Apuesta arriesgada
Santiago Fern¨¢ndez Fern¨¢ndez, asesor de matem¨¢ticas del Berritzegune Nagusia de Bilbao y responsable de la secci¨®n de retos matem¨¢ticos del portal Divulgamat, presenta el trig¨¦simo desaf¨ªo con el que EL PA?S celebra el centenario de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola. Env¨ªa tu respuesta antes de las 0.00 horas del martes 11 de octubre (medianoche del lunes, hora peninsular espa?ola) a problemamatematicas@gmail.com, entre los acertantes sortearemos una biblioteca matem¨¢tica como la que cada domingo se distribuye con EL PA?S.
A continuaci¨®n, para aclarar las dudas y en atenci¨®n a nuestros lectores sordos, a?adimos el enunciado del problema por escrito.
Una persona necesita urgentemente 5.000 euros y los puede conseguir jugando a un juego de azar que consiste en apostar una cantidad de dinero, que ha de ser siempre m¨²ltiplo de 1.000, de tal manera que, si gana, recupera lo apostado y consigue adem¨¢s otro tanto.
El jugador parte con 1.000 euros y juega siempre en cada apuesta de la manera m¨¢s arriesgada posible para lograr su objetivo, dentro de la l¨®gica (por ejemplo: si tiene 2.000 euros se jugar¨¢ los 2.000, mientras que si hubiera conseguido 3.000 euros no los jugar¨ªa en su totalidad, sino que apostar¨ªa ¨²nicamente 2.000 euros, ya que en el caso de ganar conseguir¨ªa los 5.000 euros y si perdiera se quedar¨ªa con 1.000, con la posibilidad de volver a jugar).
La pregunta es: ?Qu¨¦ probabilidad tiene de conseguir los 5.000 euros?
NOTA IMPORTANTE: Se supone que en cada lance la probabilidad de perder o de ganar es la misma.
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