Un rect¨¢ngulo de cuadrados

Marta Macho Stadler, profesora titular de Geometr¨ªa en la Universidad del Pa¨ªs Vasco, presenta el 35? desaf¨ªo con el que celebramos el centenario de la Real Sociedad Matem¨¢tica Espa?ola. Manda tu soluci¨®n antes de las 00.00 horas del martes 15 de noviembre (medianoche del lunes hora peninsular espa?ola) al correo problemamatematicas@gmail.com y gana una biblioteca matem¨¢tica como la que cada domingo distribuye EL PA?S en el quiosco.

A continuaci¨®n, para aclarar las dudas y en atenci¨®n a nuestros lectores sordos, a?adimos el enunciado del problema por escrito.

Tenemos un rect¨¢ngulo R que est¨¢ subdividido en cuadrados como muestra la figura. Dir¨¦is que en la figura no todo son cuadrados, y es cierto. Lo que ha pasado es que la figura se ha deformado y los cuadrados se ven como rect¨¢ngulos, pero sabemos que las alineaciones de los cuadrados que forman originalmente R son las mismas que las de los rect¨¢ngulos de la figura. Sabemos tambi¨¦n que el cuadrado rojo mide 3 cm de lado.

El desaf¨ªo consiste en averiguar los lados de cada uno de los cuadrados y las medidas del rect¨¢ngulo R. La soluci¨®n debe incluir una lista de 12 n¨²meros que sea los lados de los 12 cuadrados cuyos lados no sabemos y, adem¨¢s, las medidas del rect¨¢ngulo.

Nos gustar¨ªa saber c¨®mo hab¨¦is llegado al resultado, pero se considerar¨¢n v¨¢lidas y entrar¨¢n en el sorteo todas las respuestas que den los n¨²meros correctos.

NOTA: Algunos lectores nos han hecho notar un ligero defecto de alineaci¨®n en la imagen mostrada en el v¨ªdeo. Esperamos que este defecto no haya confundido excesivamente a quienes han intentado resolver el desaf¨ªo, pero la hemos sustituido en la versi¨®n escrita por una figura m¨¢s precisa.

DESAF?OS ANTERIORES Y SUS SOLUCIONES