayor¨ªa con el 99% de probabilidad. A eso podemos sumar el pron¨®stico de los mercados de apuestas, que dan a la mayor¨ªa conservadora una probabilidad del 86%. Mi predicci¨®n a partir de todos estos datos ¡ªpero no basada en?un modelo propio completo¡ª, es que los conservadores tienen de momento alrededor del 90% de probabilidades de lograr la mayor¨ªa.

Metodolog¨ªa. Los c¨¢lculos de probabilidades para una victoria conservadora o laborista se basan en un modelo estad¨ªstico. El modelo utilizan cientos de sondeos y considera su incertidumbre hist¨®rica. Es similar a los que us¨¦ en las elecciones francesas (II) y holandesas, en las de Pa¨ªs Vasco, Galicia y el 26J. El modelo funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) incorporar su incertidumbre, y 3) simular 15.000 elecciones para calcular la probabilidad de los distintos resultados.

Paso 1. Agregar y promediar las encuestas. Considero cientos las encuestas desde 2015. Los datos los tomo del UK Polling Report y de FT. Hago un promedio de muchas encuestas para conseguir dos cosas: reducir el error de muestreo y hacer una ?cocina? de consenso. El promedio est¨¢ ponderado por fecha y tama?o de muestra.

Paso 2. Incorporar la incertidumbre de las encuestas. Este paso es fundamental para calcular probabilidades: necesito medir el acierto hist¨®rico de los sondeos en Reino Unido. Para eso he tomado datos de 4.900 encuestas desde 1970 proporcionadas por Will Jennings, profesor de la Universidad de Southampton. El error absoluto medio (MAE) de las encuestas del ¨²ltimo d¨ªa para conservadores y laboristas ha sido de 2,6 puntos porcentuales. Esa incertidumbre la incorporo a los porcentajes de voto con distribuci¨®n normal multivariable. Defino su matriz de covarianzas teniendo en cuenta 1) que los votos deben sumar 100%, y 2) que la desviaci¨®n est¨¢ndar de los partidos con menos votos es m¨¢s peque?a que la de aquellos con m¨¢s votos. Para definir esta matriz uso estas ideas de Chris Hanretty. Tambi¨¦n he hecho simulaciones del modelo utilizando una distribuci¨®n t-student en lugar de una normal. El proceso es an¨¢logo, pero la distribuci¨®n tiene colas m¨¢s largas: eso hace m¨¢s probable que sucedan eventos muy extremos. Las ventajas de esa hip¨®tesis la explica Nate Silver.

Paso 3. Simular. El ¨²ltimo paso consiste en ejecutar el modelo 15.000 veces. Cada iteraci¨®n es una simulaci¨®n de las elecciones con porcentajes de voto que var¨ªan seg¨²n las distribuciones definidas en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades de que un candidato logre cierto n¨²mero de votos, quede primero, etc.

Por qu¨¦ encuestas.?El modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepci¨®n de que los sondeos no son fiables, pero lo cierto es que a nivel nacional fallaron por pocos puntos incluso con Trump y con el Brexit. En otras elecciones recientes, como las francesas, las holandesas o las de Pa¨ªs Vasco y Galicia, dieron menos que hablar pero estuvieron acertados. Las encuestas raramente son perfectas, pero son capaces de predecir elecciones en t¨¦rminos probabil¨ªsticas.?No existe una alternativa que haya demostrado mayor capacidad predictiva.