Friedrich Hirzebruch, en la vanguardia matem¨¢tica

Friedrich Hirzebruch (Hamm, Alemania, 1927), uno de los grandes matem¨¢ticos de la segunda mitad del siglo XX e impulsor fundamental de la construcci¨®n de la comunidad matem¨¢tica europea, falleci¨® el pasado domingo a los 84 a?os en Bonn. Hirzebruch fue uno de los principales impulsores del renacimiento de la matem¨¢tica alemana tras la II Guerra Mundial como fundador del Instituto Max Planck de Matem¨¢ticas de Bonn en 1980. Presidi¨® la Sociedad Matem¨¢tica Alemana (DMV) desde 1990 a 1994. Su trabajo le vali¨® premios tan prestigiosos como el Wolf en 1988 y la medalla Cantor de la Sociedad Matem¨¢tica Alemana en 2004, entre muchos otros. Era doctor honoris causa de numerosas universidades y miembro de muchas academias.

Hirzebruch se interes¨® por las matem¨¢ticas ya desde su infancia, motivado por su padre, que era profesor de matem¨¢ticas y director de instituto. Al igual que otros ni?os de su edad, fue inscrito con 10 a?os en el Jungvolk ¡ªdivisi¨®n infantil de las Juventudes Hitlerianas¡ª y durante la II Guerra Mundial, con solo 15 a?os, particip¨® como ayudante de la artiller¨ªa antia¨¦rea de su ciudad, junto con el resto de sus compa?eros de clase.

En 1945 se alist¨® en la Wehrmacht. Cay¨® prisionero de los aliados y fue liberado en julio de ese mismo a?o. Tras ello comenz¨® sus estudios de f¨ªsica y matem¨¢ticas en la universidad de M¨¹nster, donde recibi¨® el t¨ªtulo de doctor en 1950. Dos de los matem¨¢ticos asociados a esta instituci¨®n, Heinrich Behnke y Karl Stein, fueron las personas que m¨¢s influyeron en su formaci¨®n. Tambi¨¦n tuvieron gran peso en ella sus estancias en Suiza, durante las que trabaj¨® bajo la direcci¨®n de Heinz Hopf en el campo de la topolog¨ªa algebraica. Debido a la persecuci¨®n de los jud¨ªos por los nazis, muchos matem¨¢ticos alemanes hab¨ªan huido del pa¨ªs, as¨ª que, seg¨²n contaba el propio Hirzebruch, Suiza era, en comparaci¨®n, un para¨ªso cient¨ªfico en el que disfrut¨® de un estimulante ambiente intelectual.

Tras pasar los a?os 1951 y 1952 como ayudante en la Universidad de Erlangen, estuvo dos a?os en el Instituto de Estudios Avanzados (Princeton, Estados Unidos), donde trabaj¨® con Donald Spencer, Armand Borel y Hunihiko Kodaira. Junto a estos matem¨¢ticos aprendi¨® los nuevos m¨¦todos de la geometr¨ªa y consigui¨® unos de sus logros m¨¢s importantes: generalizar a espacios de dimensi¨®n arbitraria el teorema de Riemann-Roch. Este resultado se conoce como el teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch y fue posible gracias a su dominio de las t¨¦cnicas m¨¢s vanguardistas del momento y a su profunda intuici¨®n. Fue un avance muy significativo y con ¨¦l obtuvo de inmediato el reconocimiento de la comunidad matem¨¢tica internacional.

Aunque en un principio se trata de un resultado en matem¨¢ticas puras, m¨¢s adelante se encontraron aplicaciones en otras ciencias, como en la teor¨ªa de cuerdas de la f¨ªsica. Por otra parte, abri¨® el camino a las investigaciones de otros matem¨¢ticos, como Grothendieck, en su esfuerzo por investigar la relaci¨®n entre la geometr¨ªa y la teor¨ªa de n¨²meros; y Atiyah y Singer, en su estudio de c¨®mo la forma de un espacio condiciona la existencia de soluciones a las ecuaciones diferenciales definidas sobre ¨¦l (teorema del ¨ªndice). Su libro Neue topologische methoden in der algebraischen geometrie [Nuevos m¨¦todos topol¨®gicos en la geometr¨ªa algebraica)], de 1956, tuvo una enorme influencia en el desarrollo de la geometr¨ªa en la segunda mitad del siglo XX.

A partir de 1956 ocup¨® una c¨¢tedra en la Universidad de Bonn. Su vuelta a Alemania fue crucial para el renacimiento de las matem¨¢ticas en su pa¨ªs, gracias a la multitud de ideas nuevas que tra¨ªa y a su gran capacidad organizativa. Muestra de su dinamismo eran las reuniones de trabajo que organizaba todos los a?os. A ellas invitaba a los matem¨¢ticos m¨¢s punteros del momento. En estos encuentros, solo la primera conferencia estaba fijada de antemano: los otros ponentes se iban eligiendo seg¨²n las sugerencias de Hirzebruch o el inter¨¦s de los participantes.

Tom¨¢s Luis G¨®mez de Quiroga es investigador del Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM).