Du Sautoy: "La Alhambra es un microcosmos de simetr¨ªas"

Al c¨¦lebre divulgador brit¨¢nico Marcus du Sautoy (Londres, 1965), capaz de convertir un documental sobre aritm¨¦tica en un ¨¦xito de audiencia, le cuesta contener su fascinaci¨®n por la Alhambra. "?Es el palacio de la simetr¨ªa!", exclama. La magn¨ªfica ciudad palatina que domina Granada desde las alturas encierra un hipn¨®tico secreto matem¨¢tico.

Sus azulejos, dispuestos en tramas y repeticiones obsesivas, se rigen por una estricta serie de esquemas sim¨¦tricos. De manera que si se giran, conservan la misma apariencia (algo parecido a rotar un tri¨¢ngulo equil¨¢tero), lo que quiz¨¢ explique algo de su magnetismo. Toda esa belleza ornamental se basa exactamente en 17 patrones, que es el n¨²mero m¨¢ximo de composiciones sim¨¦tricas en una superficie de dos dimensiones.

"La pel¨ªcula 'Cube' deber¨ªa incluirse en el temario de las escuelas; combina los n¨²meros primos con el an¨¢lisis de un cubo de Rubik", sugiere el matem¨¢tico.

"La Alhambra es un microcosmos de todo el problema de la simetr¨ªa", subraya Du Sautoy mientras se rebulle en un sof¨¢ de la Residencia de Estudiantes de Madrid. All¨ª acudi¨® el pasado martes para presentar su nuevo ensayo, Simetr¨ªa. Un viaje por los patrones de la naturaleza (Acantilado), en el que mezcla las referencias a los grabados de Escher, los cuentos de Borges y la m¨²sica de Bach y Sch?nberg para adentrarse como un explorador pionero en el continente inmaterial de las formas sim¨¦tricas.

Cuanto m¨¢s sim¨¦tricos, mejor

Este tipo de pautas se da constantemente en la naturaleza. Cuanta m¨¢s simetr¨ªa tenga una flor, mejor ser¨¢ su n¨¦ctar; cuanta m¨¢s muestre un rostro, m¨¢s bello resultar¨¢. Desentra?ar estas formas es, pues, crucial. "La simetr¨ªa es el lenguaje de la naturaleza", se?ala el autor del best seller de divulgaci¨®n La m¨²sica de los n¨²meros primos. Cabello blanco, camisa violeta y deportivas azulgrana, Du Sautoy casi se disculpa al mostrar el vendaje de la mu?eca izquierda. "Me la he partido por varios sitios; una jugada de f¨²tbol desafortunada".

"La simetr¨ªa es un concepto que sustenta muchas cosas: en biolog¨ªa, por ejemplo, el virus H1N1 es un objeto sim¨¦trico y usa la simetr¨ªa para replicarse; en f¨ªsica sirve para comprender el comportamiento de las part¨ªculas elementales". Las aplicaciones pr¨¢cticas son m¨²ltiples, a?ade. Por ejemplo, "en la creaci¨®n de c¨®digos para cifrar las comunicaciones digitales o para transmitir im¨¢genes desde las estaciones espaciales".

H¨¦roes, artistas y monstruos

El libro comienza cuando el autor cumple los cuarenta a?os, frontera vital que le expulsa de la lista de aspirantes a la medalla Fields, considerada el Nobel de las matem¨¢ticas. Espoleado por ese desenga?o, Du Sautoy se embarca junto a su hijo Tomer, de 9 a?os, en un viaje alucinante al coraz¨®n de los patrones de la naturaleza, en el que se encuentra con cient¨ªficos que parecen h¨¦roes, artistas que se asemejan a magos e incluso monstruos.

En uno de los hitos m¨¢s ilustres del itinerario, Du Sautoy presenta a ?variste Galois, el genio franc¨¦s que a pesar de fallecer en un duelo a los 20 a?os, en 1832, tuvo tiempo de crear un lenguaje para analizar las simetr¨ªas de formas de dimensiones superiores (como la cuarta) dif¨ªcilmente visualizables; lo que, para entendernos, dio un impulso may¨²sculo a la disciplina.

El autor tambi¨¦n se adentra en las paradojas visuales de Escher y en las disquisiciones de Borges sobre la naturaleza del espacio, como el cuento La biblioteca de Babel. Y llega incluso a cruzarse con bestias geom¨¦tricas que desaf¨ªan la capacidad de comprensi¨®n, como la figura bautizada con bastante tino como el Monstruo, un objeto con m¨¢s simetr¨ªas que ¨¢tomos tiene el sol.

En busca de desaf¨ªos

Muchos tramos del periplo est¨¢n poblados de ecuaciones que tambi¨¦n retan la capacidad del lector sin formaci¨®n matem¨¢tica superior. Pero Du Sautoy apuesta fuerte: "A la gente le gustan los desaf¨ªos, porque se siente respetada y sabe que cuanto mayor es el esfuerzo, mayor es la recompensa", advierte el sucesor del bi¨®logo Richard Dawkins como divulgador oficial de Oxford. "A veces es como escuchar una buena composici¨®n de m¨²sica cl¨¢sica: no necesitas saber solfeo para apreciarla", a?ade.

Y de hecho cualquiera puede sentir v¨¦rtigo al saber el n¨²mero de simetr¨ªas que contiene el cubo de Rubik: una cifra de 25 d¨ªgitos. No es de extra?ar, pues, que los protagonistas de la pel¨ªcula Cube lo tuvieran tan complicado para escapar, atrapados como estaban en los cubos de un gigantesco Rubik. "Es una pel¨ªcula que se deber¨ªa incluir en el temario de las escuelas, porque contiene muchas matem¨¢ticas", sugiere Du Sautoy.

"Es una pel¨ªcula que combina mis dos ¨²ltimos libros. Porque para salir de cada celda necesitan los n¨²meros primos y adem¨¢s tienen que saber d¨®nde est¨¢ la pr¨®xima celda", explica el cient¨ªfico. "Y para conseguirlo necesitan un an¨¢lisis matem¨¢tico, como el de un cubo de Rubik, para saber c¨®mo est¨¢n alineadas las celdas y c¨®mo se van a alinear de nuevo cuando salgan". Y a?ade con iron¨ªa: "Quiz¨¢ podr¨ªa tener una continuaci¨®n: ser¨ªa el hipercubo, que se sit¨²a en la cuarta dimensi¨®n".

Los protagonistas tienen que buscar constantemente la pauta del cubo, justo como hacen los matem¨¢ticos en la naturaleza, y como ilustra el propio Du Sautoy con su peripecia vital en Simetr¨ªa. Y eso, m¨¢s que el reconocimiento o las aplicaciones pr¨¢cticas de sus investigaciones, es lo que le motiva de verdad: la pura resoluci¨®n de los problemas matem¨¢ticos. "Descubrir lo que es nuevo es superior al dinero o a los premios". Y qu¨¦ mejor lugar para sumergirse en abstracciones que el hechizante palacio granadino.