La conexi¨®n de 200.000 ordenadores permite descubrir el n¨²mero primo m¨¢s alto conocido
Tiene seis millones de d¨ªgitos y escribirlo requerir¨ªa entre 1.400 y 1.500 folios
Comprendan que no lo reproduzcamos aqu¨ª. Tiene seis millones de d¨ªgitos y, si alguien se molestara en imprimirlo, ocupar¨ªa entre 1.400 y 1.500 p¨¢ginas formato A-4. Es el n¨²mero primo-s¨®lo divisible por uno y por s¨ª mismo- m¨¢s alto conocido y se ha descubierto gracias a un proyecto matem¨¢tico que desde hace ocho a?os implica a decenas de miles de internautas voluntarios de todo el mundo.
El proyecto fue bautizado como Gran B¨²squeda por Internet de Primos Mersenne en honor de Marin Mersenne, matem¨¢tico y religioso franc¨¦s del siglo XVII que se ocup¨® tambi¨¦n de la b¨²squeda de estos n¨²meros. Pero los m¨¦todos usados han sido un poco m¨¢s complejos que los que tuvo ¨¦l a su alcance. 211.000 ordenadores de todo el mundo han trabajado conjuntamente como un gigantesco supercomputador capaz de calcular nueve billones de operaciones por segundo.
El hallazgo se produjo el pasado 17 de noviembre cuando en la pantalla del PC de uno de los voluntarios Michael Shafer, de 26 a?os, apareci¨® el mensaje que el resto de los participantes estaba esperando: "Hallado un nuevo primo de Mersenne". "Era una cuesti¨®n de tiempo", asegur¨® luego Shafer, que se hab¨ªa incorporado al proyecto hac¨ªa s¨®lo 19 d¨ªas con su PC marca Dell, un ordenador com¨²n y corriente. En un arranque de modestia -y de realismo- el joven ha reconocido adem¨¢s que ha sido la casualidad la que ha hecho que su ordenador encontrara el n¨²mero entre todos los conectados.
Programa matem¨¢tico
Los efectos pr¨¢cticas del hallazgo son escasos, seg¨²n ha reconocido su propio descubridor, quien estudia el doctorado en ingenier¨ªa qu¨ªmica. M¨¢s importante, seg¨²n ¨¦l, es el m¨¦todo utilizado, el trabajo conjunto de decenas de miles de ordenadores de voluntarios, que descargaron en sus computadoras un programa de an¨¢lisis matem¨¢tico que no les imped¨ªa seguir us¨¢ndolas normalmente.
El resultado, en cualquier caso ha sido espectacular, el nuevo rey de los n¨²meros primos supera en m¨¢s de dos millones de d¨ªgitos a su tambi¨¦n gigantesco antecesor en el r¨¦cord. El hallado ahora es el resultado de elevar 2 a la potencia 20.996.011 menos uno, el anterior era s¨®lo 2 elevado a 13.466.917 menos uno.
Los n¨²meros primos (1, 2, 3, 5, 7, 11...) no parecen seguir ning¨²n patr¨®n regular, pero el matem¨¢tico alem¨¢n Georg Riemann propuso en el siglo XIX que su frecuencia guarda una estrecha relaci¨®n con el comportamiento de una funci¨®n matem¨¢tica (llamada zeta). Las predicciones de Riemann se han confirmado para muchos casos, pero todav¨ªa se precisa una demostraci¨®n general. La hip¨®tesis de Riemann, el ¨²ltimo Teorema de Fermat, y la conjetura de Poincar¨¦, ha constituido la trilog¨ªa de problemas abiertos m¨¢s famosos de las matem¨¢ticas de los ¨²ltimos siglos.
Entretenimiento infinito
No hay peligro de que el hallazgo de este supern¨²mero acabe con el entretenimiento que descubri¨® Mersenne hace cuatrocientos a?os. Euclides demostr¨® en el siglo V antes de Cristo, por el m¨¦todo de la reducci¨®n al absurdo, que existen infinitos n¨²meros primos.
El razonamiento del sabio griego fue el siguiente: supongamos que p es el n¨²mero primo m¨¢s grande y construyamos otro n¨²mero q resultado de multiplicar todos los n¨²meros primos hasta el ¨²ltimo, p; y despu¨¦s sumarle 1. Evidentemente q no es divisible por ning¨²n primo pues siempre dar¨ªa como resto 1 luego q es divisible s¨®lo por 1 y por s¨ª mismo, es decir, q es primo. Por otra parte q es mayor que p. Luego p no es el mayor n¨²mero primo. Por tanto no puede existir un n¨²mero primo que sea el mayor y con esto verificamos la existencia de infinitos n¨²meros primos.
El entrenimiento puede ser adem¨¢s muy lucrativo. Una organizaci¨®n ha establecido un premio de 100.000 d¨®lares (83.000 euros) para quien descubra el primer n¨²mero primo con 10 millones de d¨ªgitos.
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